- 689/131 × 222/119 × 2.233/132 × 10.069/141 × 202/114 × 217/124 × - 205/115 × 10.172/113 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/131 × 222/119 × 2.233/132 × 10.069/141 × 202/114 × 217/124 × - 205/115 × 10.172/113 =
689/131 × 222/119 × 2.233/132 × 10.069/141 × 202/114 × 217/124 × 205/115 × 10.172/113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/131
689/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (689; 131) = 1
Fracția: 222/119
222/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
119 = 7 × 17
CMMDC (222; 119) = 1
Fracția: 2.233/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.233 = 7 × 11 × 29
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (2.233; 132) = 11
2.233/132 =
(2.233 : 11)/(132 : 11) =
203/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.233/132 =
(7 × 11 × 29)/(22 × 3 × 11) =
((7 × 11 × 29) : 11)/((22 × 3 × 11) : 11) =
(7 × 11 : 11 × 29)/(22 × 3 × 11 : 11) =
(7 × 1 × 29)/(22 × 3 × 1) =
203/12
Fracția: 10.069/141
10.069/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (10.069; 141) = 1
Fracția: 202/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (202; 114) = 2
202/114 =
(202 : 2)/(114 : 2) =
101/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/114 =
(2 × 101)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 101)/(1 × 3 × 19) =
101/57
Fracția: 217/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
124 = 22 × 31
CMMDC (217; 124) = 31
217/124 =
(217 : 31)/(124 : 31) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/124 =
(7 × 31)/(22 × 31) =
((7 × 31) : 31)/((22 × 31) : 31) =
(7 × 31 : 31)/(22 × 31 : 31) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 205/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
115 = 5 × 23
CMMDC (205; 115) = 5
205/115 =
(205 : 5)/(115 : 5) =
41/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
205/115 =
(5 × 41)/(5 × 23) =
((5 × 41) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 23) =
(1 × 41)/(1 × 23) =
41/23
Fracția: 10.172/113
10.172/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.172 = 22 × 2.543
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.172; 113) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
689/131 × 222/119 × 2.233/132 × 10.069/141 × 202/114 × 217/124 × 205/115 × 10.172/113 =
689/131 × 222/119 × 203/12 × 10.069/141 × 101/57 × 7/4 × 41/23 × 10.172/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
689/131 × 222/119 × 203/12 × 10.069/141 × 101/57 × 7/4 × 41/23 × 10.172/113 =
(689 × 222 × 203 × 10.069 × 101 × 7 × 41 × 10.172) / (131 × 119 × 12 × 141 × 57 × 4 × 23 × 113) =
(13 × 53 × 2 × 3 × 37 × 7 × 29 × 10.069 × 101 × 7 × 41 × 22 × 2.543) / (131 × 7 × 17 × 22 × 3 × 3 × 47 × 3 × 19 × 22 × 23 × 113) =
(23 × 3 × 72 × 13 × 29 × 37 × 41 × 53 × 101 × 2.543 × 10.069) / (24 × 33 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 13 × 29 × 37 × 41 × 53 × 101 × 2.543 × 10.069; 24 × 33 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 131) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 72 × 13 × 29 × 37 × 41 × 53 × 101 × 2.543 × 10.069) / (24 × 33 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 131) =
((23 × 3 × 72 × 13 × 29 × 37 × 41 × 53 × 101 × 2.543 × 10.069) : (23 × 3 × 7)) / ((24 × 33 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 131) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 53 × 101 × 2.543 × 10.069)/(24 : 23 × 33 : 3 × 7 : 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 131) =
(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 29 × 37 × 41 × 53 × 101 × 2.543 × 10.069)/(2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 131) =
(20 × 1 × 71 × 13 × 29 × 37 × 41 × 53 × 101 × 2.543 × 10.069)/(2 × 32 × 1 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 131) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 53 × 101 × 2.543 × 10.069)/(2 × 32 × 1 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 131) =
(7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 53 × 101 × 2.543 × 10.069)/(2 × 32 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 131) =
(7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 53 × 101 × 2.543 × 10.069)/(2 × 9 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 131) =
548.725.212.580.093.913/93.035.878.002
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
548.725.212.580.093.913 : 93.035.878.002 = 5.897.995 și restul = 69.303.687.923 ⇒
548.725.212.580.093.913 = 5.897.995 × 93.035.878.002 + 69.303.687.923 ⇒
548.725.212.580.093.913/93.035.878.002 =
(5.897.995 × 93.035.878.002 + 69.303.687.923)/93.035.878.002 =
(5.897.995 × 93.035.878.002)/93.035.878.002 + 69.303.687.923/93.035.878.002 =
5.897.995 + 69.303.687.923/93.035.878.002 =
5.897.995 69.303.687.923/93.035.878.002
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.897.995 + 69.303.687.923/93.035.878.002 =
5.897.995 + 69.303.687.923 : 93.035.878.002 ≈
5.897.995,744913568951 ≈
5.897.995,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.897.995,744913568951 =
5.897.995,744913568951 × 100/100 =
(5.897.995,744913568951 × 100)/100 =
589.799.574,491356895143/100 ≈
589.799.574,491356895143% ≈
589.799.574,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/131 × 222/119 × 2.233/132 × 10.069/141 × 202/114 × 217/124 × - 205/115 × 10.172/113 = 548.725.212.580.093.913/93.035.878.002
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/131 × 222/119 × 2.233/132 × 10.069/141 × 202/114 × 217/124 × - 205/115 × 10.172/113 = 5.897.995 69.303.687.923/93.035.878.002
Ca număr zecimal:
- 689/131 × 222/119 × 2.233/132 × 10.069/141 × 202/114 × 217/124 × - 205/115 × 10.172/113 ≈ 5.897.995,74
Ca procentaj:
- 689/131 × 222/119 × 2.233/132 × 10.069/141 × 202/114 × 217/124 × - 205/115 × 10.172/113 ≈ 589.799.574,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.