- 692/1.054 × 8.832/661 × - 6.855/650 × - 10.654/643 × 962.983/1.418 × 1.096/654 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 692/1.054 × 8.832/661 × - 6.855/650 × - 10.654/643 × 962.983/1.418 × 1.096/654 =
- 692/1.054 × 8.832/661 × 6.855/650 × 10.654/643 × 962.983/1.418 × 1.096/654
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 692/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (692; 1.054) = 2
692/1.054 =
(692 : 2)/(1.054 : 2) =
346/527
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
692/1.054 =
(22 × 173)/(2 × 17 × 31) =
((22 × 173) : 2)/((2 × 17 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 173)/(2 : 2 × 17 × 31) =
(2(2 - 1) × 173)/(1 × 17 × 31) =
(21 × 173)/(1 × 17 × 31) =
(2 × 173)/(1 × 17 × 31) =
346/527
Fracția: 8.832/661
8.832/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.832 = 27 × 3 × 23
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.832; 661) = 1
Fracția: 6.855/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.855 = 3 × 5 × 457
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (6.855; 650) = 5
6.855/650 =
(6.855 : 5)/(650 : 5) =
1.371/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.855/650 =
(3 × 5 × 457)/(2 × 52 × 13) =
((3 × 5 × 457) : 5)/((2 × 52 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 457)/(2 × 52 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 457)/(2 × 5(2 - 1) × 13) =
(3 × 1 × 457)/(2 × 51 × 13) =
(3 × 1 × 457)/(2 × 5 × 13) =
1.371/130
Fracția: 10.654/643
10.654/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.654; 643) = 1
Fracția: 962.983/1.418
962.983/1.418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.983 = 7 × 47 × 2.927
1.418 = 2 × 709
CMMDC (962.983; 1.418) = 1
Fracția: 1.096/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.096 = 23 × 137
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (1.096; 654) = 2
1.096/654 =
(1.096 : 2)/(654 : 2) =
548/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.096/654 =
(23 × 137)/(2 × 3 × 109) =
((23 × 137) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 137)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(2(3 - 1) × 137)/(1 × 3 × 109) =
(22 × 137)/(1 × 3 × 109) =
548/327
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 692/1.054 × 8.832/661 × 6.855/650 × 10.654/643 × 962.983/1.418 × 1.096/654 =
- 346/527 × 8.832/661 × 1.371/130 × 10.654/643 × 962.983/1.418 × 548/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 346/527 × 8.832/661 × 1.371/130 × 10.654/643 × 962.983/1.418 × 548/327 =
- (346 × 8.832 × 1.371 × 10.654 × 962.983 × 548) / (527 × 661 × 130 × 643 × 1.418 × 327) =
- (2 × 173 × 27 × 3 × 23 × 3 × 457 × 2 × 7 × 761 × 7 × 47 × 2.927 × 22 × 137) / (17 × 31 × 661 × 2 × 5 × 13 × 643 × 2 × 709 × 3 × 109) =
- (211 × 32 × 72 × 23 × 47 × 137 × 173 × 457 × 761 × 2.927) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 31 × 109 × 643 × 661 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 72 × 23 × 47 × 137 × 173 × 457 × 761 × 2.927; 22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 31 × 109 × 643 × 661 × 709) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 72 × 23 × 47 × 137 × 173 × 457 × 761 × 2.927) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 31 × 109 × 643 × 661 × 709) =
- ((211 × 32 × 72 × 23 × 47 × 137 × 173 × 457 × 761 × 2.927) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 31 × 109 × 643 × 661 × 709) : (22 × 3)) =
- (211 : 22 × 32 : 3 × 72 × 23 × 47 × 137 × 173 × 457 × 761 × 2.927)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13 × 17 × 31 × 109 × 643 × 661 × 709) =
- (2(11 - 2) × 3(2 - 1) × 72 × 23 × 47 × 137 × 173 × 457 × 761 × 2.927)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 13 × 17 × 31 × 109 × 643 × 661 × 709) =
- (29 × 31 × 72 × 23 × 47 × 137 × 173 × 457 × 761 × 2.927)/(20 × 1 × 5 × 13 × 17 × 31 × 109 × 643 × 661 × 709) =
- (29 × 3 × 72 × 23 × 47 × 137 × 173 × 457 × 761 × 2.927)/(1 × 1 × 5 × 13 × 17 × 31 × 109 × 643 × 661 × 709) =
- (29 × 3 × 72 × 23 × 47 × 137 × 173 × 457 × 761 × 2.927)/(5 × 13 × 17 × 31 × 109 × 643 × 661 × 709) =
- (512 × 3 × 49 × 23 × 47 × 137 × 173 × 457 × 761 × 2.927)/(5 × 13 × 17 × 31 × 109 × 643 × 661 × 709) =
- 1.962.922.889.106.991.182.336/1.125.146.665.370.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.962.922.889.106.991.182.336 : 1.125.146.665.370.065 = - 1.744.592 și restul = - 1.017.875.698.743.856 ⇒
- 1.962.922.889.106.991.182.336 = - 1.744.592 × 1.125.146.665.370.065 - 1.017.875.698.743.856 ⇒
- 1.962.922.889.106.991.182.336/1.125.146.665.370.065 =
( - 1.744.592 × 1.125.146.665.370.065 - 1.017.875.698.743.856)/1.125.146.665.370.065 =
( - 1.744.592 × 1.125.146.665.370.065)/1.125.146.665.370.065 - 1.017.875.698.743.856/1.125.146.665.370.065 =
- 1.744.592 - 1.017.875.698.743.856/1.125.146.665.370.065 =
- 1.744.592 1.017.875.698.743.856/1.125.146.665.370.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.744.592 - 1.017.875.698.743.856/1.125.146.665.370.065 =
- 1.744.592 - 1.017.875.698.743.856 : 1.125.146.665.370.065 ≈
- 1.744.592,904660459007 ≈
- 1.744.592,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.744.592,904660459007 =
- 1.744.592,904660459007 × 100/100 =
( - 1.744.592,904660459007 × 100)/100 =
- 174.459.290,466045900698/100 =
- 174.459.290,466045900698% ≈
- 174.459.290,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 692/1.054 × 8.832/661 × - 6.855/650 × - 10.654/643 × 962.983/1.418 × 1.096/654 = - 1.962.922.889.106.991.182.336/1.125.146.665.370.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 692/1.054 × 8.832/661 × - 6.855/650 × - 10.654/643 × 962.983/1.418 × 1.096/654 = - 1.744.592 1.017.875.698.743.856/1.125.146.665.370.065
Ca număr zecimal:
- 692/1.054 × 8.832/661 × - 6.855/650 × - 10.654/643 × 962.983/1.418 × 1.096/654 ≈ - 1.744.592,9
Ca procentaj:
- 692/1.054 × 8.832/661 × - 6.855/650 × - 10.654/643 × 962.983/1.418 × 1.096/654 ≈ - 174.459.290,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.