- 689/1.069 × - 8.839/673 × - 6.869/665 × 10.676/654 × - 963.005/1.441 × 1.117/668 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/1.069 × - 8.839/673 × - 6.869/665 × 10.676/654 × - 963.005/1.441 × 1.117/668 =
689/1.069 × 8.839/673 × 6.869/665 × 10.676/654 × 963.005/1.441 × 1.117/668
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/1.069
689/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (689; 1.069) = 1
Fracția: 8.839/673
8.839/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.839; 673) = 1
Fracția: 6.869/665
6.869/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.869 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (6.869; 665) = 1
Fracția: 10.676/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (10.676; 654) = 2
10.676/654 =
(10.676 : 2)/(654 : 2) =
5.338/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.676/654 =
(22 × 17 × 157)/(2 × 3 × 109) =
((22 × 17 × 157) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 157)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(2(2 - 1) × 17 × 157)/(1 × 3 × 109) =
(21 × 17 × 157)/(1 × 3 × 109) =
(2 × 17 × 157)/(1 × 3 × 109) =
5.338/327
Fracția: 963.005/1.441
963.005/1.441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.005 = 5 × 192.601
1.441 = 11 × 131
CMMDC (963.005; 1.441) = 1
Fracția: 1.117/668
1.117/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
668 = 22 × 167
CMMDC (1.117; 668) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
689/1.069 × 8.839/673 × 6.869/665 × 10.676/654 × 963.005/1.441 × 1.117/668 =
689/1.069 × 8.839/673 × 6.869/665 × 5.338/327 × 963.005/1.441 × 1.117/668
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
689/1.069 × 8.839/673 × 6.869/665 × 5.338/327 × 963.005/1.441 × 1.117/668 =
(689 × 8.839 × 6.869 × 5.338 × 963.005 × 1.117) / (1.069 × 673 × 665 × 327 × 1.441 × 668) =
(13 × 53 × 8.839 × 6.869 × 2 × 17 × 157 × 5 × 192.601 × 1.117) / (1.069 × 673 × 5 × 7 × 19 × 3 × 109 × 11 × 131 × 22 × 167) =
(2 × 5 × 13 × 17 × 53 × 157 × 1.117 × 6.869 × 8.839 × 192.601) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 109 × 131 × 167 × 673 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 13 × 17 × 53 × 157 × 1.117 × 6.869 × 8.839 × 192.601; 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 109 × 131 × 167 × 673 × 1.069) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 13 × 17 × 53 × 157 × 1.117 × 6.869 × 8.839 × 192.601) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 109 × 131 × 167 × 673 × 1.069) =
((2 × 5 × 13 × 17 × 53 × 157 × 1.117 × 6.869 × 8.839 × 192.601) : (2 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 109 × 131 × 167 × 673 × 1.069) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 17 × 53 × 157 × 1.117 × 6.869 × 8.839 × 192.601)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 × 109 × 131 × 167 × 673 × 1.069) =
(1 × 1 × 13 × 17 × 53 × 157 × 1.117 × 6.869 × 8.839 × 192.601)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 7 × 11 × 19 × 109 × 131 × 167 × 673 × 1.069) =
(1 × 1 × 13 × 17 × 53 × 157 × 1.117 × 6.869 × 8.839 × 192.601)/(2 × 3 × 1 × 7 × 11 × 19 × 109 × 131 × 167 × 673 × 1.069) =
(13 × 17 × 53 × 157 × 1.117 × 6.869 × 8.839 × 192.601)/(2 × 3 × 7 × 11 × 19 × 109 × 131 × 167 × 673 × 1.069) =
24.020.174.426.093.120.471.027/15.059.224.602.889.698
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.020.174.426.093.120.471.027 : 15.059.224.602.889.698 = 1.595.047 și restul = 3.400.927.716.345.221 ⇒
24.020.174.426.093.120.471.027 = 1.595.047 × 15.059.224.602.889.698 + 3.400.927.716.345.221 ⇒
24.020.174.426.093.120.471.027/15.059.224.602.889.698 =
(1.595.047 × 15.059.224.602.889.698 + 3.400.927.716.345.221)/15.059.224.602.889.698 =
(1.595.047 × 15.059.224.602.889.698)/15.059.224.602.889.698 + 3.400.927.716.345.221/15.059.224.602.889.698 =
1.595.047 + 3.400.927.716.345.221/15.059.224.602.889.698 =
1.595.047 3.400.927.716.345.221/15.059.224.602.889.698
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.595.047 + 3.400.927.716.345.221/15.059.224.602.889.698 =
1.595.047 + 3.400.927.716.345.221 : 15.059.224.602.889.698 ≈
1.595.047,225836841274 ≈
1.595.047,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.595.047,225836841274 =
1.595.047,225836841274 × 100/100 =
(1.595.047,225836841274 × 100)/100 =
159.504.722,583684127353/100 ≈
159.504.722,583684127353% ≈
159.504.722,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/1.069 × - 8.839/673 × - 6.869/665 × 10.676/654 × - 963.005/1.441 × 1.117/668 = 24.020.174.426.093.120.471.027/15.059.224.602.889.698
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/1.069 × - 8.839/673 × - 6.869/665 × 10.676/654 × - 963.005/1.441 × 1.117/668 = 1.595.047 3.400.927.716.345.221/15.059.224.602.889.698
Ca număr zecimal:
- 689/1.069 × - 8.839/673 × - 6.869/665 × 10.676/654 × - 963.005/1.441 × 1.117/668 ≈ 1.595.047,23
Ca procentaj:
- 689/1.069 × - 8.839/673 × - 6.869/665 × 10.676/654 × - 963.005/1.441 × 1.117/668 ≈ 159.504.722,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.