- 690/1.025 × - 8.775/674 × - 6.837/639 × - 10.636/630 × - 962.963/1.399 × 1.061/615 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 690/1.025 × - 8.775/674 × - 6.837/639 × - 10.636/630 × - 962.963/1.399 × 1.061/615 =
- 690/1.025 × 8.775/674 × 6.837/639 × 10.636/630 × 962.963/1.399 × 1.061/615
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/1.025
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
1.025 = 52 × 41
CMMDC (690; 1.025) = 5
690/1.025 =
(690 : 5)/(1.025 : 5) =
138/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
690/1.025 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(52 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 5)/((52 × 41) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 23)/(52 : 5 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(5(2 - 1) × 41) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(51 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(5 × 41) =
138/205
Fracția: 8.775/674
8.775/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.775 = 33 × 52 × 13
674 = 2 × 337
CMMDC (8.775; 674) = 1
Fracția: 6.837/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.837 = 3 × 43 × 53
639 = 32 × 71
CMMDC (6.837; 639) = 3
6.837/639 =
(6.837 : 3)/(639 : 3) =
2.279/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.837/639 =
(3 × 43 × 53)/(32 × 71) =
((3 × 43 × 53) : 3)/((32 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 53)/(32 : 3 × 71) =
(1 × 43 × 53)/(3(2 - 1) × 71) =
(1 × 43 × 53)/(31 × 71) =
(1 × 43 × 53)/(3 × 71) =
2.279/213
Fracția: 10.636/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.636 = 22 × 2.659
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (10.636; 630) = 2
10.636/630 =
(10.636 : 2)/(630 : 2) =
5.318/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.636/630 =
(22 × 2.659)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((22 × 2.659) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 2.659)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 2.659)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(21 × 2.659)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(2 × 2.659)/(1 × 32 × 5 × 7) =
5.318/315
Fracția: 962.963/1.399
962.963/1.399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.963 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.963; 1.399) = 1
Fracția: 1.061/615
1.061/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (1.061; 615) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 690/1.025 × 8.775/674 × 6.837/639 × 10.636/630 × 962.963/1.399 × 1.061/615 =
- 138/205 × 8.775/674 × 2.279/213 × 5.318/315 × 962.963/1.399 × 1.061/615
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 138/205 × 8.775/674 × 2.279/213 × 5.318/315 × 962.963/1.399 × 1.061/615 =
- (138 × 8.775 × 2.279 × 5.318 × 962.963 × 1.061) / (205 × 674 × 213 × 315 × 1.399 × 615) =
- (2 × 3 × 23 × 33 × 52 × 13 × 43 × 53 × 2 × 2.659 × 962.963 × 1.061) / (5 × 41 × 2 × 337 × 3 × 71 × 32 × 5 × 7 × 1.399 × 3 × 5 × 41) =
- (22 × 34 × 52 × 13 × 23 × 43 × 53 × 1.061 × 2.659 × 962.963) / (2 × 34 × 53 × 7 × 412 × 71 × 337 × 1.399)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 13 × 23 × 43 × 53 × 1.061 × 2.659 × 962.963; 2 × 34 × 53 × 7 × 412 × 71 × 337 × 1.399) = 2 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 13 × 23 × 43 × 53 × 1.061 × 2.659 × 962.963) / (2 × 34 × 53 × 7 × 412 × 71 × 337 × 1.399) =
- ((22 × 34 × 52 × 13 × 23 × 43 × 53 × 1.061 × 2.659 × 962.963) : (2 × 34 × 52)) / ((2 × 34 × 53 × 7 × 412 × 71 × 337 × 1.399) : (2 × 34 × 52)) =
- (22 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 13 × 23 × 43 × 53 × 1.061 × 2.659 × 962.963)/(2 : 2 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 × 412 × 71 × 337 × 1.399) =
- (2(2 - 1) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 13 × 23 × 43 × 53 × 1.061 × 2.659 × 962.963)/(1 × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7 × 412 × 71 × 337 × 1.399) =
- (21 × 30 × 50 × 13 × 23 × 43 × 53 × 1.061 × 2.659 × 962.963)/(1 × 30 × 51 × 7 × 412 × 71 × 337 × 1.399) =
- (2 × 1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 53 × 1.061 × 2.659 × 962.963)/(1 × 1 × 5 × 7 × 412 × 71 × 337 × 1.399) =
- (2 × 13 × 23 × 43 × 53 × 1.061 × 2.659 × 962.963)/(5 × 7 × 412 × 71 × 337 × 1.399) =
- (2 × 13 × 23 × 43 × 53 × 1.061 × 2.659 × 962.963)/(5 × 7 × 1.681 × 71 × 337 × 1.399) =
- 3.702.446.834.124.314.354/1.969.435.317.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.702.446.834.124.314.354 : 1.969.435.317.955 = - 1.879.953 și restul = - 999.828.858.239 ⇒
- 3.702.446.834.124.314.354 = - 1.879.953 × 1.969.435.317.955 - 999.828.858.239 ⇒
- 3.702.446.834.124.314.354/1.969.435.317.955 =
( - 1.879.953 × 1.969.435.317.955 - 999.828.858.239)/1.969.435.317.955 =
( - 1.879.953 × 1.969.435.317.955)/1.969.435.317.955 - 999.828.858.239/1.969.435.317.955 =
- 1.879.953 - 999.828.858.239/1.969.435.317.955 =
- 1.879.953 999.828.858.239/1.969.435.317.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.879.953 - 999.828.858.239/1.969.435.317.955 =
- 1.879.953 - 999.828.858.239 : 1.969.435.317.955 ≈
- 1.879.953,507672858877 ≈
- 1.879.953,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.879.953,507672858877 =
- 1.879.953,507672858877 × 100/100 =
( - 1.879.953,507672858877 × 100)/100 =
- 187.995.350,767285887672/100 ≈
- 187.995.350,767285887672% ≈
- 187.995.350,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 690/1.025 × - 8.775/674 × - 6.837/639 × - 10.636/630 × - 962.963/1.399 × 1.061/615 = - 3.702.446.834.124.314.354/1.969.435.317.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 690/1.025 × - 8.775/674 × - 6.837/639 × - 10.636/630 × - 962.963/1.399 × 1.061/615 = - 1.879.953 999.828.858.239/1.969.435.317.955
Ca număr zecimal:
- 690/1.025 × - 8.775/674 × - 6.837/639 × - 10.636/630 × - 962.963/1.399 × 1.061/615 ≈ - 1.879.953,51
Ca procentaj:
- 690/1.025 × - 8.775/674 × - 6.837/639 × - 10.636/630 × - 962.963/1.399 × 1.061/615 ≈ - 187.995.350,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.