- 690/1.151 × 8.901/720 × 6.970/696 × - 10.774/733 × - 963.135/1.474 × - 1.191/711 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 690/1.151 × 8.901/720 × 6.970/696 × - 10.774/733 × - 963.135/1.474 × - 1.191/711 =
690/1.151 × 8.901/720 × 6.970/696 × 10.774/733 × 963.135/1.474 × 1.191/711
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/1.151
690/1.151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (690; 1.151) = 1
Fracția: 8.901/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.901 = 32 × 23 × 43
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (8.901; 720) = 32 = 9
8.901/720 =
(8.901 : 9)/(720 : 9) =
989/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.901/720 =
(32 × 23 × 43)/(24 × 32 × 5) =
((32 × 23 × 43) : 32)/((24 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 23 × 43)/(24 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 23 × 43)/(24 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 23 × 43)/(24 × 30 × 5) =
(1 × 23 × 43)/(24 × 1 × 5) =
989/80
Fracția: 6.970/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.970 = 2 × 5 × 17 × 41
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (6.970; 696) = 2
6.970/696 =
(6.970 : 2)/(696 : 2) =
3.485/348
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.970/696 =
(2 × 5 × 17 × 41)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 5 × 17 × 41) : 2)/((23 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 41)/(23 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 17 × 41)/(2(3 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 5 × 17 × 41)/(22 × 3 × 29) =
3.485/348
Fracția: 10.774/733
10.774/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.774 = 2 × 5.387
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.774; 733) = 1
Fracția: 963.135/1.474
963.135/1.474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.135 = 32 × 5 × 17 × 1.259
1.474 = 2 × 11 × 67
CMMDC (963.135; 1.474) = 1
Fracția: 1.191/711
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.191 = 3 × 397
711 = 32 × 79
CMMDC (1.191; 711) = 3
1.191/711 =
(1.191 : 3)/(711 : 3) =
397/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.191/711 =
(3 × 397)/(32 × 79) =
((3 × 397) : 3)/((32 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 397)/(32 : 3 × 79) =
(1 × 397)/(3(2 - 1) × 79) =
(1 × 397)/(31 × 79) =
(1 × 397)/(3 × 79) =
397/237
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
690/1.151 × 8.901/720 × 6.970/696 × 10.774/733 × 963.135/1.474 × 1.191/711 =
690/1.151 × 989/80 × 3.485/348 × 10.774/733 × 963.135/1.474 × 397/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
690/1.151 × 989/80 × 3.485/348 × 10.774/733 × 963.135/1.474 × 397/237 =
(690 × 989 × 3.485 × 10.774 × 963.135 × 397) / (1.151 × 80 × 348 × 733 × 1.474 × 237) =
(2 × 3 × 5 × 23 × 23 × 43 × 5 × 17 × 41 × 2 × 5.387 × 32 × 5 × 17 × 1.259 × 397) / (1.151 × 24 × 5 × 22 × 3 × 29 × 733 × 2 × 11 × 67 × 3 × 79) =
(22 × 33 × 53 × 172 × 232 × 41 × 43 × 397 × 1.259 × 5.387) / (27 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 79 × 733 × 1.151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 172 × 232 × 41 × 43 × 397 × 1.259 × 5.387; 27 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 79 × 733 × 1.151) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 53 × 172 × 232 × 41 × 43 × 397 × 1.259 × 5.387) / (27 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 79 × 733 × 1.151) =
((22 × 33 × 53 × 172 × 232 × 41 × 43 × 397 × 1.259 × 5.387) : (22 × 32 × 5)) / ((27 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 79 × 733 × 1.151) : (22 × 32 × 5)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 53 : 5 × 172 × 232 × 41 × 43 × 397 × 1.259 × 5.387)/(27 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 29 × 67 × 79 × 733 × 1.151) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 172 × 232 × 41 × 43 × 397 × 1.259 × 5.387)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 29 × 67 × 79 × 733 × 1.151) =
(20 × 31 × 52 × 172 × 232 × 41 × 43 × 397 × 1.259 × 5.387)/(25 × 30 × 1 × 11 × 29 × 67 × 79 × 733 × 1.151) =
(1 × 3 × 52 × 172 × 232 × 41 × 43 × 397 × 1.259 × 5.387)/(25 × 1 × 1 × 11 × 29 × 67 × 79 × 733 × 1.151) =
(3 × 52 × 172 × 232 × 41 × 43 × 397 × 1.259 × 5.387)/(25 × 11 × 29 × 67 × 79 × 733 × 1.151) =
(3 × 25 × 289 × 529 × 41 × 43 × 397 × 1.259 × 5.387)/(32 × 11 × 29 × 67 × 79 × 733 × 1.151) =
54.428.993.434.122.652.725/45.584.988.926.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
54.428.993.434.122.652.725 : 45.584.988.926.752 = 1.194.011 și restul = 15.220.702.570.453 ⇒
54.428.993.434.122.652.725 = 1.194.011 × 45.584.988.926.752 + 15.220.702.570.453 ⇒
54.428.993.434.122.652.725/45.584.988.926.752 =
(1.194.011 × 45.584.988.926.752 + 15.220.702.570.453)/45.584.988.926.752 =
(1.194.011 × 45.584.988.926.752)/45.584.988.926.752 + 15.220.702.570.453/45.584.988.926.752 =
1.194.011 + 15.220.702.570.453/45.584.988.926.752 =
1.194.011 15.220.702.570.453/45.584.988.926.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.194.011 + 15.220.702.570.453/45.584.988.926.752 =
1.194.011 + 15.220.702.570.453 : 45.584.988.926.752 ≈
1.194.011,333897252776 ≈
1.194.011,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.194.011,333897252776 =
1.194.011,333897252776 × 100/100 =
(1.194.011,333897252776 × 100)/100 =
119.401.133,38972527757/100 ≈
119.401.133,38972527757% ≈
119.401.133,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 690/1.151 × 8.901/720 × 6.970/696 × - 10.774/733 × - 963.135/1.474 × - 1.191/711 = 54.428.993.434.122.652.725/45.584.988.926.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 690/1.151 × 8.901/720 × 6.970/696 × - 10.774/733 × - 963.135/1.474 × - 1.191/711 = 1.194.011 15.220.702.570.453/45.584.988.926.752
Ca număr zecimal:
- 690/1.151 × 8.901/720 × 6.970/696 × - 10.774/733 × - 963.135/1.474 × - 1.191/711 ≈ 1.194.011,33
Ca procentaj:
- 690/1.151 × 8.901/720 × 6.970/696 × - 10.774/733 × - 963.135/1.474 × - 1.191/711 ≈ 119.401.133,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.