- 688/1.032 × - 8.775/686 × - 6.847/633 × - 10.634/639 × - 962.970/1.416 × 1.067/632 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 688/1.032 × - 8.775/686 × - 6.847/633 × - 10.634/639 × - 962.970/1.416 × 1.067/632 =
- 688/1.032 × 8.775/686 × 6.847/633 × 10.634/639 × 962.970/1.416 × 1.067/632
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 688/1.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (688; 1.032) = 23 × 43 = 344
688/1.032 =
(688 : 344)/(1.032 : 344) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
688/1.032 =
(24 × 43)/(23 × 3 × 43) =
((24 × 43) : (23 × 43))/((23 × 3 × 43) : (23 × 43)) =
(24 : 23 × 43 : 43)/(23 : 23 × 3 × 43 : 43) =
(2(4 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 3 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.775/686
8.775/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.775 = 33 × 52 × 13
686 = 2 × 73
CMMDC (8.775; 686) = 1
Fracția: 6.847/633
6.847/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.847 = 41 × 167
633 = 3 × 211
CMMDC (6.847; 633) = 1
Fracția: 10.634/639
10.634/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.634 = 2 × 13 × 409
639 = 32 × 71
CMMDC (10.634; 639) = 1
Fracția: 962.970/1.416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.970 = 2 × 3 × 5 × 32.099
1.416 = 23 × 3 × 59
CMMDC (962.970; 1.416) = 2 × 3 = 6
962.970/1.416 =
(962.970 : 6)/(1.416 : 6) =
160.495/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.970/1.416 =
(2 × 3 × 5 × 32.099)/(23 × 3 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 32.099) : (2 × 3))/((23 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 32.099)/(23 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 1 × 5 × 32.099)/(2(3 - 1) × 1 × 59) =
(1 × 1 × 5 × 32.099)/(22 × 1 × 59) =
160.495/236
Fracția: 1.067/632
1.067/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.067 = 11 × 97
632 = 23 × 79
CMMDC (1.067; 632) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 688/1.032 × 8.775/686 × 6.847/633 × 10.634/639 × 962.970/1.416 × 1.067/632 =
- 2/3 × 8.775/686 × 6.847/633 × 10.634/639 × 160.495/236 × 1.067/632
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.775/686 × 6.847/633 × 10.634/639 × 160.495/236 × 1.067/632 =
- (2 × 8.775 × 6.847 × 10.634 × 160.495 × 1.067) / (3 × 686 × 633 × 639 × 236 × 632) =
- (2 × 33 × 52 × 13 × 41 × 167 × 2 × 13 × 409 × 5 × 32.099 × 11 × 97) / (3 × 2 × 73 × 3 × 211 × 32 × 71 × 22 × 59 × 23 × 79) =
- (22 × 33 × 53 × 11 × 132 × 41 × 97 × 167 × 409 × 32.099) / (26 × 34 × 73 × 59 × 71 × 79 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 11 × 132 × 41 × 97 × 167 × 409 × 32.099; 26 × 34 × 73 × 59 × 71 × 79 × 211) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 11 × 132 × 41 × 97 × 167 × 409 × 32.099) / (26 × 34 × 73 × 59 × 71 × 79 × 211) =
- ((22 × 33 × 53 × 11 × 132 × 41 × 97 × 167 × 409 × 32.099) : (22 × 33)) / ((26 × 34 × 73 × 59 × 71 × 79 × 211) : (22 × 33)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 53 × 11 × 132 × 41 × 97 × 167 × 409 × 32.099)/(26 : 22 × 34 : 33 × 73 × 59 × 71 × 79 × 211) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 11 × 132 × 41 × 97 × 167 × 409 × 32.099)/(2(6 - 2) × 3(4 - 3) × 73 × 59 × 71 × 79 × 211) =
- (20 × 30 × 53 × 11 × 132 × 41 × 97 × 167 × 409 × 32.099)/(24 × 31 × 73 × 59 × 71 × 79 × 211) =
- (1 × 1 × 53 × 11 × 132 × 41 × 97 × 167 × 409 × 32.099)/(24 × 3 × 73 × 59 × 71 × 79 × 211) =
- (53 × 11 × 132 × 41 × 97 × 167 × 409 × 32.099)/(24 × 3 × 73 × 59 × 71 × 79 × 211) =
- (125 × 11 × 169 × 41 × 97 × 167 × 409 × 32.099)/(16 × 3 × 343 × 59 × 71 × 79 × 211) =
- 2.026.171.842.389.283.875/1.149.622.524.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.026.171.842.389.283.875 : 1.149.622.524.624 = - 1.762.467 și restul = - 80.282.796.467 ⇒
- 2.026.171.842.389.283.875 = - 1.762.467 × 1.149.622.524.624 - 80.282.796.467 ⇒
- 2.026.171.842.389.283.875/1.149.622.524.624 =
( - 1.762.467 × 1.149.622.524.624 - 80.282.796.467)/1.149.622.524.624 =
( - 1.762.467 × 1.149.622.524.624)/1.149.622.524.624 - 80.282.796.467/1.149.622.524.624 =
- 1.762.467 - 80.282.796.467/1.149.622.524.624 =
- 1.762.467 80.282.796.467/1.149.622.524.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.762.467 - 80.282.796.467/1.149.622.524.624 =
- 1.762.467 - 80.282.796.467 : 1.149.622.524.624 ≈
- 1.762.467,069834049653 ≈
- 1.762.467,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.762.467,069834049653 =
- 1.762.467,069834049653 × 100/100 =
( - 1.762.467,069834049653 × 100)/100 =
- 176.246.706,983404965317/100 ≈
- 176.246.706,983404965317% ≈
- 176.246.706,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 688/1.032 × - 8.775/686 × - 6.847/633 × - 10.634/639 × - 962.970/1.416 × 1.067/632 = - 2.026.171.842.389.283.875/1.149.622.524.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 688/1.032 × - 8.775/686 × - 6.847/633 × - 10.634/639 × - 962.970/1.416 × 1.067/632 = - 1.762.467 80.282.796.467/1.149.622.524.624
Ca număr zecimal:
- 688/1.032 × - 8.775/686 × - 6.847/633 × - 10.634/639 × - 962.970/1.416 × 1.067/632 ≈ - 1.762.467,07
Ca procentaj:
- 688/1.032 × - 8.775/686 × - 6.847/633 × - 10.634/639 × - 962.970/1.416 × 1.067/632 ≈ - 176.246.706,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.