- 690/266 × - 897/892 × 328/513 × - 484/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 690/266 × - 897/892 × 328/513 × - 484/249 =
- 690/266 × 897/892 × 328/513 × 484/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (690; 266) = 2
690/266 =
(690 : 2)/(266 : 2) =
345/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
690/266 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(1 × 7 × 19) =
345/133
Fracția: 897/892
897/892 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
892 = 22 × 223
CMMDC (897; 892) = 1
Fracția: 328/513
328/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
513 = 33 × 19
CMMDC (328; 513) = 1
Fracția: 484/249
484/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
249 = 3 × 83
CMMDC (484; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 690/266 × 897/892 × 328/513 × 484/249 =
- 345/133 × 897/892 × 328/513 × 484/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 345/133 × 897/892 × 328/513 × 484/249 =
- (345 × 897 × 328 × 484) / (133 × 892 × 513 × 249) =
- (3 × 5 × 23 × 3 × 13 × 23 × 23 × 41 × 22 × 112) / (7 × 19 × 22 × 223 × 33 × 19 × 3 × 83) =
- (25 × 32 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41) / (22 × 34 × 7 × 192 × 83 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41; 22 × 34 × 7 × 192 × 83 × 223) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41) / (22 × 34 × 7 × 192 × 83 × 223) =
- ((25 × 32 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41) : (22 × 32)) / ((22 × 34 × 7 × 192 × 83 × 223) : (22 × 32)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41)/(22 : 22 × 34 : 32 × 7 × 192 × 83 × 223) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 112 × 13 × 232 × 41)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 7 × 192 × 83 × 223) =
- (23 × 30 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41)/(20 × 32 × 7 × 192 × 83 × 223) =
- (23 × 1 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41)/(1 × 32 × 7 × 192 × 83 × 223) =
- (23 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41)/(32 × 7 × 192 × 83 × 223) =
- (8 × 5 × 121 × 13 × 529 × 41)/(9 × 7 × 361 × 83 × 223) =
- 1.364.671.880/420.950.187
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.364.671.880 : 420.950.187 = - 3 și restul = - 101.821.319 ⇒
- 1.364.671.880 = - 3 × 420.950.187 - 101.821.319 ⇒
- 1.364.671.880/420.950.187 =
( - 3 × 420.950.187 - 101.821.319)/420.950.187 =
( - 3 × 420.950.187)/420.950.187 - 101.821.319/420.950.187 =
- 3 - 101.821.319/420.950.187 =
- 3 101.821.319/420.950.187
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 101.821.319/420.950.187 =
- 3 - 101.821.319 : 420.950.187 ≈
- 3,241884484541 ≈
- 3,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,241884484541 =
- 3,241884484541 × 100/100 =
( - 3,241884484541 × 100)/100 =
- 324,188448454116/100 =
- 324,188448454116% ≈
- 324,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 690/266 × - 897/892 × 328/513 × - 484/249 = - 1.364.671.880/420.950.187
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 690/266 × - 897/892 × 328/513 × - 484/249 = - 3 101.821.319/420.950.187
Ca număr zecimal:
- 690/266 × - 897/892 × 328/513 × - 484/249 ≈ - 3,24
Ca procentaj:
- 690/266 × - 897/892 × 328/513 × - 484/249 ≈ - 324,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.