- 689/331 × 623/331 × - 635/340 × 100.555/333 × - 677/332 × 100.522/338 × - 1.514/318 × 10.505/338 × 10.510/349 × - 10.523/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/331 × 623/331 × - 635/340 × 100.555/333 × - 677/332 × 100.522/338 × - 1.514/318 × 10.505/338 × 10.510/349 × - 10.523/339 =
- 689/331 × 623/331 × 635/340 × 100.555/333 × 677/332 × 100.522/338 × 1.514/318 × 10.505/338 × 10.510/349 × 10.523/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/331
689/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (689; 331) = 1
Fracția: 623/331
623/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (623; 331) = 1
Fracția: 635/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (635; 340) = 5
635/340 =
(635 : 5)/(340 : 5) =
127/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
635/340 =
(5 × 127)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 127) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 127)/(22 × 1 × 17) =
127/68
Fracția: 100.555/333
100.555/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
333 = 32 × 37
CMMDC (100.555; 333) = 1
Fracția: 677/332
677/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (677; 332) = 1
Fracția: 100.522/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.522 = 2 × 50.261
338 = 2 × 132
CMMDC (100.522; 338) = 2
100.522/338 =
(100.522 : 2)/(338 : 2) =
50.261/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.522/338 =
(2 × 50.261)/(2 × 132) =
((2 × 50.261) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 50.261)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 50.261)/(1 × 132) =
50.261/169
Fracția: 1.514/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.514 = 2 × 757
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.514; 318) = 2
1.514/318 =
(1.514 : 2)/(318 : 2) =
757/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.514/318 =
(2 × 757)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 757) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 757)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 757)/(1 × 3 × 53) =
757/159
Fracția: 10.505/338
10.505/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
338 = 2 × 132
CMMDC (10.505; 338) = 1
Fracția: 10.510/349
10.510/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.510; 349) = 1
Fracția: 10.523/339
10.523/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
339 = 3 × 113
CMMDC (10.523; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 689/331 × 623/331 × 635/340 × 100.555/333 × 677/332 × 100.522/338 × 1.514/318 × 10.505/338 × 10.510/349 × 10.523/339 =
- 689/331 × 623/331 × 127/68 × 100.555/333 × 677/332 × 50.261/169 × 757/159 × 10.505/338 × 10.510/349 × 10.523/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 689/331 × 623/331 × 127/68 × 100.555/333 × 677/332 × 50.261/169 × 757/159 × 10.505/338 × 10.510/349 × 10.523/339 =
- (689 × 623 × 127 × 100.555 × 677 × 50.261 × 757 × 10.505 × 10.510 × 10.523) / (331 × 331 × 68 × 333 × 332 × 169 × 159 × 338 × 349 × 339) =
- (13 × 53 × 7 × 89 × 127 × 5 × 7 × 132 × 17 × 677 × 50.261 × 757 × 5 × 11 × 191 × 2 × 5 × 1.051 × 17 × 619) / (331 × 331 × 22 × 17 × 32 × 37 × 22 × 83 × 132 × 3 × 53 × 2 × 132 × 349 × 3 × 113) =
- (2 × 53 × 72 × 11 × 133 × 172 × 53 × 89 × 127 × 191 × 619 × 677 × 757 × 1.051 × 50.261) / (25 × 34 × 134 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 3312 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 72 × 11 × 133 × 172 × 53 × 89 × 127 × 191 × 619 × 677 × 757 × 1.051 × 50.261; 25 × 34 × 134 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 3312 × 349) = 2 × 133 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 53 × 72 × 11 × 133 × 172 × 53 × 89 × 127 × 191 × 619 × 677 × 757 × 1.051 × 50.261) / (25 × 34 × 134 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 3312 × 349) =
- ((2 × 53 × 72 × 11 × 133 × 172 × 53 × 89 × 127 × 191 × 619 × 677 × 757 × 1.051 × 50.261) : (2 × 133 × 17 × 53)) / ((25 × 34 × 134 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 3312 × 349) : (2 × 133 × 17 × 53)) =
- (2 : 2 × 53 × 72 × 11 × 133 : 133 × 172 : 17 × 53 : 53 × 89 × 127 × 191 × 619 × 677 × 757 × 1.051 × 50.261)/(25 : 2 × 34 × 134 : 133 × 17 : 17 × 37 × 53 : 53 × 83 × 113 × 3312 × 349) =
- (1 × 53 × 72 × 11 × 13(3 - 3) × 17(2 - 1) × 1 × 89 × 127 × 191 × 619 × 677 × 757 × 1.051 × 50.261)/(2(5 - 1) × 34 × 13(4 - 3) × 1 × 37 × 1 × 83 × 113 × 3312 × 349) =
- (1 × 53 × 72 × 11 × 130 × 171 × 1 × 89 × 127 × 191 × 619 × 677 × 757 × 1.051 × 50.261)/(24 × 34 × 13 × 1 × 37 × 1 × 83 × 113 × 3312 × 349) =
- (1 × 53 × 72 × 11 × 1 × 17 × 1 × 89 × 127 × 191 × 619 × 677 × 757 × 1.051 × 50.261)/(24 × 34 × 13 × 1 × 37 × 1 × 83 × 113 × 3312 × 349) =
- (53 × 72 × 11 × 17 × 89 × 127 × 191 × 619 × 677 × 757 × 1.051 × 50.261)/(24 × 34 × 13 × 37 × 83 × 113 × 3312 × 349) =
- (125 × 49 × 11 × 17 × 89 × 127 × 191 × 619 × 677 × 757 × 1.051 × 50.261)/(16 × 81 × 13 × 37 × 83 × 113 × 109.561 × 349) =
- 41.436.573.263.513.529.887.749.299.875/223.556.874.020.668.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.436.573.263.513.529.887.749.299.875 : 223.556.874.020.668.656 = - 185.351.371.748 și restul = - 87.770.393.961.769.187 ⇒
- 41.436.573.263.513.529.887.749.299.875 = - 185.351.371.748 × 223.556.874.020.668.656 - 87.770.393.961.769.187 ⇒
- 41.436.573.263.513.529.887.749.299.875/223.556.874.020.668.656 =
( - 185.351.371.748 × 223.556.874.020.668.656 - 87.770.393.961.769.187)/223.556.874.020.668.656 =
( - 185.351.371.748 × 223.556.874.020.668.656)/223.556.874.020.668.656 - 87.770.393.961.769.187/223.556.874.020.668.656 =
- 185.351.371.748 - 87.770.393.961.769.187/223.556.874.020.668.656 =
- 185.351.371.748 87.770.393.961.769.187/223.556.874.020.668.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 185.351.371.748 - 87.770.393.961.769.187/223.556.874.020.668.656 =
- 185.351.371.748 - 87.770.393.961.769.187 : 223.556.874.020.668.656 ≈
- 185.351.371.748,392608790699 ≈
- 185.351.371.748,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 185.351.371.748,392608790699 =
- 185.351.371.748,392608790699 × 100/100 =
( - 185.351.371.748,392608790699 × 100)/100 =
- 18.535.137.174.839,260879069929/100 ≈
- 18.535.137.174.839,260879069929% ≈
- 18.535.137.174.839,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/331 × 623/331 × - 635/340 × 100.555/333 × - 677/332 × 100.522/338 × - 1.514/318 × 10.505/338 × 10.510/349 × - 10.523/339 = - 41.436.573.263.513.529.887.749.299.875/223.556.874.020.668.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/331 × 623/331 × - 635/340 × 100.555/333 × - 677/332 × 100.522/338 × - 1.514/318 × 10.505/338 × 10.510/349 × - 10.523/339 = - 185.351.371.748 87.770.393.961.769.187/223.556.874.020.668.656
Ca număr zecimal:
- 689/331 × 623/331 × - 635/340 × 100.555/333 × - 677/332 × 100.522/338 × - 1.514/318 × 10.505/338 × 10.510/349 × - 10.523/339 ≈ - 185.351.371.748,39
Ca procentaj:
- 689/331 × 623/331 × - 635/340 × 100.555/333 × - 677/332 × 100.522/338 × - 1.514/318 × 10.505/338 × 10.510/349 × - 10.523/339 ≈ - 18.535.137.174.839,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.