- 689/122 × - 206/127 × 7.129/99 × - 8.238/125 × - 236/124 × 223/116 × 236/119 × - 10.184/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/122 × - 206/127 × 7.129/99 × - 8.238/125 × - 236/124 × 223/116 × 236/119 × - 10.184/121 =
- 689/122 × 206/127 × 7.129/99 × 8.238/125 × 236/124 × 223/116 × 236/119 × 10.184/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/122
689/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
122 = 2 × 61
CMMDC (689; 122) = 1
Fracția: 206/127
206/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 127) = 1
Fracția: 7.129/99
7.129/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
99 = 32 × 11
CMMDC (7.129; 99) = 1
Fracția: 8.238/125
8.238/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.238 = 2 × 3 × 1.373
125 = 53
CMMDC (8.238; 125) = 1
Fracția: 236/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
124 = 22 × 31
CMMDC (236; 124) = 22 = 4
236/124 =
(236 : 4)/(124 : 4) =
59/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/124 =
(22 × 59)/(22 × 31) =
((22 × 59) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 59)/(20 × 31) =
(1 × 59)/(1 × 31) =
59/31
Fracția: 223/116
223/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (223; 116) = 1
Fracția: 236/119
236/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
119 = 7 × 17
CMMDC (236; 119) = 1
Fracția: 10.184/121
10.184/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.184 = 23 × 19 × 67
121 = 112
CMMDC (10.184; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 689/122 × 206/127 × 7.129/99 × 8.238/125 × 236/124 × 223/116 × 236/119 × 10.184/121 =
- 689/122 × 206/127 × 7.129/99 × 8.238/125 × 59/31 × 223/116 × 236/119 × 10.184/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 689/122 × 206/127 × 7.129/99 × 8.238/125 × 59/31 × 223/116 × 236/119 × 10.184/121 =
- (689 × 206 × 7.129 × 8.238 × 59 × 223 × 236 × 10.184) / (122 × 127 × 99 × 125 × 31 × 116 × 119 × 121) =
- (13 × 53 × 2 × 103 × 7.129 × 2 × 3 × 1.373 × 59 × 223 × 22 × 59 × 23 × 19 × 67) / (2 × 61 × 127 × 32 × 11 × 53 × 31 × 22 × 29 × 7 × 17 × 112) =
- (27 × 3 × 13 × 19 × 53 × 592 × 67 × 103 × 223 × 1.373 × 7.129) / (23 × 32 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 61 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 13 × 19 × 53 × 592 × 67 × 103 × 223 × 1.373 × 7.129; 23 × 32 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 61 × 127) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 13 × 19 × 53 × 592 × 67 × 103 × 223 × 1.373 × 7.129) / (23 × 32 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 61 × 127) =
- ((27 × 3 × 13 × 19 × 53 × 592 × 67 × 103 × 223 × 1.373 × 7.129) : (23 × 3)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 61 × 127) : (23 × 3)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 13 × 19 × 53 × 592 × 67 × 103 × 223 × 1.373 × 7.129)/(23 : 23 × 32 : 3 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 61 × 127) =
- (2(7 - 3) × 1 × 13 × 19 × 53 × 592 × 67 × 103 × 223 × 1.373 × 7.129)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 61 × 127) =
- (24 × 1 × 13 × 19 × 53 × 592 × 67 × 103 × 223 × 1.373 × 7.129)/(20 × 31 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 61 × 127) =
- (24 × 1 × 13 × 19 × 53 × 592 × 67 × 103 × 223 × 1.373 × 7.129)/(1 × 3 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 61 × 127) =
- (24 × 13 × 19 × 53 × 592 × 67 × 103 × 223 × 1.373 × 7.129)/(3 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 61 × 127) =
- (16 × 13 × 19 × 53 × 3.481 × 67 × 103 × 223 × 1.373 × 7.129)/(3 × 125 × 7 × 1.331 × 17 × 29 × 31 × 61 × 127) =
- 10.982.794.845.148.500.960.976/413.665.719.418.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.982.794.845.148.500.960.976 : 413.665.719.418.875 = - 26.549.927 și restul = - 192.174.887.288.851 ⇒
- 10.982.794.845.148.500.960.976 = - 26.549.927 × 413.665.719.418.875 - 192.174.887.288.851 ⇒
- 10.982.794.845.148.500.960.976/413.665.719.418.875 =
( - 26.549.927 × 413.665.719.418.875 - 192.174.887.288.851)/413.665.719.418.875 =
( - 26.549.927 × 413.665.719.418.875)/413.665.719.418.875 - 192.174.887.288.851/413.665.719.418.875 =
- 26.549.927 - 192.174.887.288.851/413.665.719.418.875 =
- 26.549.927 192.174.887.288.851/413.665.719.418.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.549.927 - 192.174.887.288.851/413.665.719.418.875 =
- 26.549.927 - 192.174.887.288.851 : 413.665.719.418.875 ≈
- 26.549.927,464565658375 ≈
- 26.549.927,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.549.927,464565658375 =
- 26.549.927,464565658375 × 100/100 =
( - 26.549.927,464565658375 × 100)/100 =
- 2.654.992.746,456565837465/100 ≈
- 2.654.992.746,456565837465% ≈
- 2.654.992.746,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/122 × - 206/127 × 7.129/99 × - 8.238/125 × - 236/124 × 223/116 × 236/119 × - 10.184/121 = - 10.982.794.845.148.500.960.976/413.665.719.418.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/122 × - 206/127 × 7.129/99 × - 8.238/125 × - 236/124 × 223/116 × 236/119 × - 10.184/121 = - 26.549.927 192.174.887.288.851/413.665.719.418.875
Ca număr zecimal:
- 689/122 × - 206/127 × 7.129/99 × - 8.238/125 × - 236/124 × 223/116 × 236/119 × - 10.184/121 ≈ - 26.549.927,46
Ca procentaj:
- 689/122 × - 206/127 × 7.129/99 × - 8.238/125 × - 236/124 × 223/116 × 236/119 × - 10.184/121 ≈ - 2.654.992.746,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.