- 69/54 × - 50/75 × - 67/47 × 66/46 × - 62/41 × - 54/80 × - 63/46 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 69/54 × - 50/75 × - 67/47 × 66/46 × - 62/41 × - 54/80 × - 63/46 =
69/54 × 50/75 × 67/47 × 66/46 × 62/41 × 54/80 × 63/46
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 69/54 × 54/80 = 69/80
Rescriem operația simplificată echivalentă:
69/54 × 50/75 × 67/47 × 66/46 × 62/41 × 54/80 × 63/46 =
69/80 × 50/75 × 67/47 × 66/46 × 62/41 × 63/46
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 69/80
69/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
69 = 3 × 23
80 = 24 × 5
CMMDC (69; 80) = 1
Fracția: 50/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
75 = 3 × 52
CMMDC (50; 75) = 52 = 25
50/75 =
(50 : 25)/(75 : 25) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
50/75 =
(2 × 52)/(3 × 52) =
((2 × 52) : 52)/((3 × 52) : 52) =
(2 × 52 : 52)/(3 × 52 : 52) =
(2 × 5(2 - 2))/(3 × 5(2 - 2)) =
(2 × 50)/(3 × 50) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 67/47
67/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (67; 47) = 1
Fracția: 66/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
46 = 2 × 23
CMMDC (66; 46) = 2
66/46 =
(66 : 2)/(46 : 2) =
33/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
66/46 =
(2 × 3 × 11)/(2 × 23) =
((2 × 3 × 11) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 23) =
33/23
Fracția: 62/41
62/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (62; 41) = 1
Fracția: 63/46
63/46 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
46 = 2 × 23
CMMDC (63; 46) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
69/80 × 50/75 × 67/47 × 66/46 × 62/41 × 63/46 =
69/80 × 2/3 × 67/47 × 33/23 × 62/41 × 63/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
69/80 × 2/3 × 67/47 × 33/23 × 62/41 × 63/46 =
(69 × 2 × 67 × 33 × 62 × 63) / (80 × 3 × 47 × 23 × 41 × 46) =
(3 × 23 × 2 × 67 × 3 × 11 × 2 × 31 × 32 × 7) / (24 × 5 × 3 × 47 × 23 × 41 × 2 × 23) =
(22 × 34 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67) / (25 × 3 × 5 × 232 × 41 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67; 25 × 3 × 5 × 232 × 41 × 47) = 22 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67) / (25 × 3 × 5 × 232 × 41 × 47) =
((22 × 34 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67) : (22 × 3 × 23)) / ((25 × 3 × 5 × 232 × 41 × 47) : (22 × 3 × 23)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 7 × 11 × 23 : 23 × 31 × 67)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5 × 232 : 23 × 41 × 47) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 7 × 11 × 1 × 31 × 67)/(2(5 - 2) × 1 × 5 × 23(2 - 1) × 41 × 47) =
(20 × 33 × 7 × 11 × 1 × 31 × 67)/(23 × 1 × 5 × 231 × 41 × 47) =
(1 × 33 × 7 × 11 × 1 × 31 × 67)/(23 × 1 × 5 × 23 × 41 × 47) =
(33 × 7 × 11 × 31 × 67)/(23 × 5 × 23 × 41 × 47) =
(27 × 7 × 11 × 31 × 67)/(8 × 5 × 23 × 41 × 47) =
4.318.083/1.772.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.318.083 : 1.772.840 = 2 și restul = 772.403 ⇒
4.318.083 = 2 × 1.772.840 + 772.403 ⇒
4.318.083/1.772.840 =
(2 × 1.772.840 + 772.403)/1.772.840 =
(2 × 1.772.840)/1.772.840 + 772.403/1.772.840 =
2 + 772.403/1.772.840 =
2 772.403/1.772.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 772.403/1.772.840 =
2 + 772.403 : 1.772.840 ≈
2,435686807608 ≈
2,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,435686807608 =
2,435686807608 × 100/100 =
(2,435686807608 × 100)/100 =
243,568680760813/100 ≈
243,568680760813% ≈
243,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 69/54 × - 50/75 × - 67/47 × 66/46 × - 62/41 × - 54/80 × - 63/46 = 4.318.083/1.772.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 69/54 × - 50/75 × - 67/47 × 66/46 × - 62/41 × - 54/80 × - 63/46 = 2 772.403/1.772.840
Ca număr zecimal:
- 69/54 × - 50/75 × - 67/47 × 66/46 × - 62/41 × - 54/80 × - 63/46 ≈ 2,44
Ca procentaj:
- 69/54 × - 50/75 × - 67/47 × 66/46 × - 62/41 × - 54/80 × - 63/46 ≈ 243,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.