- 689/110 × - 240/105 × - 4.197/111 × - 8.655/134 × 240/125 × 249/124 × - 235/146 × 10.171/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/110 × - 240/105 × - 4.197/111 × - 8.655/134 × 240/125 × 249/124 × - 235/146 × 10.171/133 =
- 689/110 × 240/105 × 4.197/111 × 8.655/134 × 240/125 × 249/124 × 235/146 × 10.171/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/110
689/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (689; 110) = 1
Fracția: 240/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (240; 105) = 3 × 5 = 15
240/105 =
(240 : 15)/(105 : 15) =
16/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/105 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 5 × 7) =
((24 × 3 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(24 × 3 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(24 × 1 × 1)/(1 × 1 × 7) =
16/7
Fracția: 4.197/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.197 = 3 × 1.399
111 = 3 × 37
CMMDC (4.197; 111) = 3
4.197/111 =
(4.197 : 3)/(111 : 3) =
1.399/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.197/111 =
(3 × 1.399)/(3 × 37) =
((3 × 1.399) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 1.399)/(3 : 3 × 37) =
(1 × 1.399)/(1 × 37) =
1.399/37
Fracția: 8.655/134
8.655/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.655 = 3 × 5 × 577
134 = 2 × 67
CMMDC (8.655; 134) = 1
Fracția: 240/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
125 = 53
CMMDC (240; 125) = 5
240/125 =
(240 : 5)/(125 : 5) =
48/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/125 =
(24 × 3 × 5)/53 =
((24 × 3 × 5) : 5)/(53 : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5)/(53 : 5) =
(24 × 3 × 1)/5(3 - 1) =
(24 × 3 × 1)/52 =
48/25
Fracția: 249/124
249/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
124 = 22 × 31
CMMDC (249; 124) = 1
Fracția: 235/146
235/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
146 = 2 × 73
CMMDC (235; 146) = 1
Fracția: 10.171/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.171 = 7 × 1.453
133 = 7 × 19
CMMDC (10.171; 133) = 7
10.171/133 =
(10.171 : 7)/(133 : 7) =
1.453/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.171/133 =
(7 × 1.453)/(7 × 19) =
((7 × 1.453) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 1.453)/(7 : 7 × 19) =
(1 × 1.453)/(1 × 19) =
1.453/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 689/110 × 240/105 × 4.197/111 × 8.655/134 × 240/125 × 249/124 × 235/146 × 10.171/133 =
- 689/110 × 16/7 × 1.399/37 × 8.655/134 × 48/25 × 249/124 × 235/146 × 1.453/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 689/110 × 16/7 × 1.399/37 × 8.655/134 × 48/25 × 249/124 × 235/146 × 1.453/19 =
- (689 × 16 × 1.399 × 8.655 × 48 × 249 × 235 × 1.453) / (110 × 7 × 37 × 134 × 25 × 124 × 146 × 19) =
- (13 × 53 × 24 × 1.399 × 3 × 5 × 577 × 24 × 3 × 3 × 83 × 5 × 47 × 1.453) / (2 × 5 × 11 × 7 × 37 × 2 × 67 × 52 × 22 × 31 × 2 × 73 × 19) =
- (28 × 33 × 52 × 13 × 47 × 53 × 83 × 577 × 1.399 × 1.453) / (25 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 13 × 47 × 53 × 83 × 577 × 1.399 × 1.453; 25 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 73) = 25 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 13 × 47 × 53 × 83 × 577 × 1.399 × 1.453) / (25 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 73) =
- ((28 × 33 × 52 × 13 × 47 × 53 × 83 × 577 × 1.399 × 1.453) : (25 × 52)) / ((25 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 73) : (25 × 52)) =
- (28 : 25 × 33 × 52 : 52 × 13 × 47 × 53 × 83 × 577 × 1.399 × 1.453)/(25 : 25 × 53 : 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 73) =
- (2(8 - 5) × 33 × 5(2 - 2) × 13 × 47 × 53 × 83 × 577 × 1.399 × 1.453)/(2(5 - 5) × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 73) =
- (23 × 33 × 50 × 13 × 47 × 53 × 83 × 577 × 1.399 × 1.453)/(20 × 51 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 73) =
- (23 × 33 × 1 × 13 × 47 × 53 × 83 × 577 × 1.399 × 1.453)/(1 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 73) =
- (23 × 33 × 13 × 47 × 53 × 83 × 577 × 1.399 × 1.453)/(5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 73) =
- (8 × 27 × 13 × 47 × 53 × 83 × 577 × 1.399 × 1.453)/(5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 67 × 73) =
- 680.938.775.328.166.056/41.036.981.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 680.938.775.328.166.056 : 41.036.981.755 = - 16.593.295 și restul = - 31.157.833.331 ⇒
- 680.938.775.328.166.056 = - 16.593.295 × 41.036.981.755 - 31.157.833.331 ⇒
- 680.938.775.328.166.056/41.036.981.755 =
( - 16.593.295 × 41.036.981.755 - 31.157.833.331)/41.036.981.755 =
( - 16.593.295 × 41.036.981.755)/41.036.981.755 - 31.157.833.331/41.036.981.755 =
- 16.593.295 - 31.157.833.331/41.036.981.755 =
- 16.593.295 31.157.833.331/41.036.981.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.593.295 - 31.157.833.331/41.036.981.755 =
- 16.593.295 - 31.157.833.331 : 41.036.981.755 ≈
- 16.593.295,759262304353 ≈
- 16.593.295,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.593.295,759262304353 =
- 16.593.295,759262304353 × 100/100 =
( - 16.593.295,759262304353 × 100)/100 =
- 1.659.329.575,926230435316/100 ≈
- 1.659.329.575,926230435316% ≈
- 1.659.329.575,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/110 × - 240/105 × - 4.197/111 × - 8.655/134 × 240/125 × 249/124 × - 235/146 × 10.171/133 = - 680.938.775.328.166.056/41.036.981.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/110 × - 240/105 × - 4.197/111 × - 8.655/134 × 240/125 × 249/124 × - 235/146 × 10.171/133 = - 16.593.295 31.157.833.331/41.036.981.755
Ca număr zecimal:
- 689/110 × - 240/105 × - 4.197/111 × - 8.655/134 × 240/125 × 249/124 × - 235/146 × 10.171/133 ≈ - 16.593.295,76
Ca procentaj:
- 689/110 × - 240/105 × - 4.197/111 × - 8.655/134 × 240/125 × 249/124 × - 235/146 × 10.171/133 ≈ - 1.659.329.575,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.