- 692/1.075 × - 8.848/667 × 6.877/679 × 10.674/655 × 963.008/1.435 × 1.113/675 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 692/1.075 × - 8.848/667 × 6.877/679 × 10.674/655 × 963.008/1.435 × 1.113/675 =
692/1.075 × 8.848/667 × 6.877/679 × 10.674/655 × 963.008/1.435 × 1.113/675
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 692/1.075
692/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
1.075 = 52 × 43
CMMDC (692; 1.075) = 1
Fracția: 8.848/667
8.848/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.848 = 24 × 7 × 79
667 = 23 × 29
CMMDC (8.848; 667) = 1
Fracția: 6.877/679
6.877/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.877 = 13 × 232
679 = 7 × 97
CMMDC (6.877; 679) = 1
Fracția: 10.674/655
10.674/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.674 = 2 × 32 × 593
655 = 5 × 131
CMMDC (10.674; 655) = 1
Fracția: 963.008/1.435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.008 = 26 × 41 × 367
1.435 = 5 × 7 × 41
CMMDC (963.008; 1.435) = 41
963.008/1.435 =
(963.008 : 41)/(1.435 : 41) =
23.488/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.008/1.435 =
(26 × 41 × 367)/(5 × 7 × 41) =
((26 × 41 × 367) : 41)/((5 × 7 × 41) : 41) =
(26 × 41 : 41 × 367)/(5 × 7 × 41 : 41) =
(26 × 1 × 367)/(5 × 7 × 1) =
23.488/35
Fracția: 1.113/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.113 = 3 × 7 × 53
675 = 33 × 52
CMMDC (1.113; 675) = 3
1.113/675 =
(1.113 : 3)/(675 : 3) =
371/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.113/675 =
(3 × 7 × 53)/(33 × 52) =
((3 × 7 × 53) : 3)/((33 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 53)/(33 : 3 × 52) =
(1 × 7 × 53)/(3(3 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 53)/(32 × 52) =
371/225
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
692/1.075 × 8.848/667 × 6.877/679 × 10.674/655 × 963.008/1.435 × 1.113/675 =
692/1.075 × 8.848/667 × 6.877/679 × 10.674/655 × 23.488/35 × 371/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
692/1.075 × 8.848/667 × 6.877/679 × 10.674/655 × 23.488/35 × 371/225 =
(692 × 8.848 × 6.877 × 10.674 × 23.488 × 371) / (1.075 × 667 × 679 × 655 × 35 × 225) =
(22 × 173 × 24 × 7 × 79 × 13 × 232 × 2 × 32 × 593 × 26 × 367 × 7 × 53) / (52 × 43 × 23 × 29 × 7 × 97 × 5 × 131 × 5 × 7 × 32 × 52) =
(213 × 32 × 72 × 13 × 232 × 53 × 79 × 173 × 367 × 593) / (32 × 56 × 72 × 23 × 29 × 43 × 97 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 72 × 13 × 232 × 53 × 79 × 173 × 367 × 593; 32 × 56 × 72 × 23 × 29 × 43 × 97 × 131) = 32 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 72 × 13 × 232 × 53 × 79 × 173 × 367 × 593) / (32 × 56 × 72 × 23 × 29 × 43 × 97 × 131) =
((213 × 32 × 72 × 13 × 232 × 53 × 79 × 173 × 367 × 593) : (32 × 72 × 23)) / ((32 × 56 × 72 × 23 × 29 × 43 × 97 × 131) : (32 × 72 × 23)) =
(213 × 32 : 32 × 72 : 72 × 13 × 232 : 23 × 53 × 79 × 173 × 367 × 593)/(32 : 32 × 56 × 72 : 72 × 23 : 23 × 29 × 43 × 97 × 131) =
(213 × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 23(2 - 1) × 53 × 79 × 173 × 367 × 593)/(3(2 - 2) × 56 × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 43 × 97 × 131) =
(213 × 30 × 70 × 13 × 231 × 53 × 79 × 173 × 367 × 593)/(30 × 56 × 70 × 1 × 29 × 43 × 97 × 131) =
(213 × 1 × 1 × 13 × 23 × 53 × 79 × 173 × 367 × 593)/(1 × 56 × 1 × 1 × 29 × 43 × 97 × 131) =
(213 × 13 × 23 × 53 × 79 × 173 × 367 × 593)/(56 × 29 × 43 × 97 × 131) =
(8.192 × 13 × 23 × 53 × 79 × 173 × 367 × 593)/(15.625 × 29 × 43 × 97 × 131) =
386.127.695.968.821.248/247.587.953.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
386.127.695.968.821.248 : 247.587.953.125 = 1.559.557 și restul = 170.557.055.623 ⇒
386.127.695.968.821.248 = 1.559.557 × 247.587.953.125 + 170.557.055.623 ⇒
386.127.695.968.821.248/247.587.953.125 =
(1.559.557 × 247.587.953.125 + 170.557.055.623)/247.587.953.125 =
(1.559.557 × 247.587.953.125)/247.587.953.125 + 170.557.055.623/247.587.953.125 =
1.559.557 + 170.557.055.623/247.587.953.125 =
1.559.557 170.557.055.623/247.587.953.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.559.557 + 170.557.055.623/247.587.953.125 =
1.559.557 + 170.557.055.623 : 247.587.953.125 ≈
1.559.557,688874613931 ≈
1.559.557,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.559.557,688874613931 =
1.559.557,688874613931 × 100/100 =
(1.559.557,688874613931 × 100)/100 =
155.955.768,88746139312/100 ≈
155.955.768,88746139312% ≈
155.955.768,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 692/1.075 × - 8.848/667 × 6.877/679 × 10.674/655 × 963.008/1.435 × 1.113/675 = 386.127.695.968.821.248/247.587.953.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 692/1.075 × - 8.848/667 × 6.877/679 × 10.674/655 × 963.008/1.435 × 1.113/675 = 1.559.557 170.557.055.623/247.587.953.125
Ca număr zecimal:
- 692/1.075 × - 8.848/667 × 6.877/679 × 10.674/655 × 963.008/1.435 × 1.113/675 ≈ 1.559.557,69
Ca procentaj:
- 692/1.075 × - 8.848/667 × 6.877/679 × 10.674/655 × 963.008/1.435 × 1.113/675 ≈ 155.955.768,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.