- 690/1.031 × 8.797/653 × - 6.815/632 × 10.631/677 × - 962.953/1.425 × - 1.073/646 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 690/1.031 × 8.797/653 × - 6.815/632 × 10.631/677 × - 962.953/1.425 × - 1.073/646 =
690/1.031 × 8.797/653 × 6.815/632 × 10.631/677 × 962.953/1.425 × 1.073/646
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/1.031
690/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (690; 1.031) = 1
Fracția: 8.797/653
8.797/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.797 = 19 × 463
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.797; 653) = 1
Fracția: 6.815/632
6.815/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.815 = 5 × 29 × 47
632 = 23 × 79
CMMDC (6.815; 632) = 1
Fracția: 10.631/677
10.631/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.631; 677) = 1
Fracția: 962.953/1.425
962.953/1.425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.953 = 31 × 31.063
1.425 = 3 × 52 × 19
CMMDC (962.953; 1.425) = 1
Fracția: 1.073/646
1.073/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.073 = 29 × 37
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (1.073; 646) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
690/1.031 × 8.797/653 × 6.815/632 × 10.631/677 × 962.953/1.425 × 1.073/646 =
(690 × 8.797 × 6.815 × 10.631 × 962.953 × 1.073) / (1.031 × 653 × 632 × 677 × 1.425 × 646) =
(2 × 3 × 5 × 23 × 19 × 463 × 5 × 29 × 47 × 10.631 × 31 × 31.063 × 29 × 37) / (1.031 × 653 × 23 × 79 × 677 × 3 × 52 × 19 × 2 × 17 × 19) =
(2 × 3 × 52 × 19 × 23 × 292 × 31 × 37 × 47 × 463 × 10.631 × 31.063) / (24 × 3 × 52 × 17 × 192 × 79 × 653 × 677 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 19 × 23 × 292 × 31 × 37 × 47 × 463 × 10.631 × 31.063; 24 × 3 × 52 × 17 × 192 × 79 × 653 × 677 × 1.031) = 2 × 3 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 19 × 23 × 292 × 31 × 37 × 47 × 463 × 10.631 × 31.063) / (24 × 3 × 52 × 17 × 192 × 79 × 653 × 677 × 1.031) =
((2 × 3 × 52 × 19 × 23 × 292 × 31 × 37 × 47 × 463 × 10.631 × 31.063) : (2 × 3 × 52 × 19)) / ((24 × 3 × 52 × 17 × 192 × 79 × 653 × 677 × 1.031) : (2 × 3 × 52 × 19)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 19 : 19 × 23 × 292 × 31 × 37 × 47 × 463 × 10.631 × 31.063)/(24 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 17 × 192 : 19 × 79 × 653 × 677 × 1.031) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 292 × 31 × 37 × 47 × 463 × 10.631 × 31.063)/(2(4 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 17 × 19(2 - 1) × 79 × 653 × 677 × 1.031) =
(1 × 1 × 50 × 1 × 23 × 292 × 31 × 37 × 47 × 463 × 10.631 × 31.063)/(23 × 1 × 50 × 17 × 191 × 79 × 653 × 677 × 1.031) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 31 × 37 × 47 × 463 × 10.631 × 31.063)/(23 × 1 × 1 × 17 × 19 × 79 × 653 × 677 × 1.031) =
(23 × 292 × 31 × 37 × 47 × 463 × 10.631 × 31.063)/(23 × 17 × 19 × 79 × 653 × 677 × 1.031) =
(23 × 841 × 31 × 37 × 47 × 463 × 10.631 × 31.063)/(8 × 17 × 19 × 79 × 653 × 677 × 1.031) =
159.434.980.685.854.287.893/93.042.231.073.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
159.434.980.685.854.287.893 : 93.042.231.073.496 = 1.713.576 și restul = 46.531.857.306.197 ⇒
159.434.980.685.854.287.893 = 1.713.576 × 93.042.231.073.496 + 46.531.857.306.197 ⇒
159.434.980.685.854.287.893/93.042.231.073.496 =
(1.713.576 × 93.042.231.073.496 + 46.531.857.306.197)/93.042.231.073.496 =
(1.713.576 × 93.042.231.073.496)/93.042.231.073.496 + 46.531.857.306.197/93.042.231.073.496 =
1.713.576 + 46.531.857.306.197/93.042.231.073.496 =
1.713.576 46.531.857.306.197/93.042.231.073.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.713.576 + 46.531.857.306.197/93.042.231.073.496 =
1.713.576 + 46.531.857.306.197 : 93.042.231.073.496 ≈
1.713.576,500115450472 ≈
1.713.576,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.713.576,500115450472 =
1.713.576,500115450472 × 100/100 =
(1.713.576,500115450472 × 100)/100 =
171.357.650,011545047152/100 ≈
171.357.650,011545047152% ≈
171.357.650,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 690/1.031 × 8.797/653 × - 6.815/632 × 10.631/677 × - 962.953/1.425 × - 1.073/646 = 159.434.980.685.854.287.893/93.042.231.073.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 690/1.031 × 8.797/653 × - 6.815/632 × 10.631/677 × - 962.953/1.425 × - 1.073/646 = 1.713.576 46.531.857.306.197/93.042.231.073.496
Ca număr zecimal:
- 690/1.031 × 8.797/653 × - 6.815/632 × 10.631/677 × - 962.953/1.425 × - 1.073/646 ≈ 1.713.576,5
Ca procentaj:
- 690/1.031 × 8.797/653 × - 6.815/632 × 10.631/677 × - 962.953/1.425 × - 1.073/646 ≈ 171.357.650,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.