- 690/281 × 892/878 × 343/506 × - 495/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 690/281 × 892/878 × 343/506 × - 495/257 =
690/281 × 892/878 × 343/506 × 495/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/281
690/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (690; 281) = 1
Fracția: 892/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
878 = 2 × 439
CMMDC (892; 878) = 2
892/878 =
(892 : 2)/(878 : 2) =
446/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/878 =
(22 × 223)/(2 × 439) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 439) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 439) =
(21 × 223)/(1 × 439) =
(2 × 223)/(1 × 439) =
446/439
Fracția: 343/506
343/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (343; 506) = 1
Fracția: 495/257
495/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (495; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
690/281 × 892/878 × 343/506 × 495/257 =
690/281 × 446/439 × 343/506 × 495/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
690/281 × 446/439 × 343/506 × 495/257 =
(690 × 446 × 343 × 495) / (281 × 439 × 506 × 257) =
(2 × 3 × 5 × 23 × 2 × 223 × 73 × 32 × 5 × 11) / (281 × 439 × 2 × 11 × 23 × 257) =
(22 × 33 × 52 × 73 × 11 × 23 × 223) / (2 × 11 × 23 × 257 × 281 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 73 × 11 × 23 × 223; 2 × 11 × 23 × 257 × 281 × 439) = 2 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 73 × 11 × 23 × 223) / (2 × 11 × 23 × 257 × 281 × 439) =
((22 × 33 × 52 × 73 × 11 × 23 × 223) : (2 × 11 × 23)) / ((2 × 11 × 23 × 257 × 281 × 439) : (2 × 11 × 23)) =
(22 : 2 × 33 × 52 × 73 × 11 : 11 × 23 : 23 × 223)/(2 : 2 × 11 : 11 × 23 : 23 × 257 × 281 × 439) =
(2(2 - 1) × 33 × 52 × 73 × 1 × 1 × 223)/(1 × 1 × 1 × 257 × 281 × 439) =
(21 × 33 × 52 × 73 × 1 × 1 × 223)/(1 × 1 × 1 × 257 × 281 × 439) =
(2 × 33 × 52 × 73 × 1 × 1 × 223)/(1 × 1 × 1 × 257 × 281 × 439) =
(2 × 33 × 52 × 73 × 223)/(257 × 281 × 439) =
(2 × 27 × 25 × 343 × 223)/(257 × 281 × 439) =
103.260.150/31.703.263
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
103.260.150 : 31.703.263 = 3 și restul = 8.150.361 ⇒
103.260.150 = 3 × 31.703.263 + 8.150.361 ⇒
103.260.150/31.703.263 =
(3 × 31.703.263 + 8.150.361)/31.703.263 =
(3 × 31.703.263)/31.703.263 + 8.150.361/31.703.263 =
3 + 8.150.361/31.703.263 =
3 8.150.361/31.703.263
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 8.150.361/31.703.263 =
3 + 8.150.361 : 31.703.263 ≈
3,257082717322 ≈
3,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,257082717322 =
3,257082717322 × 100/100 =
(3,257082717322 × 100)/100 =
325,708271732156/100 ≈
325,708271732156% ≈
325,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 690/281 × 892/878 × 343/506 × - 495/257 = 103.260.150/31.703.263
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 690/281 × 892/878 × 343/506 × - 495/257 = 3 8.150.361/31.703.263
Ca număr zecimal:
- 690/281 × 892/878 × 343/506 × - 495/257 ≈ 3,26
Ca procentaj:
- 690/281 × 892/878 × 343/506 × - 495/257 ≈ 325,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.