- 691/141 × - 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × - 234/117 × - 238/123 × 239/135 × - 10.183/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 691/141 × - 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × - 234/117 × - 238/123 × 239/135 × - 10.183/118 =
- 691/141 × 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × 234/117 × 238/123 × 239/135 × 10.183/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 691/141
691/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (691; 141) = 1
Fracția: 238/129
238/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
129 = 3 × 43
CMMDC (238; 129) = 1
Fracția: 2.250/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.250 = 2 × 32 × 53
142 = 2 × 71
CMMDC (2.250; 142) = 2
2.250/142 =
(2.250 : 2)/(142 : 2) =
1.125/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.250/142 =
(2 × 32 × 53)/(2 × 71) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 53)/(1 × 71) =
1.125/71
Fracția: 10.087/131
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.087 = 7 × 11 × 131
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.087; 131) = 131
10.087/131 =
(10.087 : 131)/(131 : 131) =
77/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.087/131 =
(7 × 11 × 131)/131 =
((7 × 11 × 131) : 131)/(131 : 131) =
(7 × 11 × 131 : 131)/(131 : 131) =
(7 × 11 × 1)/1 =
77/1 =
77
Fracția: 234/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
117 = 32 × 13
CMMDC (234; 117) = 32 × 13 = 117
234/117 =
(234 : 117)/(117 : 117) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/117 =
(2 × 32 × 13)/(32 × 13) =
((2 × 32 × 13) : (32 × 13))/((32 × 13) : (32 × 13)) =
(2 × 32 : 32 × 13 : 13)/(32 : 32 × 13 : 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(30 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 238/123
238/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
123 = 3 × 41
CMMDC (238; 123) = 1
Fracția: 239/135
239/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (239; 135) = 1
Fracția: 10.183/118
10.183/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
118 = 2 × 59
CMMDC (10.183; 118) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 691/141 × 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × 234/117 × 238/123 × 239/135 × 10.183/118 =
- 691/141 × 238/129 × 1.125/71 × 77 × 2 × 238/123 × 239/135 × 10.183/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 691/141 × 238/129 × 1.125/71 × 77 × 2 × 238/123 × 239/135 × 10.183/118 =
- (691 × 238 × 1.125 × 77 × 2 × 238 × 239 × 10.183) / (141 × 129 × 71 × 123 × 135 × 118) =
- (691 × 2 × 7 × 17 × 32 × 53 × 7 × 11 × 2 × 2 × 7 × 17 × 239 × 17 × 599) / (3 × 47 × 3 × 43 × 71 × 3 × 41 × 33 × 5 × 2 × 59) =
- (23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691) / (2 × 36 × 5 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691; 2 × 36 × 5 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691) / (2 × 36 × 5 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- ((23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 36 × 5 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) : (2 × 32 × 5)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691)/(2 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691)/(1 × 3(6 - 2) × 1 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- (22 × 30 × 52 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691)/(1 × 34 × 1 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- (22 × 1 × 52 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691)/(1 × 34 × 1 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- (22 × 52 × 73 × 11 × 173 × 239 × 599 × 691)/(34 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- (4 × 25 × 343 × 11 × 4.913 × 239 × 599 × 691)/(81 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71) =
- 183.373.401.079.999.900/28.115.483.049
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 183.373.401.079.999.900 : 28.115.483.049 = - 6.522.150 și restul = - 3.311.964.550 ⇒
- 183.373.401.079.999.900 = - 6.522.150 × 28.115.483.049 - 3.311.964.550 ⇒
- 183.373.401.079.999.900/28.115.483.049 =
( - 6.522.150 × 28.115.483.049 - 3.311.964.550)/28.115.483.049 =
( - 6.522.150 × 28.115.483.049)/28.115.483.049 - 3.311.964.550/28.115.483.049 =
- 6.522.150 - 3.311.964.550/28.115.483.049 =
- 6.522.150 3.311.964.550/28.115.483.049
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.522.150 - 3.311.964.550/28.115.483.049 =
- 6.522.150 - 3.311.964.550 : 28.115.483.049 ≈
- 6.522.150,117798600302 ≈
- 6.522.150,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.522.150,117798600302 =
- 6.522.150,117798600302 × 100/100 =
( - 6.522.150,117798600302 × 100)/100 =
- 652.215.011,779860030247/100 ≈
- 652.215.011,779860030247% ≈
- 652.215.011,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 691/141 × - 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × - 234/117 × - 238/123 × 239/135 × - 10.183/118 = - 183.373.401.079.999.900/28.115.483.049
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 691/141 × - 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × - 234/117 × - 238/123 × 239/135 × - 10.183/118 = - 6.522.150 3.311.964.550/28.115.483.049
Ca număr zecimal:
- 691/141 × - 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × - 234/117 × - 238/123 × 239/135 × - 10.183/118 ≈ - 6.522.150,12
Ca procentaj:
- 691/141 × - 238/129 × 2.250/142 × 10.087/131 × - 234/117 × - 238/123 × 239/135 × - 10.183/118 ≈ - 652.215.011,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.