- 690/78 × - 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × - 168/84 × - 183/93 × 162/87 × - 155/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 690/78 × - 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × - 168/84 × - 183/93 × 162/87 × - 155/88 =
- 690/78 × 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × 168/84 × 183/93 × 162/87 × 155/88
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (690; 78) = 2 × 3 = 6
690/78 =
(690 : 6)/(78 : 6) =
115/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
690/78 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(1 × 1 × 13) =
115/13
Fracția: 186/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
87 = 3 × 29
CMMDC (186; 87) = 3
186/87 =
(186 : 3)/(87 : 3) =
62/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/87 =
(2 × 3 × 31)/(3 × 29) =
((2 × 3 × 31) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 29) =
62/29
Fracția: 7.253/82
7.253/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (7.253; 82) = 1
Fracția: 1.806/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (1.806; 84) = 2 × 3 × 7 = 42
1.806/84 =
(1.806 : 42)/(84 : 42) =
43/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.806/84 =
(2 × 3 × 7 × 43)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 43) : (2 × 3 × 7))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 43)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 43)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 43)/(2 × 1 × 1) =
43/2
Fracția: 168/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (168; 84) = 22 × 3 × 7 = 84
168/84 =
(168 : 84)/(84 : 84) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/84 =
(23 × 3 × 7)/(22 × 3 × 7) =
((23 × 3 × 7) : (22 × 3 × 7))/((22 × 3 × 7) : (22 × 3 × 7)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 183/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
93 = 3 × 31
CMMDC (183; 93) = 3
183/93 =
(183 : 3)/(93 : 3) =
61/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/93 =
(3 × 61)/(3 × 31) =
((3 × 61) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 61)/(1 × 31) =
61/31
Fracția: 162/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
87 = 3 × 29
CMMDC (162; 87) = 3
162/87 =
(162 : 3)/(87 : 3) =
54/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/87 =
(2 × 34)/(3 × 29) =
((2 × 34) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(2 × 34 : 3)/(3 : 3 × 29) =
(2 × 3(4 - 1))/(1 × 29) =
(2 × 33)/(1 × 29) =
54/29
Fracția: 155/88
155/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
88 = 23 × 11
CMMDC (155; 88) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 690/78 × 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × 168/84 × 183/93 × 162/87 × 155/88 =
- 115/13 × 62/29 × 7.253/82 × 43/2 × 2 × 61/31 × 54/29 × 155/88
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 43/2 × 2 = 43
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 115/13 × 62/29 × 7.253/82 × 43/2 × 2 × 61/31 × 54/29 × 155/88 =
- 115/13 × 62/29 × 7.253/82 × 43 × 61/31 × 54/29 × 155/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 115/13 × 62/29 × 7.253/82 × 43 × 61/31 × 54/29 × 155/88 =
- (115 × 62 × 7.253 × 43 × 61 × 54 × 155) / (13 × 29 × 82 × 31 × 29 × 88) =
- (5 × 23 × 2 × 31 × 7.253 × 43 × 61 × 2 × 33 × 5 × 31) / (13 × 29 × 2 × 41 × 31 × 29 × 23 × 11) =
- (22 × 33 × 52 × 23 × 312 × 43 × 61 × 7.253) / (24 × 11 × 13 × 292 × 31 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 23 × 312 × 43 × 61 × 7.253; 24 × 11 × 13 × 292 × 31 × 41) = 22 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 23 × 312 × 43 × 61 × 7.253) / (24 × 11 × 13 × 292 × 31 × 41) =
- ((22 × 33 × 52 × 23 × 312 × 43 × 61 × 7.253) : (22 × 31)) / ((24 × 11 × 13 × 292 × 31 × 41) : (22 × 31)) =
- (22 : 22 × 33 × 52 × 23 × 312 : 31 × 43 × 61 × 7.253)/(24 : 22 × 11 × 13 × 292 × 31 : 31 × 41) =
- (2(2 - 2) × 33 × 52 × 23 × 31(2 - 1) × 43 × 61 × 7.253)/(2(4 - 2) × 11 × 13 × 292 × 1 × 41) =
- (20 × 33 × 52 × 23 × 311 × 43 × 61 × 7.253)/(22 × 11 × 13 × 292 × 1 × 41) =
- (1 × 33 × 52 × 23 × 31 × 43 × 61 × 7.253)/(22 × 11 × 13 × 292 × 1 × 41) =
- (33 × 52 × 23 × 31 × 43 × 61 × 7.253)/(22 × 11 × 13 × 292 × 41) =
- (27 × 25 × 23 × 31 × 43 × 61 × 7.253)/(4 × 11 × 13 × 841 × 41) =
- 9.156.073.509.225/19.723.132
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.156.073.509.225 : 19.723.132 = - 464.230 și restul = - 3.940.865 ⇒
- 9.156.073.509.225 = - 464.230 × 19.723.132 - 3.940.865 ⇒
- 9.156.073.509.225/19.723.132 =
( - 464.230 × 19.723.132 - 3.940.865)/19.723.132 =
( - 464.230 × 19.723.132)/19.723.132 - 3.940.865/19.723.132 =
- 464.230 - 3.940.865/19.723.132 =
- 464.230 3.940.865/19.723.132
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 464.230 - 3.940.865/19.723.132 =
- 464.230 - 3.940.865 : 19.723.132 ≈
- 464.230,199809289924 ≈
- 464.230,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 464.230,199809289924 =
- 464.230,199809289924 × 100/100 =
( - 464.230,199809289924 × 100)/100 =
- 46.423.019,980928992414/100 ≈
- 46.423.019,980928992414% ≈
- 46.423.019,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 690/78 × - 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × - 168/84 × - 183/93 × 162/87 × - 155/88 = - 9.156.073.509.225/19.723.132
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 690/78 × - 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × - 168/84 × - 183/93 × 162/87 × - 155/88 = - 464.230 3.940.865/19.723.132
Ca număr zecimal:
- 690/78 × - 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × - 168/84 × - 183/93 × 162/87 × - 155/88 ≈ - 464.230,2
Ca procentaj:
- 690/78 × - 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × - 168/84 × - 183/93 × 162/87 × - 155/88 ≈ - 46.423.019,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.