- 687/430 × 671/450 × 667/459 × 683/430 × - 750/461 × - 762/430 × - 940/430 × - 1.136/466 × 1.171/486 × - 1.841/461 × - 3.357/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 687/430 × 671/450 × 667/459 × 683/430 × - 750/461 × - 762/430 × - 940/430 × - 1.136/466 × 1.171/486 × - 1.841/461 × - 3.357/419 =
- 687/430 × 671/450 × 667/459 × 683/430 × 750/461 × 762/430 × 940/430 × 1.136/466 × 1.171/486 × 1.841/461 × 3.357/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/430
687/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (687; 430) = 1
Fracția: 671/450
671/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (671; 450) = 1
Fracția: 667/459
667/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
459 = 33 × 17
CMMDC (667; 459) = 1
Fracția: 683/430
683/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (683; 430) = 1
Fracția: 750/461
750/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (750; 461) = 1
Fracția: 762/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (762; 430) = 2
762/430 =
(762 : 2)/(430 : 2) =
381/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/430 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 127)/(1 × 5 × 43) =
381/215
Fracția: 940/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (940; 430) = 2 × 5 = 10
940/430 =
(940 : 10)/(430 : 10) =
94/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/430 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 5 × 47) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 47)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 47)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 1 × 43) =
94/43
Fracția: 1.136/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.136 = 24 × 71
466 = 2 × 233
CMMDC (1.136; 466) = 2
1.136/466 =
(1.136 : 2)/(466 : 2) =
568/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.136/466 =
(24 × 71)/(2 × 233) =
((24 × 71) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(24 : 2 × 71)/(2 : 2 × 233) =
(2(4 - 1) × 71)/(1 × 233) =
(23 × 71)/(1 × 233) =
568/233
Fracția: 1.171/486
1.171/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (1.171; 486) = 1
Fracția: 1.841/461
1.841/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.841 = 7 × 263
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.841; 461) = 1
Fracția: 3.357/419
3.357/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.357 = 32 × 373
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.357; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 687/430 × 671/450 × 667/459 × 683/430 × 750/461 × 762/430 × 940/430 × 1.136/466 × 1.171/486 × 1.841/461 × 3.357/419 =
- 687/430 × 671/450 × 667/459 × 683/430 × 750/461 × 381/215 × 94/43 × 568/233 × 1.171/486 × 1.841/461 × 3.357/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 687/430 × 671/450 × 667/459 × 683/430 × 750/461 × 381/215 × 94/43 × 568/233 × 1.171/486 × 1.841/461 × 3.357/419 =
- (687 × 671 × 667 × 683 × 750 × 381 × 94 × 568 × 1.171 × 1.841 × 3.357) / (430 × 450 × 459 × 430 × 461 × 215 × 43 × 233 × 486 × 461 × 419) =
- (3 × 229 × 11 × 61 × 23 × 29 × 683 × 2 × 3 × 53 × 3 × 127 × 2 × 47 × 23 × 71 × 1.171 × 7 × 263 × 32 × 373) / (2 × 5 × 43 × 2 × 32 × 52 × 33 × 17 × 2 × 5 × 43 × 461 × 5 × 43 × 43 × 233 × 2 × 35 × 461 × 419) =
- (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 61 × 71 × 127 × 229 × 263 × 373 × 683 × 1.171) / (24 × 310 × 55 × 17 × 434 × 233 × 419 × 4612)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 61 × 71 × 127 × 229 × 263 × 373 × 683 × 1.171; 24 × 310 × 55 × 17 × 434 × 233 × 419 × 4612) = 24 × 35 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 61 × 71 × 127 × 229 × 263 × 373 × 683 × 1.171) / (24 × 310 × 55 × 17 × 434 × 233 × 419 × 4612) =
- ((25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 61 × 71 × 127 × 229 × 263 × 373 × 683 × 1.171) : (24 × 35 × 53)) / ((24 × 310 × 55 × 17 × 434 × 233 × 419 × 4612) : (24 × 35 × 53)) =
- (25 : 24 × 35 : 35 × 53 : 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 61 × 71 × 127 × 229 × 263 × 373 × 683 × 1.171)/(24 : 24 × 310 : 35 × 55 : 53 × 17 × 434 × 233 × 419 × 4612) =
- (2(5 - 4) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 61 × 71 × 127 × 229 × 263 × 373 × 683 × 1.171)/(2(4 - 4) × 3(10 - 5) × 5(5 - 3) × 17 × 434 × 233 × 419 × 4612) =
- (21 × 30 × 50 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 61 × 71 × 127 × 229 × 263 × 373 × 683 × 1.171)/(20 × 35 × 52 × 17 × 434 × 233 × 419 × 4612) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 61 × 71 × 127 × 229 × 263 × 373 × 683 × 1.171)/(1 × 35 × 52 × 17 × 434 × 233 × 419 × 4612) =
- (2 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 61 × 71 × 127 × 229 × 263 × 373 × 683 × 1.171)/(35 × 52 × 17 × 434 × 233 × 419 × 4612) =
- (2 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 61 × 71 × 127 × 229 × 263 × 373 × 683 × 1.171)/(243 × 25 × 17 × 3.418.801 × 233 × 419 × 212.521) =
- 47.710.501.190.063.393.988.466.006/7.325.559.847.280.433.499.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.710.501.190.063.393.988.466.006 : 7.325.559.847.280.433.499.425 = - 6.512 și restul = - 6.455.464.573.211.040.210.406 ⇒
- 47.710.501.190.063.393.988.466.006 = - 6.512 × 7.325.559.847.280.433.499.425 - 6.455.464.573.211.040.210.406 ⇒
- 47.710.501.190.063.393.988.466.006/7.325.559.847.280.433.499.425 =
( - 6.512 × 7.325.559.847.280.433.499.425 - 6.455.464.573.211.040.210.406)/7.325.559.847.280.433.499.425 =
( - 6.512 × 7.325.559.847.280.433.499.425)/7.325.559.847.280.433.499.425 - 6.455.464.573.211.040.210.406/7.325.559.847.280.433.499.425 =
- 6.512 - 6.455.464.573.211.040.210.406/7.325.559.847.280.433.499.425 =
- 6.512 6.455.464.573.211.040.210.406/7.325.559.847.280.433.499.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.512 - 6.455.464.573.211.040.210.406/7.325.559.847.280.433.499.425 =
- 6.512 - 6.455.464.573.211.040.210.406 : 7.325.559.847.280.433.499.425 ≈
- 6.512,881224740196 ≈
- 6.512,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.512,881224740196 =
- 6.512,881224740196 × 100/100 =
( - 6.512,881224740196 × 100)/100 =
- 651.288,122474019615/100 ≈
- 651.288,122474019615% ≈
- 651.288,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 687/430 × 671/450 × 667/459 × 683/430 × - 750/461 × - 762/430 × - 940/430 × - 1.136/466 × 1.171/486 × - 1.841/461 × - 3.357/419 = - 47.710.501.190.063.393.988.466.006/7.325.559.847.280.433.499.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 687/430 × 671/450 × 667/459 × 683/430 × - 750/461 × - 762/430 × - 940/430 × - 1.136/466 × 1.171/486 × - 1.841/461 × - 3.357/419 = - 6.512 6.455.464.573.211.040.210.406/7.325.559.847.280.433.499.425
Ca număr zecimal:
- 687/430 × 671/450 × 667/459 × 683/430 × - 750/461 × - 762/430 × - 940/430 × - 1.136/466 × 1.171/486 × - 1.841/461 × - 3.357/419 ≈ - 6.512,88
Ca procentaj:
- 687/430 × 671/450 × 667/459 × 683/430 × - 750/461 × - 762/430 × - 940/430 × - 1.136/466 × 1.171/486 × - 1.841/461 × - 3.357/419 ≈ - 651.288,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.