- 689/115 × 220/97 × - 7.277/111 × - 1.825/93 × - 192/111 × - 201/90 × 181/99 × 165/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/115 × 220/97 × - 7.277/111 × - 1.825/93 × - 192/111 × - 201/90 × 181/99 × 165/112 =
- 689/115 × 220/97 × 7.277/111 × 1.825/93 × 192/111 × 201/90 × 181/99 × 165/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/115
689/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
115 = 5 × 23
CMMDC (689; 115) = 1
Fracția: 220/97
220/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 97) = 1
Fracția: 7.277/111
7.277/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.277 = 19 × 383
111 = 3 × 37
CMMDC (7.277; 111) = 1
Fracția: 1.825/93
1.825/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.825 = 52 × 73
93 = 3 × 31
CMMDC (1.825; 93) = 1
Fracția: 192/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
111 = 3 × 37
CMMDC (192; 111) = 3
192/111 =
(192 : 3)/(111 : 3) =
64/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/111 =
(26 × 3)/(3 × 37) =
((26 × 3) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(3 : 3 × 37) =
(26 × 1)/(1 × 37) =
64/37
Fracția: 201/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (201; 90) = 3
201/90 =
(201 : 3)/(90 : 3) =
67/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/90 =
(3 × 67)/(2 × 32 × 5) =
((3 × 67) : 3)/((2 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 67)/(2 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 67)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 67)/(2 × 3 × 5) =
67/30
Fracția: 181/99
181/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
99 = 32 × 11
CMMDC (181; 99) = 1
Fracția: 165/112
165/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
112 = 24 × 7
CMMDC (165; 112) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 689/115 × 220/97 × 7.277/111 × 1.825/93 × 192/111 × 201/90 × 181/99 × 165/112 =
- 689/115 × 220/97 × 7.277/111 × 1.825/93 × 64/37 × 67/30 × 181/99 × 165/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 689/115 × 220/97 × 7.277/111 × 1.825/93 × 64/37 × 67/30 × 181/99 × 165/112 =
- (689 × 220 × 7.277 × 1.825 × 64 × 67 × 181 × 165) / (115 × 97 × 111 × 93 × 37 × 30 × 99 × 112) =
- (13 × 53 × 22 × 5 × 11 × 19 × 383 × 52 × 73 × 26 × 67 × 181 × 3 × 5 × 11) / (5 × 23 × 97 × 3 × 37 × 3 × 31 × 37 × 2 × 3 × 5 × 32 × 11 × 24 × 7) =
- (28 × 3 × 54 × 112 × 13 × 19 × 53 × 67 × 73 × 181 × 383) / (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 372 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 54 × 112 × 13 × 19 × 53 × 67 × 73 × 181 × 383; 25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 372 × 97) = 25 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 54 × 112 × 13 × 19 × 53 × 67 × 73 × 181 × 383) / (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 372 × 97) =
- ((28 × 3 × 54 × 112 × 13 × 19 × 53 × 67 × 73 × 181 × 383) : (25 × 3 × 52 × 11)) / ((25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 372 × 97) : (25 × 3 × 52 × 11)) =
- (28 : 25 × 3 : 3 × 54 : 52 × 112 : 11 × 13 × 19 × 53 × 67 × 73 × 181 × 383)/(25 : 25 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 23 × 31 × 372 × 97) =
- (2(8 - 5) × 1 × 5(4 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 53 × 67 × 73 × 181 × 383)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 23 × 31 × 372 × 97) =
- (23 × 1 × 52 × 111 × 13 × 19 × 53 × 67 × 73 × 181 × 383)/(20 × 34 × 50 × 7 × 1 × 23 × 31 × 372 × 97) =
- (23 × 1 × 52 × 11 × 13 × 19 × 53 × 67 × 73 × 181 × 383)/(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 31 × 372 × 97) =
- (23 × 52 × 11 × 13 × 19 × 53 × 67 × 73 × 181 × 383)/(34 × 7 × 23 × 31 × 372 × 97) =
- (8 × 25 × 11 × 13 × 19 × 53 × 67 × 73 × 181 × 383)/(81 × 7 × 23 × 31 × 1.369 × 97) =
- 9.764.961.050.158.600/53.684.358.903
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.764.961.050.158.600 : 53.684.358.903 = - 181.895 și restul = - 44.587.497.415 ⇒
- 9.764.961.050.158.600 = - 181.895 × 53.684.358.903 - 44.587.497.415 ⇒
- 9.764.961.050.158.600/53.684.358.903 =
( - 181.895 × 53.684.358.903 - 44.587.497.415)/53.684.358.903 =
( - 181.895 × 53.684.358.903)/53.684.358.903 - 44.587.497.415/53.684.358.903 =
- 181.895 - 44.587.497.415/53.684.358.903 =
- 181.895 44.587.497.415/53.684.358.903
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 181.895 - 44.587.497.415/53.684.358.903 =
- 181.895 - 44.587.497.415 : 53.684.358.903 ≈
- 181.895,830549126899 ≈
- 181.895,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 181.895,830549126899 =
- 181.895,830549126899 × 100/100 =
( - 181.895,830549126899 × 100)/100 =
- 18.189.583,054912689864/100 ≈
- 18.189.583,054912689864% ≈
- 18.189.583,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/115 × 220/97 × - 7.277/111 × - 1.825/93 × - 192/111 × - 201/90 × 181/99 × 165/112 = - 9.764.961.050.158.600/53.684.358.903
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/115 × 220/97 × - 7.277/111 × - 1.825/93 × - 192/111 × - 201/90 × 181/99 × 165/112 = - 181.895 44.587.497.415/53.684.358.903
Ca număr zecimal:
- 689/115 × 220/97 × - 7.277/111 × - 1.825/93 × - 192/111 × - 201/90 × 181/99 × 165/112 ≈ - 181.895,83
Ca procentaj:
- 689/115 × 220/97 × - 7.277/111 × - 1.825/93 × - 192/111 × - 201/90 × 181/99 × 165/112 ≈ - 18.189.583,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.