- 689/364 × 717/372 × - 695/337 × 100.568/379 × 724/388 × - 100.572/385 × 1.553/364 × 10.591/327 × 10.598/379 × - 10.578/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/364 × 717/372 × - 695/337 × 100.568/379 × 724/388 × - 100.572/385 × 1.553/364 × 10.591/327 × 10.598/379 × - 10.578/355 =
689/364 × 717/372 × 695/337 × 100.568/379 × 724/388 × 100.572/385 × 1.553/364 × 10.591/327 × 10.598/379 × 10.578/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (689; 364) = 13
689/364 =
(689 : 13)/(364 : 13) =
53/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
689/364 =
(13 × 53)/(22 × 7 × 13) =
((13 × 53) : 13)/((22 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 53)/(22 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 53)/(22 × 7 × 1) =
53/28
Fracția: 717/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (717; 372) = 3
717/372 =
(717 : 3)/(372 : 3) =
239/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
717/372 =
(3 × 239)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 239) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 239)/(22 × 1 × 31) =
239/124
Fracția: 695/337
695/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (695; 337) = 1
Fracția: 100.568/379
100.568/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.568 = 23 × 13 × 967
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.568; 379) = 1
Fracția: 724/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
388 = 22 × 97
CMMDC (724; 388) = 22 = 4
724/388 =
(724 : 4)/(388 : 4) =
181/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/388 =
(22 × 181)/(22 × 97) =
((22 × 181) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 181)/(20 × 97) =
(1 × 181)/(1 × 97) =
181/97
Fracția: 100.572/385
100.572/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (100.572; 385) = 1
Fracția: 1.553/364
1.553/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.553 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.553; 364) = 1
Fracția: 10.591/327
10.591/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.591 = 7 × 17 × 89
327 = 3 × 109
CMMDC (10.591; 327) = 1
Fracția: 10.598/379
10.598/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.598 = 2 × 7 × 757
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.598; 379) = 1
Fracția: 10.578/355
10.578/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.578 = 2 × 3 × 41 × 43
355 = 5 × 71
CMMDC (10.578; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
689/364 × 717/372 × 695/337 × 100.568/379 × 724/388 × 100.572/385 × 1.553/364 × 10.591/327 × 10.598/379 × 10.578/355 =
53/28 × 239/124 × 695/337 × 100.568/379 × 181/97 × 100.572/385 × 1.553/364 × 10.591/327 × 10.598/379 × 10.578/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
53/28 × 239/124 × 695/337 × 100.568/379 × 181/97 × 100.572/385 × 1.553/364 × 10.591/327 × 10.598/379 × 10.578/355 =
(53 × 239 × 695 × 100.568 × 181 × 100.572 × 1.553 × 10.591 × 10.598 × 10.578) / (28 × 124 × 337 × 379 × 97 × 385 × 364 × 327 × 379 × 355) =
(53 × 239 × 5 × 139 × 23 × 13 × 967 × 181 × 22 × 3 × 172 × 29 × 1.553 × 7 × 17 × 89 × 2 × 7 × 757 × 2 × 3 × 41 × 43) / (22 × 7 × 22 × 31 × 337 × 379 × 97 × 5 × 7 × 11 × 22 × 7 × 13 × 3 × 109 × 379 × 5 × 71) =
(27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 173 × 29 × 41 × 43 × 53 × 89 × 139 × 181 × 239 × 757 × 967 × 1.553) / (26 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 71 × 97 × 109 × 337 × 3792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 173 × 29 × 41 × 43 × 53 × 89 × 139 × 181 × 239 × 757 × 967 × 1.553; 26 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 71 × 97 × 109 × 337 × 3792) = 26 × 3 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 173 × 29 × 41 × 43 × 53 × 89 × 139 × 181 × 239 × 757 × 967 × 1.553) / (26 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 71 × 97 × 109 × 337 × 3792) =
((27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 173 × 29 × 41 × 43 × 53 × 89 × 139 × 181 × 239 × 757 × 967 × 1.553) : (26 × 3 × 5 × 72 × 13)) / ((26 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 71 × 97 × 109 × 337 × 3792) : (26 × 3 × 5 × 72 × 13)) =
(27 : 26 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 173 × 29 × 41 × 43 × 53 × 89 × 139 × 181 × 239 × 757 × 967 × 1.553)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 31 × 71 × 97 × 109 × 337 × 3792) =
(2(7 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 173 × 29 × 41 × 43 × 53 × 89 × 139 × 181 × 239 × 757 × 967 × 1.553)/(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 31 × 71 × 97 × 109 × 337 × 3792) =
(21 × 31 × 1 × 70 × 1 × 173 × 29 × 41 × 43 × 53 × 89 × 139 × 181 × 239 × 757 × 967 × 1.553)/(20 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 31 × 71 × 97 × 109 × 337 × 3792) =
(2 × 3 × 1 × 1 × 1 × 173 × 29 × 41 × 43 × 53 × 89 × 139 × 181 × 239 × 757 × 967 × 1.553)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 31 × 71 × 97 × 109 × 337 × 3792) =
(2 × 3 × 173 × 29 × 41 × 43 × 53 × 89 × 139 × 181 × 239 × 757 × 967 × 1.553)/(5 × 7 × 11 × 31 × 71 × 97 × 109 × 337 × 3792) =
(2 × 3 × 4.913 × 29 × 41 × 43 × 53 × 89 × 139 × 181 × 239 × 757 × 967 × 1.553)/(5 × 7 × 11 × 31 × 71 × 97 × 109 × 337 × 143.641) =
48.595.861.579.401.198.252.291.243.414/433.697.905.803.062.285
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.595.861.579.401.198.252.291.243.414 : 433.697.905.803.062.285 = 112.050.025.903 și restul = 91.215.201.318.875.059 ⇒
48.595.861.579.401.198.252.291.243.414 = 112.050.025.903 × 433.697.905.803.062.285 + 91.215.201.318.875.059 ⇒
48.595.861.579.401.198.252.291.243.414/433.697.905.803.062.285 =
(112.050.025.903 × 433.697.905.803.062.285 + 91.215.201.318.875.059)/433.697.905.803.062.285 =
(112.050.025.903 × 433.697.905.803.062.285)/433.697.905.803.062.285 + 91.215.201.318.875.059/433.697.905.803.062.285 =
112.050.025.903 + 91.215.201.318.875.059/433.697.905.803.062.285 =
112.050.025.903 91.215.201.318.875.059/433.697.905.803.062.285
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
112.050.025.903 + 91.215.201.318.875.059/433.697.905.803.062.285 =
112.050.025.903 + 91.215.201.318.875.059 : 433.697.905.803.062.285 ≈
112.050.025.903,210319672054 ≈
112.050.025.903,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
112.050.025.903,210319672054 =
112.050.025.903,210319672054 × 100/100 =
(112.050.025.903,210319672054 × 100)/100 =
11.205.002.590.321,03196720537/100 ≈
11.205.002.590.321,03196720537% ≈
11.205.002.590.321,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/364 × 717/372 × - 695/337 × 100.568/379 × 724/388 × - 100.572/385 × 1.553/364 × 10.591/327 × 10.598/379 × - 10.578/355 = 48.595.861.579.401.198.252.291.243.414/433.697.905.803.062.285
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/364 × 717/372 × - 695/337 × 100.568/379 × 724/388 × - 100.572/385 × 1.553/364 × 10.591/327 × 10.598/379 × - 10.578/355 = 112.050.025.903 91.215.201.318.875.059/433.697.905.803.062.285
Ca număr zecimal:
- 689/364 × 717/372 × - 695/337 × 100.568/379 × 724/388 × - 100.572/385 × 1.553/364 × 10.591/327 × 10.598/379 × - 10.578/355 ≈ 112.050.025.903,21
Ca procentaj:
- 689/364 × 717/372 × - 695/337 × 100.568/379 × 724/388 × - 100.572/385 × 1.553/364 × 10.591/327 × 10.598/379 × - 10.578/355 ≈ 11.205.002.590.321,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.