- 689/352 × - 643/343 × - 649/331 × 100.563/378 × 720/356 × 100.526/361 × - 1.514/356 × - 10.536/348 × - 10.547/370 × - 10.528/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/352 × - 643/343 × - 649/331 × 100.563/378 × 720/356 × 100.526/361 × - 1.514/356 × - 10.536/348 × - 10.547/370 × - 10.528/355 =
- 689/352 × 643/343 × 649/331 × 100.563/378 × 720/356 × 100.526/361 × 1.514/356 × 10.536/348 × 10.547/370 × 10.528/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/352
689/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
352 = 25 × 11
CMMDC (689; 352) = 1
Fracția: 643/343
643/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (643; 343) = 1
Fracția: 649/331
649/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (649; 331) = 1
Fracția: 100.563/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.563 = 3 × 33.521
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (100.563; 378) = 3
100.563/378 =
(100.563 : 3)/(378 : 3) =
33.521/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.563/378 =
(3 × 33.521)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 33.521) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 33.521)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 33.521)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 33.521)/(2 × 32 × 7) =
33.521/126
Fracția: 720/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
356 = 22 × 89
CMMDC (720; 356) = 22 = 4
720/356 =
(720 : 4)/(356 : 4) =
180/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/356 =
(24 × 32 × 5)/(22 × 89) =
((24 × 32 × 5) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 89) =
(2(4 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 89) =
(22 × 32 × 5)/(20 × 89) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 89) =
180/89
Fracția: 100.526/361
100.526/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.526 = 2 × 50.263
361 = 192
CMMDC (100.526; 361) = 1
Fracția: 1.514/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.514 = 2 × 757
356 = 22 × 89
CMMDC (1.514; 356) = 2
1.514/356 =
(1.514 : 2)/(356 : 2) =
757/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.514/356 =
(2 × 757)/(22 × 89) =
((2 × 757) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 757)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 757)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 757)/(21 × 89) =
(1 × 757)/(2 × 89) =
757/178
Fracția: 10.536/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.536; 348) = 22 × 3 = 12
10.536/348 =
(10.536 : 12)/(348 : 12) =
878/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.536/348 =
(23 × 3 × 439)/(22 × 3 × 29) =
((23 × 3 × 439) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 439)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29) =
(2(3 - 2) × 1 × 439)/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(2 × 1 × 439)/(20 × 1 × 29) =
(2 × 1 × 439)/(1 × 1 × 29) =
878/29
Fracția: 10.547/370
10.547/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.547; 370) = 1
Fracția: 10.528/355
10.528/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
355 = 5 × 71
CMMDC (10.528; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 689/352 × 643/343 × 649/331 × 100.563/378 × 720/356 × 100.526/361 × 1.514/356 × 10.536/348 × 10.547/370 × 10.528/355 =
- 689/352 × 643/343 × 649/331 × 33.521/126 × 180/89 × 100.526/361 × 757/178 × 878/29 × 10.547/370 × 10.528/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 689/352 × 643/343 × 649/331 × 33.521/126 × 180/89 × 100.526/361 × 757/178 × 878/29 × 10.547/370 × 10.528/355 =
- (689 × 643 × 649 × 33.521 × 180 × 100.526 × 757 × 878 × 10.547 × 10.528) / (352 × 343 × 331 × 126 × 89 × 361 × 178 × 29 × 370 × 355) =
- (13 × 53 × 643 × 11 × 59 × 33.521 × 22 × 32 × 5 × 2 × 50.263 × 757 × 2 × 439 × 53 × 199 × 25 × 7 × 47) / (25 × 11 × 73 × 331 × 2 × 32 × 7 × 89 × 192 × 2 × 89 × 29 × 2 × 5 × 37 × 5 × 71) =
- (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 532 × 59 × 199 × 439 × 643 × 757 × 33.521 × 50.263) / (28 × 32 × 52 × 74 × 11 × 192 × 29 × 37 × 71 × 892 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 532 × 59 × 199 × 439 × 643 × 757 × 33.521 × 50.263; 28 × 32 × 52 × 74 × 11 × 192 × 29 × 37 × 71 × 892 × 331) = 28 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 532 × 59 × 199 × 439 × 643 × 757 × 33.521 × 50.263) / (28 × 32 × 52 × 74 × 11 × 192 × 29 × 37 × 71 × 892 × 331) =
- ((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 532 × 59 × 199 × 439 × 643 × 757 × 33.521 × 50.263) : (28 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((28 × 32 × 52 × 74 × 11 × 192 × 29 × 37 × 71 × 892 × 331) : (28 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (29 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 47 × 532 × 59 × 199 × 439 × 643 × 757 × 33.521 × 50.263)/(28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 192 × 29 × 37 × 71 × 892 × 331) =
- (2(9 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 47 × 532 × 59 × 199 × 439 × 643 × 757 × 33.521 × 50.263)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 192 × 29 × 37 × 71 × 892 × 331) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 47 × 532 × 59 × 199 × 439 × 643 × 757 × 33.521 × 50.263)/(20 × 30 × 5 × 73 × 1 × 192 × 29 × 37 × 71 × 892 × 331) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 47 × 532 × 59 × 199 × 439 × 643 × 757 × 33.521 × 50.263)/(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 192 × 29 × 37 × 71 × 892 × 331) =
- (2 × 13 × 47 × 532 × 59 × 199 × 439 × 643 × 757 × 33.521 × 50.263)/(5 × 73 × 192 × 29 × 37 × 71 × 892 × 331) =
- (2 × 13 × 47 × 2.809 × 59 × 199 × 439 × 643 × 757 × 33.521 × 50.263)/(5 × 343 × 361 × 29 × 37 × 71 × 7.921 × 331) =
- 14.509.911.989.828.960.327.157.714.946/123.662.324.014.321.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.509.911.989.828.960.327.157.714.946 : 123.662.324.014.321.295 = - 117.334.945.024 și restul = - 68.496.189.660.228.866 ⇒
- 14.509.911.989.828.960.327.157.714.946 = - 117.334.945.024 × 123.662.324.014.321.295 - 68.496.189.660.228.866 ⇒
- 14.509.911.989.828.960.327.157.714.946/123.662.324.014.321.295 =
( - 117.334.945.024 × 123.662.324.014.321.295 - 68.496.189.660.228.866)/123.662.324.014.321.295 =
( - 117.334.945.024 × 123.662.324.014.321.295)/123.662.324.014.321.295 - 68.496.189.660.228.866/123.662.324.014.321.295 =
- 117.334.945.024 - 68.496.189.660.228.866/123.662.324.014.321.295 =
- 117.334.945.024 68.496.189.660.228.866/123.662.324.014.321.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 117.334.945.024 - 68.496.189.660.228.866/123.662.324.014.321.295 =
- 117.334.945.024 - 68.496.189.660.228.866 : 123.662.324.014.321.295 ≈
- 117.334.945.024,553896994951 ≈
- 117.334.945.024,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 117.334.945.024,553896994951 =
- 117.334.945.024,553896994951 × 100/100 =
( - 117.334.945.024,553896994951 × 100)/100 =
- 11.733.494.502.455,389699495132/100 ≈
- 11.733.494.502.455,389699495132% ≈
- 11.733.494.502.455,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/352 × - 643/343 × - 649/331 × 100.563/378 × 720/356 × 100.526/361 × - 1.514/356 × - 10.536/348 × - 10.547/370 × - 10.528/355 = - 14.509.911.989.828.960.327.157.714.946/123.662.324.014.321.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/352 × - 643/343 × - 649/331 × 100.563/378 × 720/356 × 100.526/361 × - 1.514/356 × - 10.536/348 × - 10.547/370 × - 10.528/355 = - 117.334.945.024 68.496.189.660.228.866/123.662.324.014.321.295
Ca număr zecimal:
- 689/352 × - 643/343 × - 649/331 × 100.563/378 × 720/356 × 100.526/361 × - 1.514/356 × - 10.536/348 × - 10.547/370 × - 10.528/355 ≈ - 117.334.945.024,55
Ca procentaj:
- 689/352 × - 643/343 × - 649/331 × 100.563/378 × 720/356 × 100.526/361 × - 1.514/356 × - 10.536/348 × - 10.547/370 × - 10.528/355 ≈ - 11.733.494.502.455,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.