- 691/126 × 235/132 × - 7.136/117 × - 8.246/123 × - 247/130 × 227/123 × 232/115 × - 10.195/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 691/126 × 235/132 × - 7.136/117 × - 8.246/123 × - 247/130 × 227/123 × 232/115 × - 10.195/124 =
- 691/126 × 235/132 × 7.136/117 × 8.246/123 × 247/130 × 227/123 × 232/115 × 10.195/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 691/126
691/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (691; 126) = 1
Fracția: 235/132
235/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (235; 132) = 1
Fracția: 7.136/117
7.136/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.136 = 25 × 223
117 = 32 × 13
CMMDC (7.136; 117) = 1
Fracția: 8.246/123
8.246/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.246 = 2 × 7 × 19 × 31
123 = 3 × 41
CMMDC (8.246; 123) = 1
Fracția: 247/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (247; 130) = 13
247/130 =
(247 : 13)/(130 : 13) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
247/130 =
(13 × 19)/(2 × 5 × 13) =
((13 × 19) : 13)/((2 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 19)/(2 × 5 × 1) =
19/10
Fracția: 227/123
227/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
123 = 3 × 41
CMMDC (227; 123) = 1
Fracția: 232/115
232/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
115 = 5 × 23
CMMDC (232; 115) = 1
Fracția: 10.195/124
10.195/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
124 = 22 × 31
CMMDC (10.195; 124) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 691/126 × 235/132 × 7.136/117 × 8.246/123 × 247/130 × 227/123 × 232/115 × 10.195/124 =
- 691/126 × 235/132 × 7.136/117 × 8.246/123 × 19/10 × 227/123 × 232/115 × 10.195/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 691/126 × 235/132 × 7.136/117 × 8.246/123 × 19/10 × 227/123 × 232/115 × 10.195/124 =
- (691 × 235 × 7.136 × 8.246 × 19 × 227 × 232 × 10.195) / (126 × 132 × 117 × 123 × 10 × 123 × 115 × 124) =
- (691 × 5 × 47 × 25 × 223 × 2 × 7 × 19 × 31 × 19 × 227 × 23 × 29 × 5 × 2.039) / (2 × 32 × 7 × 22 × 3 × 11 × 32 × 13 × 3 × 41 × 2 × 5 × 3 × 41 × 5 × 23 × 22 × 31) =
- (29 × 52 × 7 × 192 × 29 × 31 × 47 × 223 × 227 × 691 × 2.039) / (26 × 37 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 52 × 7 × 192 × 29 × 31 × 47 × 223 × 227 × 691 × 2.039; 26 × 37 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 412) = 26 × 52 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 52 × 7 × 192 × 29 × 31 × 47 × 223 × 227 × 691 × 2.039) / (26 × 37 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 412) =
- ((29 × 52 × 7 × 192 × 29 × 31 × 47 × 223 × 227 × 691 × 2.039) : (26 × 52 × 7 × 31)) / ((26 × 37 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 412) : (26 × 52 × 7 × 31)) =
- (29 : 26 × 52 : 52 × 7 : 7 × 192 × 29 × 31 : 31 × 47 × 223 × 227 × 691 × 2.039)/(26 : 26 × 37 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 × 31 : 31 × 412) =
- (2(9 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 192 × 29 × 1 × 47 × 223 × 227 × 691 × 2.039)/(2(6 - 6) × 37 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 412) =
- (23 × 50 × 1 × 192 × 29 × 1 × 47 × 223 × 227 × 691 × 2.039)/(20 × 37 × 50 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 412) =
- (23 × 1 × 1 × 192 × 29 × 1 × 47 × 223 × 227 × 691 × 2.039)/(1 × 37 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 412) =
- (23 × 192 × 29 × 47 × 223 × 227 × 691 × 2.039)/(37 × 11 × 13 × 23 × 412) =
- (8 × 361 × 29 × 47 × 223 × 227 × 691 × 2.039)/(2.187 × 11 × 13 × 23 × 1.681) =
- 280.749.530.155.065.176/12.091.505.283
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 280.749.530.155.065.176 : 12.091.505.283 = - 23.218.741 și restul = - 688.956.473 ⇒
- 280.749.530.155.065.176 = - 23.218.741 × 12.091.505.283 - 688.956.473 ⇒
- 280.749.530.155.065.176/12.091.505.283 =
( - 23.218.741 × 12.091.505.283 - 688.956.473)/12.091.505.283 =
( - 23.218.741 × 12.091.505.283)/12.091.505.283 - 688.956.473/12.091.505.283 =
- 23.218.741 - 688.956.473/12.091.505.283 =
- 23.218.741 688.956.473/12.091.505.283
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.218.741 - 688.956.473/12.091.505.283 =
- 23.218.741 - 688.956.473 : 12.091.505.283 ≈
- 23.218.741,056978552866 ≈
- 23.218.741,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.218.741,056978552866 =
- 23.218.741,056978552866 × 100/100 =
( - 23.218.741,056978552866 × 100)/100 =
- 2.321.874.105,697855286625/100 ≈
- 2.321.874.105,697855286625% ≈
- 2.321.874.105,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 691/126 × 235/132 × - 7.136/117 × - 8.246/123 × - 247/130 × 227/123 × 232/115 × - 10.195/124 = - 280.749.530.155.065.176/12.091.505.283
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 691/126 × 235/132 × - 7.136/117 × - 8.246/123 × - 247/130 × 227/123 × 232/115 × - 10.195/124 = - 23.218.741 688.956.473/12.091.505.283
Ca număr zecimal:
- 691/126 × 235/132 × - 7.136/117 × - 8.246/123 × - 247/130 × 227/123 × 232/115 × - 10.195/124 ≈ - 23.218.741,06
Ca procentaj:
- 691/126 × 235/132 × - 7.136/117 × - 8.246/123 × - 247/130 × 227/123 × 232/115 × - 10.195/124 ≈ - 2.321.874.105,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.