- 691/1.024 × - 8.779/674 × - 6.842/627 × - 10.636/625 × - 962.959/1.399 × 1.060/614 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 691/1.024 × - 8.779/674 × - 6.842/627 × - 10.636/625 × - 962.959/1.399 × 1.060/614 =
- 691/1.024 × 8.779/674 × 6.842/627 × 10.636/625 × 962.959/1.399 × 1.060/614
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 691/1.024
691/1.024 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.024 = 210
CMMDC (691; 1.024) = 1
Fracția: 8.779/674
8.779/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.779 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
674 = 2 × 337
CMMDC (8.779; 674) = 1
Fracția: 6.842/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.842 = 2 × 11 × 311
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (6.842; 627) = 11
6.842/627 =
(6.842 : 11)/(627 : 11) =
622/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.842/627 =
(2 × 11 × 311)/(3 × 11 × 19) =
((2 × 11 × 311) : 11)/((3 × 11 × 19) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 311)/(3 × 11 : 11 × 19) =
(2 × 1 × 311)/(3 × 1 × 19) =
622/57
Fracția: 10.636/625
10.636/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.636 = 22 × 2.659
625 = 54
CMMDC (10.636; 625) = 1
Fracția: 962.959/1.399
962.959/1.399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.959 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.959; 1.399) = 1
Fracția: 1.060/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.060 = 22 × 5 × 53
614 = 2 × 307
CMMDC (1.060; 614) = 2
1.060/614 =
(1.060 : 2)/(614 : 2) =
530/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.060/614 =
(22 × 5 × 53)/(2 × 307) =
((22 × 5 × 53) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 307) =
(2(2 - 1) × 5 × 53)/(1 × 307) =
(21 × 5 × 53)/(1 × 307) =
(2 × 5 × 53)/(1 × 307) =
530/307
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 691/1.024 × 8.779/674 × 6.842/627 × 10.636/625 × 962.959/1.399 × 1.060/614 =
- 691/1.024 × 8.779/674 × 622/57 × 10.636/625 × 962.959/1.399 × 530/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 691/1.024 × 8.779/674 × 622/57 × 10.636/625 × 962.959/1.399 × 530/307 =
- (691 × 8.779 × 622 × 10.636 × 962.959 × 530) / (1.024 × 674 × 57 × 625 × 1.399 × 307) =
- (691 × 8.779 × 2 × 311 × 22 × 2.659 × 962.959 × 2 × 5 × 53) / (210 × 2 × 337 × 3 × 19 × 54 × 1.399 × 307) =
- (24 × 5 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959) / (211 × 3 × 54 × 19 × 307 × 337 × 1.399)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959; 211 × 3 × 54 × 19 × 307 × 337 × 1.399) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959) / (211 × 3 × 54 × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- ((24 × 5 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959) : (24 × 5)) / ((211 × 3 × 54 × 19 × 307 × 337 × 1.399) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959)/(211 : 24 × 3 × 54 : 5 × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- (2(4 - 4) × 1 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959)/(2(11 - 4) × 3 × 5(4 - 1) × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- (20 × 1 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959)/(27 × 3 × 53 × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- (1 × 1 × 53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959)/(27 × 3 × 53 × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- (53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959)/(27 × 3 × 53 × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- (53 × 311 × 691 × 2.659 × 8.779 × 962.959)/(128 × 3 × 125 × 19 × 307 × 337 × 1.399) =
- 256.026.835.808.824.005.847/132.002.096.592.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 256.026.835.808.824.005.847 : 132.002.096.592.000 = - 1.939.566 și restul = - 57.330.264.933.847 ⇒
- 256.026.835.808.824.005.847 = - 1.939.566 × 132.002.096.592.000 - 57.330.264.933.847 ⇒
- 256.026.835.808.824.005.847/132.002.096.592.000 =
( - 1.939.566 × 132.002.096.592.000 - 57.330.264.933.847)/132.002.096.592.000 =
( - 1.939.566 × 132.002.096.592.000)/132.002.096.592.000 - 57.330.264.933.847/132.002.096.592.000 =
- 1.939.566 - 57.330.264.933.847/132.002.096.592.000 =
- 1.939.566 57.330.264.933.847/132.002.096.592.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.939.566 - 57.330.264.933.847/132.002.096.592.000 =
- 1.939.566 - 57.330.264.933.847 : 132.002.096.592.000 ≈
- 1.939.566,434313290576 ≈
- 1.939.566,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.939.566,434313290576 =
- 1.939.566,434313290576 × 100/100 =
( - 1.939.566,434313290576 × 100)/100 =
- 193.956.643,431329057634/100 ≈
- 193.956.643,431329057634% ≈
- 193.956.643,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 691/1.024 × - 8.779/674 × - 6.842/627 × - 10.636/625 × - 962.959/1.399 × 1.060/614 = - 256.026.835.808.824.005.847/132.002.096.592.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 691/1.024 × - 8.779/674 × - 6.842/627 × - 10.636/625 × - 962.959/1.399 × 1.060/614 = - 1.939.566 57.330.264.933.847/132.002.096.592.000
Ca număr zecimal:
- 691/1.024 × - 8.779/674 × - 6.842/627 × - 10.636/625 × - 962.959/1.399 × 1.060/614 ≈ - 1.939.566,43
Ca procentaj:
- 691/1.024 × - 8.779/674 × - 6.842/627 × - 10.636/625 × - 962.959/1.399 × 1.060/614 ≈ - 193.956.643,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.