- 689/141 × - 246/113 × 2.246/119 × - 10.093/136 × - 213/122 × 231/128 × - 232/123 × 10.170/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/141 × - 246/113 × 2.246/119 × - 10.093/136 × - 213/122 × 231/128 × - 232/123 × 10.170/127 =
- 689/141 × 246/113 × 2.246/119 × 10.093/136 × 213/122 × 231/128 × 232/123 × 10.170/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/141
689/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
141 = 3 × 47
CMMDC (689; 141) = 1
Fracția: 246/113
246/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (246; 113) = 1
Fracția: 2.246/119
2.246/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.246 = 2 × 1.123
119 = 7 × 17
CMMDC (2.246; 119) = 1
Fracția: 10.093/136
10.093/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (10.093; 136) = 1
Fracția: 213/122
213/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
122 = 2 × 61
CMMDC (213; 122) = 1
Fracția: 231/128
231/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
128 = 27
CMMDC (231; 128) = 1
Fracția: 232/123
232/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
123 = 3 × 41
CMMDC (232; 123) = 1
Fracția: 10.170/127
10.170/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.170; 127) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 689/141 × 246/113 × 2.246/119 × 10.093/136 × 213/122 × 231/128 × 232/123 × 10.170/127 =
- (689 × 246 × 2.246 × 10.093 × 213 × 231 × 232 × 10.170) / (141 × 113 × 119 × 136 × 122 × 128 × 123 × 127) =
- (13 × 53 × 2 × 3 × 41 × 2 × 1.123 × 10.093 × 3 × 71 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 2 × 32 × 5 × 113) / (3 × 47 × 113 × 7 × 17 × 23 × 17 × 2 × 61 × 27 × 3 × 41 × 127) =
- (26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 71 × 113 × 1.123 × 10.093) / (211 × 32 × 7 × 172 × 41 × 47 × 61 × 113 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 71 × 113 × 1.123 × 10.093; 211 × 32 × 7 × 172 × 41 × 47 × 61 × 113 × 127) = 26 × 32 × 7 × 41 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 71 × 113 × 1.123 × 10.093) / (211 × 32 × 7 × 172 × 41 × 47 × 61 × 113 × 127) =
- ((26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 71 × 113 × 1.123 × 10.093) : (26 × 32 × 7 × 41 × 113)) / ((211 × 32 × 7 × 172 × 41 × 47 × 61 × 113 × 127) : (26 × 32 × 7 × 41 × 113)) =
- (26 : 26 × 35 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 29 × 41 : 41 × 53 × 71 × 113 : 113 × 1.123 × 10.093)/(211 : 26 × 32 : 32 × 7 : 7 × 172 × 41 : 41 × 47 × 61 × 113 : 113 × 127) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5 × 1 × 11 × 13 × 29 × 1 × 53 × 71 × 1 × 1.123 × 10.093)/(2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 172 × 1 × 47 × 61 × 1 × 127) =
- (20 × 33 × 5 × 1 × 11 × 13 × 29 × 1 × 53 × 71 × 1 × 1.123 × 10.093)/(25 × 30 × 1 × 172 × 1 × 47 × 61 × 1 × 127) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 13 × 29 × 1 × 53 × 71 × 1 × 1.123 × 10.093)/(25 × 1 × 1 × 172 × 1 × 47 × 61 × 1 × 127) =
- (33 × 5 × 11 × 13 × 29 × 53 × 71 × 1.123 × 10.093)/(25 × 172 × 47 × 61 × 127) =
- (27 × 5 × 11 × 13 × 29 × 53 × 71 × 1.123 × 10.093)/(32 × 289 × 47 × 61 × 127) =
- 23.878.225.634.356.665/3.367.280.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.878.225.634.356.665 : 3.367.280.032 = - 7.091.250 și restul = - 1.107.436.665 ⇒
- 23.878.225.634.356.665 = - 7.091.250 × 3.367.280.032 - 1.107.436.665 ⇒
- 23.878.225.634.356.665/3.367.280.032 =
( - 7.091.250 × 3.367.280.032 - 1.107.436.665)/3.367.280.032 =
( - 7.091.250 × 3.367.280.032)/3.367.280.032 - 1.107.436.665/3.367.280.032 =
- 7.091.250 - 1.107.436.665/3.367.280.032 =
- 7.091.250 1.107.436.665/3.367.280.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.091.250 - 1.107.436.665/3.367.280.032 =
- 7.091.250 - 1.107.436.665 : 3.367.280.032 ≈
- 7.091.250,328881665462 ≈
- 7.091.250,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.091.250,328881665462 =
- 7.091.250,328881665462 × 100/100 =
( - 7.091.250,328881665462 × 100)/100 =
- 709.125.032,888166546167/100 ≈
- 709.125.032,888166546167% ≈
- 709.125.032,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/141 × - 246/113 × 2.246/119 × - 10.093/136 × - 213/122 × 231/128 × - 232/123 × 10.170/127 = - 23.878.225.634.356.665/3.367.280.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/141 × - 246/113 × 2.246/119 × - 10.093/136 × - 213/122 × 231/128 × - 232/123 × 10.170/127 = - 7.091.250 1.107.436.665/3.367.280.032
Ca număr zecimal:
- 689/141 × - 246/113 × 2.246/119 × - 10.093/136 × - 213/122 × 231/128 × - 232/123 × 10.170/127 ≈ - 7.091.250,33
Ca procentaj:
- 689/141 × - 246/113 × 2.246/119 × - 10.093/136 × - 213/122 × 231/128 × - 232/123 × 10.170/127 ≈ - 709.125.032,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.