- 689/126 × - 221/128 × 2.236/118 × - 10.084/131 × - 215/111 × - 227/111 × - 241/135 × 10.163/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/126 × - 221/128 × 2.236/118 × - 10.084/131 × - 215/111 × - 227/111 × - 241/135 × 10.163/104 =
689/126 × 221/128 × 2.236/118 × 10.084/131 × 215/111 × 227/111 × 241/135 × 10.163/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/126
689/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (689; 126) = 1
Fracția: 221/128
221/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
128 = 27
CMMDC (221; 128) = 1
Fracția: 2.236/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.236 = 22 × 13 × 43
118 = 2 × 59
CMMDC (2.236; 118) = 2
2.236/118 =
(2.236 : 2)/(118 : 2) =
1.118/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.236/118 =
(22 × 13 × 43)/(2 × 59) =
((22 × 13 × 43) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 43)/(2 : 2 × 59) =
(2(2 - 1) × 13 × 43)/(1 × 59) =
(21 × 13 × 43)/(1 × 59) =
(2 × 13 × 43)/(1 × 59) =
1.118/59
Fracția: 10.084/131
10.084/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.084 = 22 × 2.521
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.084; 131) = 1
Fracția: 215/111
215/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
111 = 3 × 37
CMMDC (215; 111) = 1
Fracția: 227/111
227/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
111 = 3 × 37
CMMDC (227; 111) = 1
Fracția: 241/135
241/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (241; 135) = 1
Fracția: 10.163/104
10.163/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
104 = 23 × 13
CMMDC (10.163; 104) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
689/126 × 221/128 × 2.236/118 × 10.084/131 × 215/111 × 227/111 × 241/135 × 10.163/104 =
689/126 × 221/128 × 1.118/59 × 10.084/131 × 215/111 × 227/111 × 241/135 × 10.163/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
689/126 × 221/128 × 1.118/59 × 10.084/131 × 215/111 × 227/111 × 241/135 × 10.163/104 =
(689 × 221 × 1.118 × 10.084 × 215 × 227 × 241 × 10.163) / (126 × 128 × 59 × 131 × 111 × 111 × 135 × 104) =
(13 × 53 × 13 × 17 × 2 × 13 × 43 × 22 × 2.521 × 5 × 43 × 227 × 241 × 10.163) / (2 × 32 × 7 × 27 × 59 × 131 × 3 × 37 × 3 × 37 × 33 × 5 × 23 × 13) =
(23 × 5 × 133 × 17 × 432 × 53 × 227 × 241 × 2.521 × 10.163) / (211 × 37 × 5 × 7 × 13 × 372 × 59 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 133 × 17 × 432 × 53 × 227 × 241 × 2.521 × 10.163; 211 × 37 × 5 × 7 × 13 × 372 × 59 × 131) = 23 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 133 × 17 × 432 × 53 × 227 × 241 × 2.521 × 10.163) / (211 × 37 × 5 × 7 × 13 × 372 × 59 × 131) =
((23 × 5 × 133 × 17 × 432 × 53 × 227 × 241 × 2.521 × 10.163) : (23 × 5 × 13)) / ((211 × 37 × 5 × 7 × 13 × 372 × 59 × 131) : (23 × 5 × 13)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 133 : 13 × 17 × 432 × 53 × 227 × 241 × 2.521 × 10.163)/(211 : 23 × 37 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 372 × 59 × 131) =
(2(3 - 3) × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 432 × 53 × 227 × 241 × 2.521 × 10.163)/(2(11 - 3) × 37 × 1 × 7 × 1 × 372 × 59 × 131) =
(20 × 1 × 132 × 17 × 432 × 53 × 227 × 241 × 2.521 × 10.163)/(28 × 37 × 1 × 7 × 1 × 372 × 59 × 131) =
(1 × 1 × 132 × 17 × 432 × 53 × 227 × 241 × 2.521 × 10.163)/(28 × 37 × 1 × 7 × 1 × 372 × 59 × 131) =
(132 × 17 × 432 × 53 × 227 × 241 × 2.521 × 10.163)/(28 × 37 × 7 × 372 × 59 × 131) =
(169 × 17 × 1.849 × 53 × 227 × 241 × 2.521 × 10.163)/(256 × 2.187 × 7 × 1.369 × 59 × 131) =
394.626.347.427.777.712.741/41.468.043.343.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
394.626.347.427.777.712.741 : 41.468.043.343.104 = 9.516.396 și restul = 25.629.636.179.557 ⇒
394.626.347.427.777.712.741 = 9.516.396 × 41.468.043.343.104 + 25.629.636.179.557 ⇒
394.626.347.427.777.712.741/41.468.043.343.104 =
(9.516.396 × 41.468.043.343.104 + 25.629.636.179.557)/41.468.043.343.104 =
(9.516.396 × 41.468.043.343.104)/41.468.043.343.104 + 25.629.636.179.557/41.468.043.343.104 =
9.516.396 + 25.629.636.179.557/41.468.043.343.104 =
9.516.396 25.629.636.179.557/41.468.043.343.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.516.396 + 25.629.636.179.557/41.468.043.343.104 =
9.516.396 + 25.629.636.179.557 : 41.468.043.343.104 ≈
9.516.396,618057523657 ≈
9.516.396,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.516.396,618057523657 =
9.516.396,618057523657 × 100/100 =
(9.516.396,618057523657 × 100)/100 =
951.639.661,805752365741/100 ≈
951.639.661,805752365741% ≈
951.639.661,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/126 × - 221/128 × 2.236/118 × - 10.084/131 × - 215/111 × - 227/111 × - 241/135 × 10.163/104 = 394.626.347.427.777.712.741/41.468.043.343.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/126 × - 221/128 × 2.236/118 × - 10.084/131 × - 215/111 × - 227/111 × - 241/135 × 10.163/104 = 9.516.396 25.629.636.179.557/41.468.043.343.104
Ca număr zecimal:
- 689/126 × - 221/128 × 2.236/118 × - 10.084/131 × - 215/111 × - 227/111 × - 241/135 × 10.163/104 ≈ 9.516.396,62
Ca procentaj:
- 689/126 × - 221/128 × 2.236/118 × - 10.084/131 × - 215/111 × - 227/111 × - 241/135 × 10.163/104 ≈ 951.639.661,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.