- 690/263 × - 893/885 × 323/511 × - 478/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 690/263 × - 893/885 × 323/511 × - 478/250 =
- 690/263 × 893/885 × 323/511 × 478/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/263
690/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (690; 263) = 1
Fracția: 893/885
893/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (893; 885) = 1
Fracția: 323/511
323/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
511 = 7 × 73
CMMDC (323; 511) = 1
Fracția: 478/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
250 = 2 × 53
CMMDC (478; 250) = 2
478/250 =
(478 : 2)/(250 : 2) =
239/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
478/250 =
(2 × 239)/(2 × 53) =
((2 × 239) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 239)/(1 × 53) =
239/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 690/263 × 893/885 × 323/511 × 478/250 =
- 690/263 × 893/885 × 323/511 × 239/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 690/263 × 893/885 × 323/511 × 239/125 =
- (690 × 893 × 323 × 239) / (263 × 885 × 511 × 125) =
- (2 × 3 × 5 × 23 × 19 × 47 × 17 × 19 × 239) / (263 × 3 × 5 × 59 × 7 × 73 × 53) =
- (2 × 3 × 5 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239) / (3 × 54 × 7 × 59 × 73 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239; 3 × 54 × 7 × 59 × 73 × 263) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239) / (3 × 54 × 7 × 59 × 73 × 263) =
- ((2 × 3 × 5 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239) : (3 × 5)) / ((3 × 54 × 7 × 59 × 73 × 263) : (3 × 5)) =
- (2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239)/(3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 59 × 73 × 263) =
- (2 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239)/(1 × 5(4 - 1) × 7 × 59 × 73 × 263) =
- (2 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239)/(1 × 53 × 7 × 59 × 73 × 263) =
- (2 × 17 × 192 × 23 × 47 × 239)/(53 × 7 × 59 × 73 × 263) =
- (2 × 17 × 361 × 23 × 47 × 239)/(125 × 7 × 59 × 73 × 263) =
- 3.171.098.366/991.148.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.171.098.366 : 991.148.375 = - 3 și restul = - 197.653.241 ⇒
- 3.171.098.366 = - 3 × 991.148.375 - 197.653.241 ⇒
- 3.171.098.366/991.148.375 =
( - 3 × 991.148.375 - 197.653.241)/991.148.375 =
( - 3 × 991.148.375)/991.148.375 - 197.653.241/991.148.375 =
- 3 - 197.653.241/991.148.375 =
- 3 197.653.241/991.148.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 197.653.241/991.148.375 =
- 3 - 197.653.241 : 991.148.375 ≈
- 3,199418418055 ≈
- 3,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,199418418055 =
- 3,199418418055 × 100/100 =
( - 3,199418418055 × 100)/100 =
- 319,941841805471/100 ≈
- 319,941841805471% ≈
- 319,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 690/263 × - 893/885 × 323/511 × - 478/250 = - 3.171.098.366/991.148.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 690/263 × - 893/885 × 323/511 × - 478/250 = - 3 197.653.241/991.148.375
Ca număr zecimal:
- 690/263 × - 893/885 × 323/511 × - 478/250 ≈ - 3,2
Ca procentaj:
- 690/263 × - 893/885 × 323/511 × - 478/250 ≈ - 319,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.