- 689/336 × - 625/333 × 634/344 × - 100.549/334 × - 676/333 × - 100.509/337 × - 1.519/314 × 10.493/340 × 10.510/346 × 10.523/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/336 × - 625/333 × 634/344 × - 100.549/334 × - 676/333 × - 100.509/337 × - 1.519/314 × 10.493/340 × 10.510/346 × 10.523/332 =
689/336 × 625/333 × 634/344 × 100.549/334 × 676/333 × 100.509/337 × 1.519/314 × 10.493/340 × 10.510/346 × 10.523/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/336
689/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (689; 336) = 1
Fracția: 625/333
625/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
333 = 32 × 37
CMMDC (625; 333) = 1
Fracția: 634/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
344 = 23 × 43
CMMDC (634; 344) = 2
634/344 =
(634 : 2)/(344 : 2) =
317/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/344 =
(2 × 317)/(23 × 43) =
((2 × 317) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 317)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 317)/(22 × 43) =
317/172
Fracția: 100.549/334
100.549/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (100.549; 334) = 1
Fracția: 676/333
676/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
333 = 32 × 37
CMMDC (676; 333) = 1
Fracția: 100.509/337
100.509/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.509 = 3 × 33.503
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.509; 337) = 1
Fracția: 1.519/314
1.519/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.519 = 72 × 31
314 = 2 × 157
CMMDC (1.519; 314) = 1
Fracția: 10.493/340
10.493/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.493; 340) = 1
Fracția: 10.510/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
346 = 2 × 173
CMMDC (10.510; 346) = 2
10.510/346 =
(10.510 : 2)/(346 : 2) =
5.255/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.510/346 =
(2 × 5 × 1.051)/(2 × 173) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 5 × 1.051)/(1 × 173) =
5.255/173
Fracția: 10.523/332
10.523/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
332 = 22 × 83
CMMDC (10.523; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
689/336 × 625/333 × 634/344 × 100.549/334 × 676/333 × 100.509/337 × 1.519/314 × 10.493/340 × 10.510/346 × 10.523/332 =
689/336 × 625/333 × 317/172 × 100.549/334 × 676/333 × 100.509/337 × 1.519/314 × 10.493/340 × 5.255/173 × 10.523/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
689/336 × 625/333 × 317/172 × 100.549/334 × 676/333 × 100.509/337 × 1.519/314 × 10.493/340 × 5.255/173 × 10.523/332 =
(689 × 625 × 317 × 100.549 × 676 × 100.509 × 1.519 × 10.493 × 5.255 × 10.523) / (336 × 333 × 172 × 334 × 333 × 337 × 314 × 340 × 173 × 332) =
(13 × 53 × 54 × 317 × 100.549 × 22 × 132 × 3 × 33.503 × 72 × 31 × 7 × 1.499 × 5 × 1.051 × 17 × 619) / (24 × 3 × 7 × 32 × 37 × 22 × 43 × 2 × 167 × 32 × 37 × 337 × 2 × 157 × 22 × 5 × 17 × 173 × 22 × 83) =
(22 × 3 × 55 × 73 × 133 × 17 × 31 × 53 × 317 × 619 × 1.051 × 1.499 × 33.503 × 100.549) / (212 × 35 × 5 × 7 × 17 × 372 × 43 × 83 × 157 × 167 × 173 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 55 × 73 × 133 × 17 × 31 × 53 × 317 × 619 × 1.051 × 1.499 × 33.503 × 100.549; 212 × 35 × 5 × 7 × 17 × 372 × 43 × 83 × 157 × 167 × 173 × 337) = 22 × 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 55 × 73 × 133 × 17 × 31 × 53 × 317 × 619 × 1.051 × 1.499 × 33.503 × 100.549) / (212 × 35 × 5 × 7 × 17 × 372 × 43 × 83 × 157 × 167 × 173 × 337) =
((22 × 3 × 55 × 73 × 133 × 17 × 31 × 53 × 317 × 619 × 1.051 × 1.499 × 33.503 × 100.549) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((212 × 35 × 5 × 7 × 17 × 372 × 43 × 83 × 157 × 167 × 173 × 337) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 55 : 5 × 73 : 7 × 133 × 17 : 17 × 31 × 53 × 317 × 619 × 1.051 × 1.499 × 33.503 × 100.549)/(212 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 372 × 43 × 83 × 157 × 167 × 173 × 337) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(5 - 1) × 7(3 - 1) × 133 × 1 × 31 × 53 × 317 × 619 × 1.051 × 1.499 × 33.503 × 100.549)/(2(12 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 372 × 43 × 83 × 157 × 167 × 173 × 337) =
(20 × 1 × 54 × 72 × 133 × 1 × 31 × 53 × 317 × 619 × 1.051 × 1.499 × 33.503 × 100.549)/(210 × 34 × 1 × 1 × 1 × 372 × 43 × 83 × 157 × 167 × 173 × 337) =
(1 × 1 × 54 × 72 × 133 × 1 × 31 × 53 × 317 × 619 × 1.051 × 1.499 × 33.503 × 100.549)/(210 × 34 × 1 × 1 × 1 × 372 × 43 × 83 × 157 × 167 × 173 × 337) =
(54 × 72 × 133 × 31 × 53 × 317 × 619 × 1.051 × 1.499 × 33.503 × 100.549)/(210 × 34 × 372 × 43 × 83 × 157 × 167 × 173 × 337) =
(625 × 49 × 2.197 × 31 × 53 × 317 × 619 × 1.051 × 1.499 × 33.503 × 100.549)/(1.024 × 81 × 1.369 × 43 × 83 × 157 × 167 × 173 × 337) =
115.122.292.902.726.536.316.466.995.656.875/619.479.728.249.614.212.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
115.122.292.902.726.536.316.466.995.656.875 : 619.479.728.249.614.212.096 = 185.837.062.381 și restul = 238.052.043.998.478.896.299 ⇒
115.122.292.902.726.536.316.466.995.656.875 = 185.837.062.381 × 619.479.728.249.614.212.096 + 238.052.043.998.478.896.299 ⇒
115.122.292.902.726.536.316.466.995.656.875/619.479.728.249.614.212.096 =
(185.837.062.381 × 619.479.728.249.614.212.096 + 238.052.043.998.478.896.299)/619.479.728.249.614.212.096 =
(185.837.062.381 × 619.479.728.249.614.212.096)/619.479.728.249.614.212.096 + 238.052.043.998.478.896.299/619.479.728.249.614.212.096 =
185.837.062.381 + 238.052.043.998.478.896.299/619.479.728.249.614.212.096 =
185.837.062.381 238.052.043.998.478.896.299/619.479.728.249.614.212.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
185.837.062.381 + 238.052.043.998.478.896.299/619.479.728.249.614.212.096 =
185.837.062.381 + 238.052.043.998.478.896.299 : 619.479.728.249.614.212.096 ≈
185.837.062.381,38427737526 ≈
185.837.062.381,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
185.837.062.381,38427737526 =
185.837.062.381,38427737526 × 100/100 =
(185.837.062.381,38427737526 × 100)/100 =
18.583.706.238.138,42773752599/100 ≈
18.583.706.238.138,42773752599% ≈
18.583.706.238.138,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/336 × - 625/333 × 634/344 × - 100.549/334 × - 676/333 × - 100.509/337 × - 1.519/314 × 10.493/340 × 10.510/346 × 10.523/332 = 115.122.292.902.726.536.316.466.995.656.875/619.479.728.249.614.212.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/336 × - 625/333 × 634/344 × - 100.549/334 × - 676/333 × - 100.509/337 × - 1.519/314 × 10.493/340 × 10.510/346 × 10.523/332 = 185.837.062.381 238.052.043.998.478.896.299/619.479.728.249.614.212.096
Ca număr zecimal:
- 689/336 × - 625/333 × 634/344 × - 100.549/334 × - 676/333 × - 100.509/337 × - 1.519/314 × 10.493/340 × 10.510/346 × 10.523/332 ≈ 185.837.062.381,38
Ca procentaj:
- 689/336 × - 625/333 × 634/344 × - 100.549/334 × - 676/333 × - 100.509/337 × - 1.519/314 × 10.493/340 × 10.510/346 × 10.523/332 ≈ 18.583.706.238.138,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.