- 691/1.028 × - 8.790/670 × 6.839/644 × - 10.645/642 × - 962.959/1.409 × - 1.063/626 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 691/1.028 × - 8.790/670 × 6.839/644 × - 10.645/642 × - 962.959/1.409 × - 1.063/626 =
- 691/1.028 × 8.790/670 × 6.839/644 × 10.645/642 × 962.959/1.409 × 1.063/626
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 691/1.028
691/1.028 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.028 = 22 × 257
CMMDC (691; 1.028) = 1
Fracția: 8.790/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.790 = 2 × 3 × 5 × 293
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (8.790; 670) = 2 × 5 = 10
8.790/670 =
(8.790 : 10)/(670 : 10) =
879/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.790/670 =
(2 × 3 × 5 × 293)/(2 × 5 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 293) : (2 × 5))/((2 × 5 × 67) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 293)/(2 : 2 × 5 : 5 × 67) =
(1 × 3 × 1 × 293)/(1 × 1 × 67) =
879/67
Fracția: 6.839/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.839 = 7 × 977
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (6.839; 644) = 7
6.839/644 =
(6.839 : 7)/(644 : 7) =
977/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.839/644 =
(7 × 977)/(22 × 7 × 23) =
((7 × 977) : 7)/((22 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 977)/(22 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 977)/(22 × 1 × 23) =
977/92
Fracția: 10.645/642
10.645/642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.645 = 5 × 2.129
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (10.645; 642) = 1
Fracția: 962.959/1.409
962.959/1.409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.959 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.959; 1.409) = 1
Fracția: 1.063/626
1.063/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
626 = 2 × 313
CMMDC (1.063; 626) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 691/1.028 × 8.790/670 × 6.839/644 × 10.645/642 × 962.959/1.409 × 1.063/626 =
- 691/1.028 × 879/67 × 977/92 × 10.645/642 × 962.959/1.409 × 1.063/626
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 691/1.028 × 879/67 × 977/92 × 10.645/642 × 962.959/1.409 × 1.063/626 =
- (691 × 879 × 977 × 10.645 × 962.959 × 1.063) / (1.028 × 67 × 92 × 642 × 1.409 × 626) =
- (691 × 3 × 293 × 977 × 5 × 2.129 × 962.959 × 1.063) / (22 × 257 × 67 × 22 × 23 × 2 × 3 × 107 × 1.409 × 2 × 313) =
- (3 × 5 × 293 × 691 × 977 × 1.063 × 2.129 × 962.959) / (26 × 3 × 23 × 67 × 107 × 257 × 313 × 1.409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 293 × 691 × 977 × 1.063 × 2.129 × 962.959; 26 × 3 × 23 × 67 × 107 × 257 × 313 × 1.409) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 293 × 691 × 977 × 1.063 × 2.129 × 962.959) / (26 × 3 × 23 × 67 × 107 × 257 × 313 × 1.409) =
- ((3 × 5 × 293 × 691 × 977 × 1.063 × 2.129 × 962.959) : 3) / ((26 × 3 × 23 × 67 × 107 × 257 × 313 × 1.409) : 3) =
- (3 : 3 × 5 × 293 × 691 × 977 × 1.063 × 2.129 × 962.959)/(26 × 3 : 3 × 23 × 67 × 107 × 257 × 313 × 1.409) =
- (1 × 5 × 293 × 691 × 977 × 1.063 × 2.129 × 962.959)/(26 × 1 × 23 × 67 × 107 × 257 × 313 × 1.409) =
- (5 × 293 × 691 × 977 × 1.063 × 2.129 × 962.959)/(26 × 23 × 67 × 107 × 257 × 313 × 1.409) =
- (5 × 293 × 691 × 977 × 1.063 × 2.129 × 962.959)/(64 × 23 × 67 × 107 × 257 × 313 × 1.409) =
- 2.155.395.432.776.550.741.715/1.196.065.171.859.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.155.395.432.776.550.741.715 : 1.196.065.171.859.392 = - 1.802.071 și restul = - 1.072.458.724.340.883 ⇒
- 2.155.395.432.776.550.741.715 = - 1.802.071 × 1.196.065.171.859.392 - 1.072.458.724.340.883 ⇒
- 2.155.395.432.776.550.741.715/1.196.065.171.859.392 =
( - 1.802.071 × 1.196.065.171.859.392 - 1.072.458.724.340.883)/1.196.065.171.859.392 =
( - 1.802.071 × 1.196.065.171.859.392)/1.196.065.171.859.392 - 1.072.458.724.340.883/1.196.065.171.859.392 =
- 1.802.071 - 1.072.458.724.340.883/1.196.065.171.859.392 =
- 1.802.071 1.072.458.724.340.883/1.196.065.171.859.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.802.071 - 1.072.458.724.340.883/1.196.065.171.859.392 =
- 1.802.071 - 1.072.458.724.340.883 : 1.196.065.171.859.392 ≈
- 1.802.071,896655758878 ≈
- 1.802.071,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.802.071,896655758878 =
- 1.802.071,896655758878 × 100/100 =
( - 1.802.071,896655758878 × 100)/100 =
- 180.207.189,665575887779/100 ≈
- 180.207.189,665575887779% ≈
- 180.207.189,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 691/1.028 × - 8.790/670 × 6.839/644 × - 10.645/642 × - 962.959/1.409 × - 1.063/626 = - 2.155.395.432.776.550.741.715/1.196.065.171.859.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 691/1.028 × - 8.790/670 × 6.839/644 × - 10.645/642 × - 962.959/1.409 × - 1.063/626 = - 1.802.071 1.072.458.724.340.883/1.196.065.171.859.392
Ca număr zecimal:
- 691/1.028 × - 8.790/670 × 6.839/644 × - 10.645/642 × - 962.959/1.409 × - 1.063/626 ≈ - 1.802.071,9
Ca procentaj:
- 691/1.028 × - 8.790/670 × 6.839/644 × - 10.645/642 × - 962.959/1.409 × - 1.063/626 ≈ - 180.207.189,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.