- 690/339 × 661/383 × - 706/398 × 100.558/362 × 689/367 × - 100.564/386 × - 1.541/364 × 10.552/341 × 10.532/342 × - 10.567/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 690/339 × 661/383 × - 706/398 × 100.558/362 × 689/367 × - 100.564/386 × - 1.541/364 × 10.552/341 × 10.532/342 × - 10.567/195 =
- 690/339 × 661/383 × 706/398 × 100.558/362 × 689/367 × 100.564/386 × 1.541/364 × 10.552/341 × 10.532/342 × 10.567/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
339 = 3 × 113
CMMDC (690; 339) = 3
690/339 =
(690 : 3)/(339 : 3) =
230/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
690/339 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(3 × 113) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(1 × 113) =
230/113
Fracția: 661/383
661/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (661; 383) = 1
Fracția: 706/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
398 = 2 × 199
CMMDC (706; 398) = 2
706/398 =
(706 : 2)/(398 : 2) =
353/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/398 =
(2 × 353)/(2 × 199) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 353)/(1 × 199) =
353/199
Fracția: 100.558/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.558 = 2 × 137 × 367
362 = 2 × 181
CMMDC (100.558; 362) = 2
100.558/362 =
(100.558 : 2)/(362 : 2) =
50.279/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.558/362 =
(2 × 137 × 367)/(2 × 181) =
((2 × 137 × 367) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 137 × 367)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 137 × 367)/(1 × 181) =
50.279/181
Fracția: 689/367
689/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (689; 367) = 1
Fracția: 100.564/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.564 = 22 × 31 × 811
386 = 2 × 193
CMMDC (100.564; 386) = 2
100.564/386 =
(100.564 : 2)/(386 : 2) =
50.282/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.564/386 =
(22 × 31 × 811)/(2 × 193) =
((22 × 31 × 811) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 31 × 811)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 31 × 811)/(1 × 193) =
(21 × 31 × 811)/(1 × 193) =
(2 × 31 × 811)/(1 × 193) =
50.282/193
Fracția: 1.541/364
1.541/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.541 = 23 × 67
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.541; 364) = 1
Fracția: 10.552/341
10.552/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
341 = 11 × 31
CMMDC (10.552; 341) = 1
Fracția: 10.532/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.532 = 22 × 2.633
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.532; 342) = 2
10.532/342 =
(10.532 : 2)/(342 : 2) =
5.266/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.532/342 =
(22 × 2.633)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 2.633) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 2.633)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 2.633)/(1 × 32 × 19) =
(21 × 2.633)/(1 × 32 × 19) =
(2 × 2.633)/(1 × 32 × 19) =
5.266/171
Fracția: 10.567/195
10.567/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.567; 195) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 690/339 × 661/383 × 706/398 × 100.558/362 × 689/367 × 100.564/386 × 1.541/364 × 10.552/341 × 10.532/342 × 10.567/195 =
- 230/113 × 661/383 × 353/199 × 50.279/181 × 689/367 × 50.282/193 × 1.541/364 × 10.552/341 × 5.266/171 × 10.567/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 230/113 × 661/383 × 353/199 × 50.279/181 × 689/367 × 50.282/193 × 1.541/364 × 10.552/341 × 5.266/171 × 10.567/195 =
- (230 × 661 × 353 × 50.279 × 689 × 50.282 × 1.541 × 10.552 × 5.266 × 10.567) / (113 × 383 × 199 × 181 × 367 × 193 × 364 × 341 × 171 × 195) =
- (2 × 5 × 23 × 661 × 353 × 137 × 367 × 13 × 53 × 2 × 31 × 811 × 23 × 67 × 23 × 1.319 × 2 × 2.633 × 10.567) / (113 × 383 × 199 × 181 × 367 × 193 × 22 × 7 × 13 × 11 × 31 × 32 × 19 × 3 × 5 × 13) =
- (26 × 5 × 13 × 232 × 31 × 53 × 67 × 137 × 353 × 367 × 661 × 811 × 1.319 × 2.633 × 10.567) / (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 113 × 181 × 193 × 199 × 367 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 13 × 232 × 31 × 53 × 67 × 137 × 353 × 367 × 661 × 811 × 1.319 × 2.633 × 10.567; 22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 113 × 181 × 193 × 199 × 367 × 383) = 22 × 5 × 13 × 31 × 367
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 13 × 232 × 31 × 53 × 67 × 137 × 353 × 367 × 661 × 811 × 1.319 × 2.633 × 10.567) / (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 113 × 181 × 193 × 199 × 367 × 383) =
- ((26 × 5 × 13 × 232 × 31 × 53 × 67 × 137 × 353 × 367 × 661 × 811 × 1.319 × 2.633 × 10.567) : (22 × 5 × 13 × 31 × 367)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 113 × 181 × 193 × 199 × 367 × 383) : (22 × 5 × 13 × 31 × 367)) =
- (26 : 22 × 5 : 5 × 13 : 13 × 232 × 31 : 31 × 53 × 67 × 137 × 353 × 367 : 367 × 661 × 811 × 1.319 × 2.633 × 10.567)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 31 : 31 × 113 × 181 × 193 × 199 × 367 : 367 × 383) =
- (2(6 - 2) × 1 × 1 × 232 × 1 × 53 × 67 × 137 × 353 × 1 × 661 × 811 × 1.319 × 2.633 × 10.567)/(2(2 - 2) × 33 × 1 × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 113 × 181 × 193 × 199 × 1 × 383) =
- (24 × 1 × 1 × 232 × 1 × 53 × 67 × 137 × 353 × 1 × 661 × 811 × 1.319 × 2.633 × 10.567)/(20 × 33 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 113 × 181 × 193 × 199 × 1 × 383) =
- (24 × 1 × 1 × 232 × 1 × 53 × 67 × 137 × 353 × 1 × 661 × 811 × 1.319 × 2.633 × 10.567)/(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 113 × 181 × 193 × 199 × 1 × 383) =
- (24 × 232 × 53 × 67 × 137 × 353 × 661 × 811 × 1.319 × 2.633 × 10.567)/(33 × 7 × 11 × 13 × 19 × 113 × 181 × 193 × 199 × 383) =
- (16 × 529 × 53 × 67 × 137 × 353 × 661 × 811 × 1.319 × 2.633 × 10.567)/(27 × 7 × 11 × 13 × 19 × 113 × 181 × 193 × 199 × 383) =
- 28.595.077.327.213.437.987.150.106.256/154.496.135.389.304.709
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.595.077.327.213.437.987.150.106.256 : 154.496.135.389.304.709 = - 185.086.036.328 și restul = - 12.980.194.514.637.704 ⇒
- 28.595.077.327.213.437.987.150.106.256 = - 185.086.036.328 × 154.496.135.389.304.709 - 12.980.194.514.637.704 ⇒
- 28.595.077.327.213.437.987.150.106.256/154.496.135.389.304.709 =
( - 185.086.036.328 × 154.496.135.389.304.709 - 12.980.194.514.637.704)/154.496.135.389.304.709 =
( - 185.086.036.328 × 154.496.135.389.304.709)/154.496.135.389.304.709 - 12.980.194.514.637.704/154.496.135.389.304.709 =
- 185.086.036.328 - 12.980.194.514.637.704/154.496.135.389.304.709 =
- 185.086.036.328 12.980.194.514.637.704/154.496.135.389.304.709
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 185.086.036.328 - 12.980.194.514.637.704/154.496.135.389.304.709 =
- 185.086.036.328 - 12.980.194.514.637.704 : 154.496.135.389.304.709 ≈
- 185.086.036.328,084016305534 ≈
- 185.086.036.328,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 185.086.036.328,084016305534 =
- 185.086.036.328,084016305534 × 100/100 =
( - 185.086.036.328,084016305534 × 100)/100 =
- 18.508.603.632.808,401630553366/100 ≈
- 18.508.603.632.808,401630553366% ≈
- 18.508.603.632.808,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 690/339 × 661/383 × - 706/398 × 100.558/362 × 689/367 × - 100.564/386 × - 1.541/364 × 10.552/341 × 10.532/342 × - 10.567/195 = - 28.595.077.327.213.437.987.150.106.256/154.496.135.389.304.709
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 690/339 × 661/383 × - 706/398 × 100.558/362 × 689/367 × - 100.564/386 × - 1.541/364 × 10.552/341 × 10.532/342 × - 10.567/195 = - 185.086.036.328 12.980.194.514.637.704/154.496.135.389.304.709
Ca număr zecimal:
- 690/339 × 661/383 × - 706/398 × 100.558/362 × 689/367 × - 100.564/386 × - 1.541/364 × 10.552/341 × 10.532/342 × - 10.567/195 ≈ - 185.086.036.328,08
Ca procentaj:
- 690/339 × 661/383 × - 706/398 × 100.558/362 × 689/367 × - 100.564/386 × - 1.541/364 × 10.552/341 × 10.532/342 × - 10.567/195 ≈ - 18.508.603.632.808,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.