- 689/376 × - 699/370 × - 714/394 × - 100.558/351 × 734/360 × 100.577/386 × 1.579/360 × 10.540/329 × - 10.588/331 × 10.573/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/376 × - 699/370 × - 714/394 × - 100.558/351 × 734/360 × 100.577/386 × 1.579/360 × 10.540/329 × - 10.588/331 × 10.573/224 =
- 689/376 × 699/370 × 714/394 × 100.558/351 × 734/360 × 100.577/386 × 1.579/360 × 10.540/329 × 10.588/331 × 10.573/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/376
689/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
376 = 23 × 47
CMMDC (689; 376) = 1
Fracția: 699/370
699/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (699; 370) = 1
Fracția: 714/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
394 = 2 × 197
CMMDC (714; 394) = 2
714/394 =
(714 : 2)/(394 : 2) =
357/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/394 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(2 × 197) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(1 × 197) =
357/197
Fracția: 100.558/351
100.558/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.558 = 2 × 137 × 367
351 = 33 × 13
CMMDC (100.558; 351) = 1
Fracția: 734/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (734; 360) = 2
734/360 =
(734 : 2)/(360 : 2) =
367/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/360 =
(2 × 367)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 367) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 367)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 367)/(22 × 32 × 5) =
367/180
Fracția: 100.577/386
100.577/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.577 = 43 × 2.339
386 = 2 × 193
CMMDC (100.577; 386) = 1
Fracția: 1.579/360
1.579/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.579 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.579; 360) = 1
Fracția: 10.540/329
10.540/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
329 = 7 × 47
CMMDC (10.540; 329) = 1
Fracția: 10.588/331
10.588/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.588 = 22 × 2.647
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.588; 331) = 1
Fracția: 10.573/224
10.573/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
224 = 25 × 7
CMMDC (10.573; 224) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 689/376 × 699/370 × 714/394 × 100.558/351 × 734/360 × 100.577/386 × 1.579/360 × 10.540/329 × 10.588/331 × 10.573/224 =
- 689/376 × 699/370 × 357/197 × 100.558/351 × 367/180 × 100.577/386 × 1.579/360 × 10.540/329 × 10.588/331 × 10.573/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 689/376 × 699/370 × 357/197 × 100.558/351 × 367/180 × 100.577/386 × 1.579/360 × 10.540/329 × 10.588/331 × 10.573/224 =
- (689 × 699 × 357 × 100.558 × 367 × 100.577 × 1.579 × 10.540 × 10.588 × 10.573) / (376 × 370 × 197 × 351 × 180 × 386 × 360 × 329 × 331 × 224) =
- (13 × 53 × 3 × 233 × 3 × 7 × 17 × 2 × 137 × 367 × 367 × 43 × 2.339 × 1.579 × 22 × 5 × 17 × 31 × 22 × 2.647 × 97 × 109) / (23 × 47 × 2 × 5 × 37 × 197 × 33 × 13 × 22 × 32 × 5 × 2 × 193 × 23 × 32 × 5 × 7 × 47 × 331 × 25 × 7) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 31 × 43 × 53 × 97 × 109 × 137 × 233 × 3672 × 1.579 × 2.339 × 2.647) / (215 × 37 × 53 × 72 × 13 × 37 × 472 × 193 × 197 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 31 × 43 × 53 × 97 × 109 × 137 × 233 × 3672 × 1.579 × 2.339 × 2.647; 215 × 37 × 53 × 72 × 13 × 37 × 472 × 193 × 197 × 331) = 25 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 31 × 43 × 53 × 97 × 109 × 137 × 233 × 3672 × 1.579 × 2.339 × 2.647) / (215 × 37 × 53 × 72 × 13 × 37 × 472 × 193 × 197 × 331) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 31 × 43 × 53 × 97 × 109 × 137 × 233 × 3672 × 1.579 × 2.339 × 2.647) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((215 × 37 × 53 × 72 × 13 × 37 × 472 × 193 × 197 × 331) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 31 × 43 × 53 × 97 × 109 × 137 × 233 × 3672 × 1.579 × 2.339 × 2.647)/(215 : 25 × 37 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 37 × 472 × 193 × 197 × 331) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 172 × 31 × 43 × 53 × 97 × 109 × 137 × 233 × 3672 × 1.579 × 2.339 × 2.647)/(2(15 - 5) × 3(7 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 472 × 193 × 197 × 331) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 172 × 31 × 43 × 53 × 97 × 109 × 137 × 233 × 3672 × 1.579 × 2.339 × 2.647)/(210 × 35 × 52 × 7 × 1 × 37 × 472 × 193 × 197 × 331) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 31 × 43 × 53 × 97 × 109 × 137 × 233 × 3672 × 1.579 × 2.339 × 2.647)/(210 × 35 × 52 × 7 × 1 × 37 × 472 × 193 × 197 × 331) =
- (172 × 31 × 43 × 53 × 97 × 109 × 137 × 233 × 3672 × 1.579 × 2.339 × 2.647)/(210 × 35 × 52 × 7 × 37 × 472 × 193 × 197 × 331) =
- (289 × 31 × 43 × 53 × 97 × 109 × 137 × 233 × 134.689 × 1.579 × 2.339 × 2.647)/(1.024 × 243 × 25 × 7 × 37 × 2.209 × 193 × 197 × 331) =
- 9.073.545.132.530.251.462.744.864.280.899/44.791.256.728.094.284.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.073.545.132.530.251.462.744.864.280.899 : 44.791.256.728.094.284.800 = - 202.574.024.381 și restul = - 37.649.526.002.906.572.099 ⇒
- 9.073.545.132.530.251.462.744.864.280.899 = - 202.574.024.381 × 44.791.256.728.094.284.800 - 37.649.526.002.906.572.099 ⇒
- 9.073.545.132.530.251.462.744.864.280.899/44.791.256.728.094.284.800 =
( - 202.574.024.381 × 44.791.256.728.094.284.800 - 37.649.526.002.906.572.099)/44.791.256.728.094.284.800 =
( - 202.574.024.381 × 44.791.256.728.094.284.800)/44.791.256.728.094.284.800 - 37.649.526.002.906.572.099/44.791.256.728.094.284.800 =
- 202.574.024.381 - 37.649.526.002.906.572.099/44.791.256.728.094.284.800 =
- 202.574.024.381 37.649.526.002.906.572.099/44.791.256.728.094.284.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 202.574.024.381 - 37.649.526.002.906.572.099/44.791.256.728.094.284.800 =
- 202.574.024.381 - 37.649.526.002.906.572.099 : 44.791.256.728.094.284.800 ≈
- 202.574.024.381,840555250134 ≈
- 202.574.024.381,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 202.574.024.381,840555250134 =
- 202.574.024.381,840555250134 × 100/100 =
( - 202.574.024.381,840555250134 × 100)/100 =
- 20.257.402.438.184,055525013416/100 ≈
- 20.257.402.438.184,055525013416% ≈
- 20.257.402.438.184,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/376 × - 699/370 × - 714/394 × - 100.558/351 × 734/360 × 100.577/386 × 1.579/360 × 10.540/329 × - 10.588/331 × 10.573/224 = - 9.073.545.132.530.251.462.744.864.280.899/44.791.256.728.094.284.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/376 × - 699/370 × - 714/394 × - 100.558/351 × 734/360 × 100.577/386 × 1.579/360 × 10.540/329 × - 10.588/331 × 10.573/224 = - 202.574.024.381 37.649.526.002.906.572.099/44.791.256.728.094.284.800
Ca număr zecimal:
- 689/376 × - 699/370 × - 714/394 × - 100.558/351 × 734/360 × 100.577/386 × 1.579/360 × 10.540/329 × - 10.588/331 × 10.573/224 ≈ - 202.574.024.381,84
Ca procentaj:
- 689/376 × - 699/370 × - 714/394 × - 100.558/351 × 734/360 × 100.577/386 × 1.579/360 × 10.540/329 × - 10.588/331 × 10.573/224 ≈ - 20.257.402.438.184,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.