- 690/1.061 × 8.824/695 × - 6.870/656 × - 10.669/648 × 963.002/1.443 × 1.101/648 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 690/1.061 × 8.824/695 × - 6.870/656 × - 10.669/648 × 963.002/1.443 × 1.101/648 =
- 690/1.061 × 8.824/695 × 6.870/656 × 10.669/648 × 963.002/1.443 × 1.101/648
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/1.061
690/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (690; 1.061) = 1
Fracția: 8.824/695
8.824/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.824 = 23 × 1.103
695 = 5 × 139
CMMDC (8.824; 695) = 1
Fracția: 6.870/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.870 = 2 × 3 × 5 × 229
656 = 24 × 41
CMMDC (6.870; 656) = 2
6.870/656 =
(6.870 : 2)/(656 : 2) =
3.435/328
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.870/656 =
(2 × 3 × 5 × 229)/(24 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 229) : 2)/((24 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 229)/(24 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 229)/(2(4 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 229)/(23 × 41) =
3.435/328
Fracția: 10.669/648
10.669/648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.669 = 47 × 227
648 = 23 × 34
CMMDC (10.669; 648) = 1
Fracția: 963.002/1.443
963.002/1.443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.002 = 2 × 481.501
1.443 = 3 × 13 × 37
CMMDC (963.002; 1.443) = 1
Fracția: 1.101/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.101 = 3 × 367
648 = 23 × 34
CMMDC (1.101; 648) = 3
1.101/648 =
(1.101 : 3)/(648 : 3) =
367/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.101/648 =
(3 × 367)/(23 × 34) =
((3 × 367) : 3)/((23 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 367)/(23 × 34 : 3) =
(1 × 367)/(23 × 3(4 - 1)) =
(1 × 367)/(23 × 33) =
367/216
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 690/1.061 × 8.824/695 × 6.870/656 × 10.669/648 × 963.002/1.443 × 1.101/648 =
- 690/1.061 × 8.824/695 × 3.435/328 × 10.669/648 × 963.002/1.443 × 367/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 690/1.061 × 8.824/695 × 3.435/328 × 10.669/648 × 963.002/1.443 × 367/216 =
- (690 × 8.824 × 3.435 × 10.669 × 963.002 × 367) / (1.061 × 695 × 328 × 648 × 1.443 × 216) =
- (2 × 3 × 5 × 23 × 23 × 1.103 × 3 × 5 × 229 × 47 × 227 × 2 × 481.501 × 367) / (1.061 × 5 × 139 × 23 × 41 × 23 × 34 × 3 × 13 × 37 × 23 × 33) =
- (25 × 32 × 52 × 23 × 47 × 227 × 229 × 367 × 1.103 × 481.501) / (29 × 38 × 5 × 13 × 37 × 41 × 139 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 23 × 47 × 227 × 229 × 367 × 1.103 × 481.501; 29 × 38 × 5 × 13 × 37 × 41 × 139 × 1.061) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 23 × 47 × 227 × 229 × 367 × 1.103 × 481.501) / (29 × 38 × 5 × 13 × 37 × 41 × 139 × 1.061) =
- ((25 × 32 × 52 × 23 × 47 × 227 × 229 × 367 × 1.103 × 481.501) : (25 × 32 × 5)) / ((29 × 38 × 5 × 13 × 37 × 41 × 139 × 1.061) : (25 × 32 × 5)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 23 × 47 × 227 × 229 × 367 × 1.103 × 481.501)/(29 : 25 × 38 : 32 × 5 : 5 × 13 × 37 × 41 × 139 × 1.061) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 23 × 47 × 227 × 229 × 367 × 1.103 × 481.501)/(2(9 - 5) × 3(8 - 2) × 1 × 13 × 37 × 41 × 139 × 1.061) =
- (20 × 30 × 51 × 23 × 47 × 227 × 229 × 367 × 1.103 × 481.501)/(24 × 36 × 1 × 13 × 37 × 41 × 139 × 1.061) =
- (1 × 1 × 5 × 23 × 47 × 227 × 229 × 367 × 1.103 × 481.501)/(24 × 36 × 1 × 13 × 37 × 41 × 139 × 1.061) =
- (5 × 23 × 47 × 227 × 229 × 367 × 1.103 × 481.501)/(24 × 36 × 13 × 37 × 41 × 139 × 1.061) =
- (5 × 23 × 47 × 227 × 229 × 367 × 1.103 × 481.501)/(16 × 729 × 13 × 37 × 41 × 139 × 1.061) =
- 54.764.081.478.709.292.615/33.923.966.699.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.764.081.478.709.292.615 : 33.923.966.699.376 = - 1.614.318 și restul = - 11.404.506.027.047 ⇒
- 54.764.081.478.709.292.615 = - 1.614.318 × 33.923.966.699.376 - 11.404.506.027.047 ⇒
- 54.764.081.478.709.292.615/33.923.966.699.376 =
( - 1.614.318 × 33.923.966.699.376 - 11.404.506.027.047)/33.923.966.699.376 =
( - 1.614.318 × 33.923.966.699.376)/33.923.966.699.376 - 11.404.506.027.047/33.923.966.699.376 =
- 1.614.318 - 11.404.506.027.047/33.923.966.699.376 =
- 1.614.318 11.404.506.027.047/33.923.966.699.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.614.318 - 11.404.506.027.047/33.923.966.699.376 =
- 1.614.318 - 11.404.506.027.047 : 33.923.966.699.376 ≈
- 1.614.318,336178434795 ≈
- 1.614.318,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.614.318,336178434795 =
- 1.614.318,336178434795 × 100/100 =
( - 1.614.318,336178434795 × 100)/100 =
- 161.431.833,617843479539/100 ≈
- 161.431.833,617843479539% ≈
- 161.431.833,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 690/1.061 × 8.824/695 × - 6.870/656 × - 10.669/648 × 963.002/1.443 × 1.101/648 = - 54.764.081.478.709.292.615/33.923.966.699.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 690/1.061 × 8.824/695 × - 6.870/656 × - 10.669/648 × 963.002/1.443 × 1.101/648 = - 1.614.318 11.404.506.027.047/33.923.966.699.376
Ca număr zecimal:
- 690/1.061 × 8.824/695 × - 6.870/656 × - 10.669/648 × 963.002/1.443 × 1.101/648 ≈ - 1.614.318,34
Ca procentaj:
- 690/1.061 × 8.824/695 × - 6.870/656 × - 10.669/648 × 963.002/1.443 × 1.101/648 ≈ - 161.431.833,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.