- 691/138 × 226/132 × 7.127/126 × - 8.255/132 × - 250/126 × - 228/132 × 238/127 × 10.191/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 691/138 × 226/132 × 7.127/126 × - 8.255/132 × - 250/126 × - 228/132 × 238/127 × 10.191/127 =
691/138 × 226/132 × 7.127/126 × 8.255/132 × 250/126 × 228/132 × 238/127 × 10.191/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 691/138
691/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (691; 138) = 1
Fracția: 226/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (226; 132) = 2
226/132 =
(226 : 2)/(132 : 2) =
113/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/132 =
(2 × 113)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 113)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 113)/(2 × 3 × 11) =
113/66
Fracția: 7.127/126
7.127/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (7.127; 126) = 1
Fracția: 8.255/132
8.255/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.255 = 5 × 13 × 127
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (8.255; 132) = 1
Fracția: 250/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (250; 126) = 2
250/126 =
(250 : 2)/(126 : 2) =
125/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/126 =
(2 × 53)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 53)/(1 × 32 × 7) =
125/63
Fracția: 228/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (228; 132) = 22 × 3 = 12
228/132 =
(228 : 12)/(132 : 12) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/132 =
(22 × 3 × 19)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 19) : (22 × 3))/((22 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 19)/(22 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 19)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 19)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Fracția: 238/127
238/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 127) = 1
Fracția: 10.191/127
10.191/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.191; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
691/138 × 226/132 × 7.127/126 × 8.255/132 × 250/126 × 228/132 × 238/127 × 10.191/127 =
691/138 × 113/66 × 7.127/126 × 8.255/132 × 125/63 × 19/11 × 238/127 × 10.191/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
691/138 × 113/66 × 7.127/126 × 8.255/132 × 125/63 × 19/11 × 238/127 × 10.191/127 =
(691 × 113 × 7.127 × 8.255 × 125 × 19 × 238 × 10.191) / (138 × 66 × 126 × 132 × 63 × 11 × 127 × 127) =
(691 × 113 × 7.127 × 5 × 13 × 127 × 53 × 19 × 2 × 7 × 17 × 3 × 43 × 79) / (2 × 3 × 23 × 2 × 3 × 11 × 2 × 32 × 7 × 22 × 3 × 11 × 32 × 7 × 11 × 127 × 127) =
(2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 79 × 113 × 127 × 691 × 7.127) / (25 × 37 × 72 × 113 × 23 × 1272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 79 × 113 × 127 × 691 × 7.127; 25 × 37 × 72 × 113 × 23 × 1272) = 2 × 3 × 7 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 79 × 113 × 127 × 691 × 7.127) / (25 × 37 × 72 × 113 × 23 × 1272) =
((2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 79 × 113 × 127 × 691 × 7.127) : (2 × 3 × 7 × 127)) / ((25 × 37 × 72 × 113 × 23 × 1272) : (2 × 3 × 7 × 127)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 79 × 113 × 127 : 127 × 691 × 7.127)/(25 : 2 × 37 : 3 × 72 : 7 × 113 × 23 × 1272 : 127) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 17 × 19 × 43 × 79 × 113 × 1 × 691 × 7.127)/(2(5 - 1) × 3(7 - 1) × 7(2 - 1) × 113 × 23 × 127(2 - 1)) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 17 × 19 × 43 × 79 × 113 × 1 × 691 × 7.127)/(24 × 36 × 7 × 113 × 23 × 1271) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 17 × 19 × 43 × 79 × 113 × 1 × 691 × 7.127)/(24 × 36 × 7 × 113 × 23 × 127) =
(54 × 13 × 17 × 19 × 43 × 79 × 113 × 691 × 7.127)/(24 × 36 × 7 × 113 × 23 × 127) =
(625 × 13 × 17 × 19 × 43 × 79 × 113 × 691 × 7.127)/(16 × 729 × 7 × 1.331 × 23 × 127) =
4.961.176.621.447.889.375/317.435.258.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.961.176.621.447.889.375 : 317.435.258.448 = 15.628.940 și restul = 13.279.604.255 ⇒
4.961.176.621.447.889.375 = 15.628.940 × 317.435.258.448 + 13.279.604.255 ⇒
4.961.176.621.447.889.375/317.435.258.448 =
(15.628.940 × 317.435.258.448 + 13.279.604.255)/317.435.258.448 =
(15.628.940 × 317.435.258.448)/317.435.258.448 + 13.279.604.255/317.435.258.448 =
15.628.940 + 13.279.604.255/317.435.258.448 =
15.628.940 13.279.604.255/317.435.258.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.628.940 + 13.279.604.255/317.435.258.448 =
15.628.940 + 13.279.604.255 : 317.435.258.448 ≈
15.628.940,041834055612 ≈
15.628.940,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.628.940,041834055612 =
15.628.940,041834055612 × 100/100 =
(15.628.940,041834055612 × 100)/100 =
1.562.894.004,183405561161/100 ≈
1.562.894.004,183405561161% ≈
1.562.894.004,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 691/138 × 226/132 × 7.127/126 × - 8.255/132 × - 250/126 × - 228/132 × 238/127 × 10.191/127 = 4.961.176.621.447.889.375/317.435.258.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 691/138 × 226/132 × 7.127/126 × - 8.255/132 × - 250/126 × - 228/132 × 238/127 × 10.191/127 = 15.628.940 13.279.604.255/317.435.258.448
Ca număr zecimal:
- 691/138 × 226/132 × 7.127/126 × - 8.255/132 × - 250/126 × - 228/132 × 238/127 × 10.191/127 ≈ 15.628.940,04
Ca procentaj:
- 691/138 × 226/132 × 7.127/126 × - 8.255/132 × - 250/126 × - 228/132 × 238/127 × 10.191/127 ≈ 1.562.894.004,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.