- 689/102 × - 249/110 × - 4.201/118 × 8.682/129 × - 263/120 × 262/119 × - 247/136 × 10.197/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 689/102 × - 249/110 × - 4.201/118 × 8.682/129 × - 263/120 × 262/119 × - 247/136 × 10.197/143 =
- 689/102 × 249/110 × 4.201/118 × 8.682/129 × 263/120 × 262/119 × 247/136 × 10.197/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/102
689/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (689; 102) = 1
Fracția: 249/110
249/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (249; 110) = 1
Fracția: 4.201/118
4.201/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
118 = 2 × 59
CMMDC (4.201; 118) = 1
Fracția: 8.682/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.682 = 2 × 3 × 1.447
129 = 3 × 43
CMMDC (8.682; 129) = 3
8.682/129 =
(8.682 : 3)/(129 : 3) =
2.894/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.682/129 =
(2 × 3 × 1.447)/(3 × 43) =
((2 × 3 × 1.447) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.447)/(3 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 1.447)/(1 × 43) =
2.894/43
Fracția: 263/120
263/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (263; 120) = 1
Fracția: 262/119
262/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
119 = 7 × 17
CMMDC (262; 119) = 1
Fracția: 247/136
247/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
136 = 23 × 17
CMMDC (247; 136) = 1
Fracția: 10.197/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.197 = 32 × 11 × 103
143 = 11 × 13
CMMDC (10.197; 143) = 11
10.197/143 =
(10.197 : 11)/(143 : 11) =
927/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.197/143 =
(32 × 11 × 103)/(11 × 13) =
((32 × 11 × 103) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(32 × 11 : 11 × 103)/(11 : 11 × 13) =
(32 × 1 × 103)/(1 × 13) =
927/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 689/102 × 249/110 × 4.201/118 × 8.682/129 × 263/120 × 262/119 × 247/136 × 10.197/143 =
- 689/102 × 249/110 × 4.201/118 × 2.894/43 × 263/120 × 262/119 × 247/136 × 927/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 689/102 × 249/110 × 4.201/118 × 2.894/43 × 263/120 × 262/119 × 247/136 × 927/13 =
- (689 × 249 × 4.201 × 2.894 × 263 × 262 × 247 × 927) / (102 × 110 × 118 × 43 × 120 × 119 × 136 × 13) =
- (13 × 53 × 3 × 83 × 4.201 × 2 × 1.447 × 263 × 2 × 131 × 13 × 19 × 32 × 103) / (2 × 3 × 17 × 2 × 5 × 11 × 2 × 59 × 43 × 23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 17 × 13) =
- (22 × 33 × 132 × 19 × 53 × 83 × 103 × 131 × 263 × 1.447 × 4.201) / (29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 43 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 132 × 19 × 53 × 83 × 103 × 131 × 263 × 1.447 × 4.201; 29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 43 × 59) = 22 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 132 × 19 × 53 × 83 × 103 × 131 × 263 × 1.447 × 4.201) / (29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 43 × 59) =
- ((22 × 33 × 132 × 19 × 53 × 83 × 103 × 131 × 263 × 1.447 × 4.201) : (22 × 32 × 13)) / ((29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 43 × 59) : (22 × 32 × 13)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 132 : 13 × 19 × 53 × 83 × 103 × 131 × 263 × 1.447 × 4.201)/(29 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 173 × 43 × 59) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 13(2 - 1) × 19 × 53 × 83 × 103 × 131 × 263 × 1.447 × 4.201)/(2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 11 × 1 × 173 × 43 × 59) =
- (20 × 31 × 131 × 19 × 53 × 83 × 103 × 131 × 263 × 1.447 × 4.201)/(27 × 30 × 52 × 7 × 11 × 1 × 173 × 43 × 59) =
- (1 × 3 × 13 × 19 × 53 × 83 × 103 × 131 × 263 × 1.447 × 4.201)/(27 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 173 × 43 × 59) =
- (3 × 13 × 19 × 53 × 83 × 103 × 131 × 263 × 1.447 × 4.201)/(27 × 52 × 7 × 11 × 173 × 43 × 59) =
- (3 × 13 × 19 × 53 × 83 × 103 × 131 × 263 × 1.447 × 4.201)/(128 × 25 × 7 × 11 × 4.913 × 43 × 59) =
- 70.316.565.710.229.365.007/3.071.198.838.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.316.565.710.229.365.007 : 3.071.198.838.400 = - 22.895.478 și restul = - 272.016.609.807 ⇒
- 70.316.565.710.229.365.007 = - 22.895.478 × 3.071.198.838.400 - 272.016.609.807 ⇒
- 70.316.565.710.229.365.007/3.071.198.838.400 =
( - 22.895.478 × 3.071.198.838.400 - 272.016.609.807)/3.071.198.838.400 =
( - 22.895.478 × 3.071.198.838.400)/3.071.198.838.400 - 272.016.609.807/3.071.198.838.400 =
- 22.895.478 - 272.016.609.807/3.071.198.838.400 =
- 22.895.478 272.016.609.807/3.071.198.838.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.895.478 - 272.016.609.807/3.071.198.838.400 =
- 22.895.478 - 272.016.609.807 : 3.071.198.838.400 ≈
- 22.895.478,088570172144 ≈
- 22.895.478,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.895.478,088570172144 =
- 22.895.478,088570172144 × 100/100 =
( - 22.895.478,088570172144 × 100)/100 =
- 2.289.547.808,857017214448/100 ≈
- 2.289.547.808,857017214448% ≈
- 2.289.547.808,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 689/102 × - 249/110 × - 4.201/118 × 8.682/129 × - 263/120 × 262/119 × - 247/136 × 10.197/143 = - 70.316.565.710.229.365.007/3.071.198.838.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 689/102 × - 249/110 × - 4.201/118 × 8.682/129 × - 263/120 × 262/119 × - 247/136 × 10.197/143 = - 22.895.478 272.016.609.807/3.071.198.838.400
Ca număr zecimal:
- 689/102 × - 249/110 × - 4.201/118 × 8.682/129 × - 263/120 × 262/119 × - 247/136 × 10.197/143 ≈ - 22.895.478,09
Ca procentaj:
- 689/102 × - 249/110 × - 4.201/118 × 8.682/129 × - 263/120 × 262/119 × - 247/136 × 10.197/143 ≈ - 2.289.547.808,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.