- 688/88 × 184/85 × - 7.262/83 × 1.806/95 × - 171/90 × - 184/91 × - 171/85 × - 157/85 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 688/88 × 184/85 × - 7.262/83 × 1.806/95 × - 171/90 × - 184/91 × - 171/85 × - 157/85 =
688/88 × 184/85 × 7.262/83 × 1.806/95 × 171/90 × 184/91 × 171/85 × 157/85
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 688/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
88 = 23 × 11
CMMDC (688; 88) = 23 = 8
688/88 =
(688 : 8)/(88 : 8) =
86/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
688/88 =
(24 × 43)/(23 × 11) =
((24 × 43) : 23)/((23 × 11) : 23) =
(24 : 23 × 43)/(23 : 23 × 11) =
(2(4 - 3) × 43)/(2(3 - 3) × 11) =
(21 × 43)/(20 × 11) =
(2 × 43)/(1 × 11) =
86/11
Fracția: 184/85
184/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
85 = 5 × 17
CMMDC (184; 85) = 1
Fracția: 7.262/83
7.262/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.262 = 2 × 3.631
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.262; 83) = 1
Fracția: 1.806/95
1.806/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
95 = 5 × 19
CMMDC (1.806; 95) = 1
Fracția: 171/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (171; 90) = 32 = 9
171/90 =
(171 : 9)/(90 : 9) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/90 =
(32 × 19)/(2 × 32 × 5) =
((32 × 19) : 32)/((2 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 19)/(2 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 19)/(2 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 19)/(2 × 30 × 5) =
(1 × 19)/(2 × 1 × 5) =
19/10
Fracția: 184/91
184/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
91 = 7 × 13
CMMDC (184; 91) = 1
Fracția: 171/85
171/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
85 = 5 × 17
CMMDC (171; 85) = 1
Fracția: 157/85
157/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (157; 85) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
688/88 × 184/85 × 7.262/83 × 1.806/95 × 171/90 × 184/91 × 171/85 × 157/85 =
86/11 × 184/85 × 7.262/83 × 1.806/95 × 19/10 × 184/91 × 171/85 × 157/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
86/11 × 184/85 × 7.262/83 × 1.806/95 × 19/10 × 184/91 × 171/85 × 157/85 =
(86 × 184 × 7.262 × 1.806 × 19 × 184 × 171 × 157) / (11 × 85 × 83 × 95 × 10 × 91 × 85 × 85) =
(2 × 43 × 23 × 23 × 2 × 3.631 × 2 × 3 × 7 × 43 × 19 × 23 × 23 × 32 × 19 × 157) / (11 × 5 × 17 × 83 × 5 × 19 × 2 × 5 × 7 × 13 × 5 × 17 × 5 × 17) =
(29 × 33 × 7 × 192 × 232 × 432 × 157 × 3.631) / (2 × 55 × 7 × 11 × 13 × 173 × 19 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 7 × 192 × 232 × 432 × 157 × 3.631; 2 × 55 × 7 × 11 × 13 × 173 × 19 × 83) = 2 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 7 × 192 × 232 × 432 × 157 × 3.631) / (2 × 55 × 7 × 11 × 13 × 173 × 19 × 83) =
((29 × 33 × 7 × 192 × 232 × 432 × 157 × 3.631) : (2 × 7 × 19)) / ((2 × 55 × 7 × 11 × 13 × 173 × 19 × 83) : (2 × 7 × 19)) =
(29 : 2 × 33 × 7 : 7 × 192 : 19 × 232 × 432 × 157 × 3.631)/(2 : 2 × 55 × 7 : 7 × 11 × 13 × 173 × 19 : 19 × 83) =
(2(9 - 1) × 33 × 1 × 19(2 - 1) × 232 × 432 × 157 × 3.631)/(1 × 55 × 1 × 11 × 13 × 173 × 1 × 83) =
(28 × 33 × 1 × 191 × 232 × 432 × 157 × 3.631)/(1 × 55 × 1 × 11 × 13 × 173 × 1 × 83) =
(28 × 33 × 1 × 19 × 232 × 432 × 157 × 3.631)/(1 × 55 × 1 × 11 × 13 × 173 × 1 × 83) =
(28 × 33 × 19 × 232 × 432 × 157 × 3.631)/(55 × 11 × 13 × 173 × 83) =
(256 × 27 × 19 × 529 × 1.849 × 157 × 3.631)/(3.125 × 11 × 13 × 4.913 × 83) =
73.227.771.035.364.096/182.226.240.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.227.771.035.364.096 : 182.226.240.625 = 401.850 și restul = 156.240.207.846 ⇒
73.227.771.035.364.096 = 401.850 × 182.226.240.625 + 156.240.207.846 ⇒
73.227.771.035.364.096/182.226.240.625 =
(401.850 × 182.226.240.625 + 156.240.207.846)/182.226.240.625 =
(401.850 × 182.226.240.625)/182.226.240.625 + 156.240.207.846/182.226.240.625 =
401.850 + 156.240.207.846/182.226.240.625 =
401.850 156.240.207.846/182.226.240.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
401.850 + 156.240.207.846/182.226.240.625 =
401.850 + 156.240.207.846 : 182.226.240.625 ≈
401.850,857396867269 ≈
401.850,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
401.850,857396867269 =
401.850,857396867269 × 100/100 =
(401.850,857396867269 × 100)/100 =
40.185.085,739686726855/100 =
40.185.085,739686726855% ≈
40.185.085,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 688/88 × 184/85 × - 7.262/83 × 1.806/95 × - 171/90 × - 184/91 × - 171/85 × - 157/85 = 73.227.771.035.364.096/182.226.240.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 688/88 × 184/85 × - 7.262/83 × 1.806/95 × - 171/90 × - 184/91 × - 171/85 × - 157/85 = 401.850 156.240.207.846/182.226.240.625
Ca număr zecimal:
- 688/88 × 184/85 × - 7.262/83 × 1.806/95 × - 171/90 × - 184/91 × - 171/85 × - 157/85 ≈ 401.850,86
Ca procentaj:
- 688/88 × 184/85 × - 7.262/83 × 1.806/95 × - 171/90 × - 184/91 × - 171/85 × - 157/85 ≈ 40.185.085,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.