- 689/367 × 692/379 × - 716/407 × - 100.562/350 × - 731/358 × 100.566/383 × - 1.571/355 × 10.541/331 × 10.586/329 × 10.572/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/367 × 692/379 × - 716/407 × - 100.562/350 × - 731/358 × 100.566/383 × - 1.571/355 × 10.541/331 × 10.586/329 × 10.572/228 =
- 689/367 × 692/379 × 716/407 × 100.562/350 × 731/358 × 100.566/383 × 1.571/355 × 10.541/331 × 10.586/329 × 10.572/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/367
689/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (689; 367) = 1
Fracția: 692/379
692/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (692; 379) = 1
Fracția: 716/407
716/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
407 = 11 × 37
CMMDC (716; 407) = 1
Fracția: 100.562/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.562 = 2 × 7 × 11 × 653
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (100.562; 350) = 2 × 7 = 14
100.562/350 =
(100.562 : 14)/(350 : 14) =
7.183/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.562/350 =
(2 × 7 × 11 × 653)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 7 × 11 × 653) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 653)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11 × 653)/(1 × 52 × 1) =
7.183/25
Fracția: 731/358
731/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
358 = 2 × 179
CMMDC (731; 358) = 1
Fracția: 100.566/383
100.566/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.566 = 2 × 32 × 37 × 151
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.566; 383) = 1
Fracția: 1.571/355
1.571/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (1.571; 355) = 1
Fracția: 10.541/331
10.541/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.541 = 83 × 127
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.541; 331) = 1
Fracția: 10.586/329
10.586/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.586 = 2 × 67 × 79
329 = 7 × 47
CMMDC (10.586; 329) = 1
Fracția: 10.572/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.572; 228) = 22 × 3 = 12
10.572/228 =
(10.572 : 12)/(228 : 12) =
881/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/228 =
(22 × 3 × 881)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 881) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 881)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 881)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 881)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 881)/(1 × 1 × 19) =
881/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 689/367 × 692/379 × 716/407 × 100.562/350 × 731/358 × 100.566/383 × 1.571/355 × 10.541/331 × 10.586/329 × 10.572/228 =
- 689/367 × 692/379 × 716/407 × 7.183/25 × 731/358 × 100.566/383 × 1.571/355 × 10.541/331 × 10.586/329 × 881/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 689/367 × 692/379 × 716/407 × 7.183/25 × 731/358 × 100.566/383 × 1.571/355 × 10.541/331 × 10.586/329 × 881/19 =
- (689 × 692 × 716 × 7.183 × 731 × 100.566 × 1.571 × 10.541 × 10.586 × 881) / (367 × 379 × 407 × 25 × 358 × 383 × 355 × 331 × 329 × 19) =
- (13 × 53 × 22 × 173 × 22 × 179 × 11 × 653 × 17 × 43 × 2 × 32 × 37 × 151 × 1.571 × 83 × 127 × 2 × 67 × 79 × 881) / (367 × 379 × 11 × 37 × 52 × 2 × 179 × 383 × 5 × 71 × 331 × 7 × 47 × 19) =
- (26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 151 × 173 × 179 × 653 × 881 × 1.571) / (2 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 47 × 71 × 179 × 331 × 367 × 379 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 151 × 173 × 179 × 653 × 881 × 1.571; 2 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 47 × 71 × 179 × 331 × 367 × 379 × 383) = 2 × 11 × 37 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 151 × 173 × 179 × 653 × 881 × 1.571) / (2 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 47 × 71 × 179 × 331 × 367 × 379 × 383) =
- ((26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 151 × 173 × 179 × 653 × 881 × 1.571) : (2 × 11 × 37 × 179)) / ((2 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 47 × 71 × 179 × 331 × 367 × 379 × 383) : (2 × 11 × 37 × 179)) =
- (26 : 2 × 32 × 11 : 11 × 13 × 17 × 37 : 37 × 43 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 151 × 173 × 179 : 179 × 653 × 881 × 1.571)/(2 : 2 × 53 × 7 × 11 : 11 × 19 × 37 : 37 × 47 × 71 × 179 : 179 × 331 × 367 × 379 × 383) =
- (2(6 - 1) × 32 × 1 × 13 × 17 × 1 × 43 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 151 × 173 × 1 × 653 × 881 × 1.571)/(1 × 53 × 7 × 1 × 19 × 1 × 47 × 71 × 1 × 331 × 367 × 379 × 383) =
- (25 × 32 × 1 × 13 × 17 × 1 × 43 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 151 × 173 × 1 × 653 × 881 × 1.571)/(1 × 53 × 7 × 1 × 19 × 1 × 47 × 71 × 1 × 331 × 367 × 379 × 383) =
- (25 × 32 × 13 × 17 × 43 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 151 × 173 × 653 × 881 × 1.571)/(53 × 7 × 19 × 47 × 71 × 331 × 367 × 379 × 383) =
- (32 × 9 × 13 × 17 × 43 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 151 × 173 × 653 × 881 × 1.571)/(125 × 7 × 19 × 47 × 71 × 331 × 367 × 379 × 383) =
- 191.073.790.465.700.063.215.053.318.624/978.250.103.664.108.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 191.073.790.465.700.063.215.053.318.624 : 978.250.103.664.108.625 = - 195.322.024.245 și restul = - 145.275.026.489.705.499 ⇒
- 191.073.790.465.700.063.215.053.318.624 = - 195.322.024.245 × 978.250.103.664.108.625 - 145.275.026.489.705.499 ⇒
- 191.073.790.465.700.063.215.053.318.624/978.250.103.664.108.625 =
( - 195.322.024.245 × 978.250.103.664.108.625 - 145.275.026.489.705.499)/978.250.103.664.108.625 =
( - 195.322.024.245 × 978.250.103.664.108.625)/978.250.103.664.108.625 - 145.275.026.489.705.499/978.250.103.664.108.625 =
- 195.322.024.245 - 145.275.026.489.705.499/978.250.103.664.108.625 =
- 195.322.024.245 145.275.026.489.705.499/978.250.103.664.108.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 195.322.024.245 - 145.275.026.489.705.499/978.250.103.664.108.625 =
- 195.322.024.245 - 145.275.026.489.705.499 : 978.250.103.664.108.625 ≈
- 195.322.024.245,14850499473 ≈
- 195.322.024.245,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 195.322.024.245,14850499473 =
- 195.322.024.245,14850499473 × 100/100 =
( - 195.322.024.245,14850499473 × 100)/100 =
- 19.532.202.424.514,850499473045/100 ≈
- 19.532.202.424.514,850499473045% ≈
- 19.532.202.424.514,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/367 × 692/379 × - 716/407 × - 100.562/350 × - 731/358 × 100.566/383 × - 1.571/355 × 10.541/331 × 10.586/329 × 10.572/228 = - 191.073.790.465.700.063.215.053.318.624/978.250.103.664.108.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/367 × 692/379 × - 716/407 × - 100.562/350 × - 731/358 × 100.566/383 × - 1.571/355 × 10.541/331 × 10.586/329 × 10.572/228 = - 195.322.024.245 145.275.026.489.705.499/978.250.103.664.108.625
Ca număr zecimal:
- 689/367 × 692/379 × - 716/407 × - 100.562/350 × - 731/358 × 100.566/383 × - 1.571/355 × 10.541/331 × 10.586/329 × 10.572/228 ≈ - 195.322.024.245,15
Ca procentaj:
- 689/367 × 692/379 × - 716/407 × - 100.562/350 × - 731/358 × 100.566/383 × - 1.571/355 × 10.541/331 × 10.586/329 × 10.572/228 ≈ - 19.532.202.424.514,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.