- 688/99 × 186/101 × - 7.246/90 × 1.806/88 × - 166/83 × 192/101 × 170/82 × - 156/85 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 688/99 × 186/101 × - 7.246/90 × 1.806/88 × - 166/83 × 192/101 × 170/82 × - 156/85 =
688/99 × 186/101 × 7.246/90 × 1.806/88 × 166/83 × 192/101 × 170/82 × 156/85
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 688/99
688/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
99 = 32 × 11
CMMDC (688; 99) = 1
Fracția: 186/101
186/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 101) = 1
Fracția: 7.246/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.246 = 2 × 3.623
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (7.246; 90) = 2
7.246/90 =
(7.246 : 2)/(90 : 2) =
3.623/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.246/90 =
(2 × 3.623)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 3.623) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3.623)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 3.623)/(1 × 32 × 5) =
3.623/45
Fracția: 1.806/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
88 = 23 × 11
CMMDC (1.806; 88) = 2
1.806/88 =
(1.806 : 2)/(88 : 2) =
903/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.806/88 =
(2 × 3 × 7 × 43)/(23 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 43) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 43)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 43)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 7 × 43)/(22 × 11) =
903/44
Fracția: 166/83
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (166; 83) = 83
166/83 =
(166 : 83)/(83 : 83) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/83 =
(2 × 83)/83 =
((2 × 83) : 83)/(83 : 83) =
(2 × 83 : 83)/(83 : 83) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 192/101
192/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (192; 101) = 1
Fracția: 170/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
82 = 2 × 41
CMMDC (170; 82) = 2
170/82 =
(170 : 2)/(82 : 2) =
85/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/82 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 41) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 41) =
85/41
Fracția: 156/85
156/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
85 = 5 × 17
CMMDC (156; 85) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
688/99 × 186/101 × 7.246/90 × 1.806/88 × 166/83 × 192/101 × 170/82 × 156/85 =
688/99 × 186/101 × 3.623/45 × 903/44 × 2 × 192/101 × 85/41 × 156/85
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 85/41 × 156/85 = 156/41
Rescriem operația simplificată echivalentă:
688/99 × 186/101 × 3.623/45 × 903/44 × 2 × 192/101 × 85/41 × 156/85 =
688/99 × 186/101 × 3.623/45 × 903/44 × 2 × 192/101 × 156/41
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 156/41
156/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (156; 41) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
688/99 × 186/101 × 3.623/45 × 903/44 × 2 × 192/101 × 156/41 =
(688 × 186 × 3.623 × 903 × 2 × 192 × 156) / (99 × 101 × 45 × 44 × 101 × 41) =
(24 × 43 × 2 × 3 × 31 × 3.623 × 3 × 7 × 43 × 2 × 26 × 3 × 22 × 3 × 13) / (32 × 11 × 101 × 32 × 5 × 22 × 11 × 101 × 41) =
(214 × 34 × 7 × 13 × 31 × 432 × 3.623) / (22 × 34 × 5 × 112 × 41 × 1012)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 7 × 13 × 31 × 432 × 3.623; 22 × 34 × 5 × 112 × 41 × 1012) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 34 × 7 × 13 × 31 × 432 × 3.623) / (22 × 34 × 5 × 112 × 41 × 1012) =
((214 × 34 × 7 × 13 × 31 × 432 × 3.623) : (22 × 34)) / ((22 × 34 × 5 × 112 × 41 × 1012) : (22 × 34)) =
(214 : 22 × 34 : 34 × 7 × 13 × 31 × 432 × 3.623)/(22 : 22 × 34 : 34 × 5 × 112 × 41 × 1012) =
(2(14 - 2) × 3(4 - 4) × 7 × 13 × 31 × 432 × 3.623)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5 × 112 × 41 × 1012) =
(212 × 30 × 7 × 13 × 31 × 432 × 3.623)/(20 × 30 × 5 × 112 × 41 × 1012) =
(212 × 1 × 7 × 13 × 31 × 432 × 3.623)/(1 × 1 × 5 × 112 × 41 × 1012) =
(212 × 7 × 13 × 31 × 432 × 3.623)/(5 × 112 × 41 × 1012) =
(4.096 × 7 × 13 × 31 × 1.849 × 3.623)/(5 × 121 × 41 × 10.201) =
77.404.868.882.432/253.035.805
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
77.404.868.882.432 : 253.035.805 = 305.904 și restul = 203.989.712 ⇒
77.404.868.882.432 = 305.904 × 253.035.805 + 203.989.712 ⇒
77.404.868.882.432/253.035.805 =
(305.904 × 253.035.805 + 203.989.712)/253.035.805 =
(305.904 × 253.035.805)/253.035.805 + 203.989.712/253.035.805 =
305.904 + 203.989.712/253.035.805 =
305.904 203.989.712/253.035.805
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
305.904 + 203.989.712/253.035.805 =
305.904 + 203.989.712 : 253.035.805 =
305.904,806169356151 ≈
305.904,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
305.904,806169356151 =
305.904,806169356151 × 100/100 =
(305.904,806169356151 × 100)/100 =
30.590.480,6169356151/100 =
30.590.480,6169356151% ≈
30.590.480,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 688/99 × 186/101 × - 7.246/90 × 1.806/88 × - 166/83 × 192/101 × 170/82 × - 156/85 = 77.404.868.882.432/253.035.805
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 688/99 × 186/101 × - 7.246/90 × 1.806/88 × - 166/83 × 192/101 × 170/82 × - 156/85 = 305.904 203.989.712/253.035.805
Ca număr zecimal:
- 688/99 × 186/101 × - 7.246/90 × 1.806/88 × - 166/83 × 192/101 × 170/82 × - 156/85 ≈ 305.904,81
Ca procentaj:
- 688/99 × 186/101 × - 7.246/90 × 1.806/88 × - 166/83 × 192/101 × 170/82 × - 156/85 ≈ 30.590.480,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.