- 690/1.023 × 8.772/673 × - 6.837/635 × 10.634/626 × 962.957/1.405 × 1.061/618 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 690/1.023 × 8.772/673 × - 6.837/635 × 10.634/626 × 962.957/1.405 × 1.061/618 =
690/1.023 × 8.772/673 × 6.837/635 × 10.634/626 × 962.957/1.405 × 1.061/618
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/1.023
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (690; 1.023) = 3
690/1.023 =
(690 : 3)/(1.023 : 3) =
230/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
690/1.023 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(3 × 11 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 11 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 11 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(1 × 11 × 31) =
230/341
Fracția: 8.772/673
8.772/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.772 = 22 × 3 × 17 × 43
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.772; 673) = 1
Fracția: 6.837/635
6.837/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.837 = 3 × 43 × 53
635 = 5 × 127
CMMDC (6.837; 635) = 1
Fracția: 10.634/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.634 = 2 × 13 × 409
626 = 2 × 313
CMMDC (10.634; 626) = 2
10.634/626 =
(10.634 : 2)/(626 : 2) =
5.317/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.634/626 =
(2 × 13 × 409)/(2 × 313) =
((2 × 13 × 409) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 409)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 13 × 409)/(1 × 313) =
5.317/313
Fracția: 962.957/1.405
962.957/1.405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.957 = 53 × 18.169
1.405 = 5 × 281
CMMDC (962.957; 1.405) = 1
Fracția: 1.061/618
1.061/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (1.061; 618) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
690/1.023 × 8.772/673 × 6.837/635 × 10.634/626 × 962.957/1.405 × 1.061/618 =
230/341 × 8.772/673 × 6.837/635 × 5.317/313 × 962.957/1.405 × 1.061/618
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
230/341 × 8.772/673 × 6.837/635 × 5.317/313 × 962.957/1.405 × 1.061/618 =
(230 × 8.772 × 6.837 × 5.317 × 962.957 × 1.061) / (341 × 673 × 635 × 313 × 1.405 × 618) =
(2 × 5 × 23 × 22 × 3 × 17 × 43 × 3 × 43 × 53 × 13 × 409 × 53 × 18.169 × 1.061) / (11 × 31 × 673 × 5 × 127 × 313 × 5 × 281 × 2 × 3 × 103) =
(23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 432 × 532 × 409 × 1.061 × 18.169) / (2 × 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 127 × 281 × 313 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 432 × 532 × 409 × 1.061 × 18.169; 2 × 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 127 × 281 × 313 × 673) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 432 × 532 × 409 × 1.061 × 18.169) / (2 × 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 127 × 281 × 313 × 673) =
((23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 432 × 532 × 409 × 1.061 × 18.169) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 127 × 281 × 313 × 673) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 23 × 432 × 532 × 409 × 1.061 × 18.169)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 31 × 103 × 127 × 281 × 313 × 673) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 23 × 432 × 532 × 409 × 1.061 × 18.169)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 31 × 103 × 127 × 281 × 313 × 673) =
(22 × 31 × 1 × 13 × 17 × 23 × 432 × 532 × 409 × 1.061 × 18.169)/(1 × 1 × 51 × 11 × 31 × 103 × 127 × 281 × 313 × 673) =
(22 × 3 × 1 × 13 × 17 × 23 × 432 × 532 × 409 × 1.061 × 18.169)/(1 × 1 × 5 × 11 × 31 × 103 × 127 × 281 × 313 × 673) =
(22 × 3 × 13 × 17 × 23 × 432 × 532 × 409 × 1.061 × 18.169)/(5 × 11 × 31 × 103 × 127 × 281 × 313 × 673) =
(4 × 3 × 13 × 17 × 23 × 1.849 × 2.809 × 409 × 1.061 × 18.169)/(5 × 11 × 31 × 103 × 127 × 281 × 313 × 673) =
2.497.811.857.493.608.751.316/1.320.173.621.005.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.497.811.857.493.608.751.316 : 1.320.173.621.005.745 = 1.892.032 și restul = 1.120.994.867.027.476 ⇒
2.497.811.857.493.608.751.316 = 1.892.032 × 1.320.173.621.005.745 + 1.120.994.867.027.476 ⇒
2.497.811.857.493.608.751.316/1.320.173.621.005.745 =
(1.892.032 × 1.320.173.621.005.745 + 1.120.994.867.027.476)/1.320.173.621.005.745 =
(1.892.032 × 1.320.173.621.005.745)/1.320.173.621.005.745 + 1.120.994.867.027.476/1.320.173.621.005.745 =
1.892.032 + 1.120.994.867.027.476/1.320.173.621.005.745 =
1.892.032 1.120.994.867.027.476/1.320.173.621.005.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.892.032 + 1.120.994.867.027.476/1.320.173.621.005.745 =
1.892.032 + 1.120.994.867.027.476 : 1.320.173.621.005.745 ≈
1.892.032,849126849068 ≈
1.892.032,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.892.032,849126849068 =
1.892.032,849126849068 × 100/100 =
(1.892.032,849126849068 × 100)/100 =
189.203.284,912684906813/100 ≈
189.203.284,912684906813% ≈
189.203.284,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 690/1.023 × 8.772/673 × - 6.837/635 × 10.634/626 × 962.957/1.405 × 1.061/618 = 2.497.811.857.493.608.751.316/1.320.173.621.005.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 690/1.023 × 8.772/673 × - 6.837/635 × 10.634/626 × 962.957/1.405 × 1.061/618 = 1.892.032 1.120.994.867.027.476/1.320.173.621.005.745
Ca număr zecimal:
- 690/1.023 × 8.772/673 × - 6.837/635 × 10.634/626 × 962.957/1.405 × 1.061/618 ≈ 1.892.032,85
Ca procentaj:
- 690/1.023 × 8.772/673 × - 6.837/635 × 10.634/626 × 962.957/1.405 × 1.061/618 ≈ 189.203.284,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.