- 687/382 × - 747/367 × - 707/374 × 100.591/408 × - 713/394 × 100.590/383 × - 1.574/401 × 10.609/360 × - 10.606/405 × - 10.598/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 687/382 × - 747/367 × - 707/374 × 100.591/408 × - 713/394 × 100.590/383 × - 1.574/401 × 10.609/360 × - 10.606/405 × - 10.598/381 =
- 687/382 × 747/367 × 707/374 × 100.591/408 × 713/394 × 100.590/383 × 1.574/401 × 10.609/360 × 10.606/405 × 10.598/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/382
687/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
382 = 2 × 191
CMMDC (687; 382) = 1
Fracția: 747/367
747/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (747; 367) = 1
Fracția: 707/374
707/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (707; 374) = 1
Fracția: 100.591/408
100.591/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.591 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (100.591; 408) = 1
Fracția: 713/394
713/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
394 = 2 × 197
CMMDC (713; 394) = 1
Fracția: 100.590/383
100.590/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.590 = 2 × 3 × 5 × 7 × 479
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.590; 383) = 1
Fracția: 1.574/401
1.574/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.574 = 2 × 787
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.574; 401) = 1
Fracția: 10.609/360
10.609/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.609 = 1032
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.609; 360) = 1
Fracția: 10.606/405
10.606/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.606 = 2 × 5.303
405 = 34 × 5
CMMDC (10.606; 405) = 1
Fracția: 10.598/381
10.598/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.598 = 2 × 7 × 757
381 = 3 × 127
CMMDC (10.598; 381) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 687/382 × 747/367 × 707/374 × 100.591/408 × 713/394 × 100.590/383 × 1.574/401 × 10.609/360 × 10.606/405 × 10.598/381 =
- (687 × 747 × 707 × 100.591 × 713 × 100.590 × 1.574 × 10.609 × 10.606 × 10.598) / (382 × 367 × 374 × 408 × 394 × 383 × 401 × 360 × 405 × 381) =
- (3 × 229 × 32 × 83 × 7 × 101 × 100.591 × 23 × 31 × 2 × 3 × 5 × 7 × 479 × 2 × 787 × 1032 × 2 × 5.303 × 2 × 7 × 757) / (2 × 191 × 367 × 2 × 11 × 17 × 23 × 3 × 17 × 2 × 197 × 383 × 401 × 23 × 32 × 5 × 34 × 5 × 3 × 127) =
- (24 × 34 × 5 × 73 × 23 × 31 × 83 × 101 × 1032 × 229 × 479 × 757 × 787 × 5.303 × 100.591) / (29 × 38 × 52 × 11 × 172 × 127 × 191 × 197 × 367 × 383 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 73 × 23 × 31 × 83 × 101 × 1032 × 229 × 479 × 757 × 787 × 5.303 × 100.591; 29 × 38 × 52 × 11 × 172 × 127 × 191 × 197 × 367 × 383 × 401) = 24 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 73 × 23 × 31 × 83 × 101 × 1032 × 229 × 479 × 757 × 787 × 5.303 × 100.591) / (29 × 38 × 52 × 11 × 172 × 127 × 191 × 197 × 367 × 383 × 401) =
- ((24 × 34 × 5 × 73 × 23 × 31 × 83 × 101 × 1032 × 229 × 479 × 757 × 787 × 5.303 × 100.591) : (24 × 34 × 5)) / ((29 × 38 × 52 × 11 × 172 × 127 × 191 × 197 × 367 × 383 × 401) : (24 × 34 × 5)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 23 × 31 × 83 × 101 × 1032 × 229 × 479 × 757 × 787 × 5.303 × 100.591)/(29 : 24 × 38 : 34 × 52 : 5 × 11 × 172 × 127 × 191 × 197 × 367 × 383 × 401) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 23 × 31 × 83 × 101 × 1032 × 229 × 479 × 757 × 787 × 5.303 × 100.591)/(2(9 - 4) × 3(8 - 4) × 5(2 - 1) × 11 × 172 × 127 × 191 × 197 × 367 × 383 × 401) =
- (20 × 30 × 1 × 73 × 23 × 31 × 83 × 101 × 1032 × 229 × 479 × 757 × 787 × 5.303 × 100.591)/(25 × 34 × 51 × 11 × 172 × 127 × 191 × 197 × 367 × 383 × 401) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 23 × 31 × 83 × 101 × 1032 × 229 × 479 × 757 × 787 × 5.303 × 100.591)/(25 × 34 × 5 × 11 × 172 × 127 × 191 × 197 × 367 × 383 × 401) =
- (73 × 23 × 31 × 83 × 101 × 1032 × 229 × 479 × 757 × 787 × 5.303 × 100.591)/(25 × 34 × 5 × 11 × 172 × 127 × 191 × 197 × 367 × 383 × 401) =
- (343 × 23 × 31 × 83 × 101 × 10.609 × 229 × 479 × 757 × 787 × 5.303 × 100.591)/(32 × 81 × 5 × 11 × 289 × 127 × 191 × 197 × 367 × 383 × 401) =
- 758.193.271.123.080.473.429.592.186.784.301/11.097.063.077.842.967.844.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 758.193.271.123.080.473.429.592.186.784.301 : 11.097.063.077.842.967.844.960 = - 68.323.777.724 și restul = - 3.330.229.014.065.853.113.261 ⇒
- 758.193.271.123.080.473.429.592.186.784.301 = - 68.323.777.724 × 11.097.063.077.842.967.844.960 - 3.330.229.014.065.853.113.261 ⇒
- 758.193.271.123.080.473.429.592.186.784.301/11.097.063.077.842.967.844.960 =
( - 68.323.777.724 × 11.097.063.077.842.967.844.960 - 3.330.229.014.065.853.113.261)/11.097.063.077.842.967.844.960 =
( - 68.323.777.724 × 11.097.063.077.842.967.844.960)/11.097.063.077.842.967.844.960 - 3.330.229.014.065.853.113.261/11.097.063.077.842.967.844.960 =
- 68.323.777.724 - 3.330.229.014.065.853.113.261/11.097.063.077.842.967.844.960 =
- 68.323.777.724 3.330.229.014.065.853.113.261/11.097.063.077.842.967.844.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 68.323.777.724 - 3.330.229.014.065.853.113.261/11.097.063.077.842.967.844.960 =
- 68.323.777.724 - 3.330.229.014.065.853.113.261 : 11.097.063.077.842.967.844.960 ≈
- 68.323.777.724,30010003464 ≈
- 68.323.777.724,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 68.323.777.724,30010003464 =
- 68.323.777.724,30010003464 × 100/100 =
( - 68.323.777.724,30010003464 × 100)/100 =
- 6.832.377.772.430,010003464026/100 ≈
- 6.832.377.772.430,010003464026% ≈
- 6.832.377.772.430,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 687/382 × - 747/367 × - 707/374 × 100.591/408 × - 713/394 × 100.590/383 × - 1.574/401 × 10.609/360 × - 10.606/405 × - 10.598/381 = - 758.193.271.123.080.473.429.592.186.784.301/11.097.063.077.842.967.844.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 687/382 × - 747/367 × - 707/374 × 100.591/408 × - 713/394 × 100.590/383 × - 1.574/401 × 10.609/360 × - 10.606/405 × - 10.598/381 = - 68.323.777.724 3.330.229.014.065.853.113.261/11.097.063.077.842.967.844.960
Ca număr zecimal:
- 687/382 × - 747/367 × - 707/374 × 100.591/408 × - 713/394 × 100.590/383 × - 1.574/401 × 10.609/360 × - 10.606/405 × - 10.598/381 ≈ - 68.323.777.724,3
Ca procentaj:
- 687/382 × - 747/367 × - 707/374 × 100.591/408 × - 713/394 × 100.590/383 × - 1.574/401 × 10.609/360 × - 10.606/405 × - 10.598/381 ≈ - 6.832.377.772.430,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.