- 687/378 × 744/366 × 697/364 × - 100.574/406 × - 703/386 × 100.588/374 × - 1.568/395 × - 10.597/361 × 10.599/402 × 10.581/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 687/378 × 744/366 × 697/364 × - 100.574/406 × - 703/386 × 100.588/374 × - 1.568/395 × - 10.597/361 × 10.599/402 × 10.581/374 =
- 687/378 × 744/366 × 697/364 × 100.574/406 × 703/386 × 100.588/374 × 1.568/395 × 10.597/361 × 10.599/402 × 10.581/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (687; 378) = 3
687/378 =
(687 : 3)/(378 : 3) =
229/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
687/378 =
(3 × 229)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 229) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 229)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 229)/(2 × 32 × 7) =
229/126
Fracția: 744/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (744; 366) = 2 × 3 = 6
744/366 =
(744 : 6)/(366 : 6) =
124/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/366 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 3 × 61) =
((23 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(3 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 61) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 1 × 61) =
124/61
Fracția: 697/364
697/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (697; 364) = 1
Fracția: 100.574/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.574 = 2 × 50.287
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (100.574; 406) = 2
100.574/406 =
(100.574 : 2)/(406 : 2) =
50.287/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.574/406 =
(2 × 50.287)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 50.287) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 50.287)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 50.287)/(1 × 7 × 29) =
50.287/203
Fracția: 703/386
703/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
386 = 2 × 193
CMMDC (703; 386) = 1
Fracția: 100.588/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.588 = 22 × 25.147
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (100.588; 374) = 2
100.588/374 =
(100.588 : 2)/(374 : 2) =
50.294/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.588/374 =
(22 × 25.147)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 25.147) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 25.147)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 25.147)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 25.147)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 25.147)/(1 × 11 × 17) =
50.294/187
Fracția: 1.568/395
1.568/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.568 = 25 × 72
395 = 5 × 79
CMMDC (1.568; 395) = 1
Fracția: 10.597/361
10.597/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (10.597; 361) = 1
Fracția: 10.599/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.599; 402) = 3
10.599/402 =
(10.599 : 3)/(402 : 3) =
3.533/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.599/402 =
(3 × 3.533)/(2 × 3 × 67) =
((3 × 3.533) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 3.533)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 3.533)/(2 × 1 × 67) =
3.533/134
Fracția: 10.581/374
10.581/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.581; 374) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 687/378 × 744/366 × 697/364 × 100.574/406 × 703/386 × 100.588/374 × 1.568/395 × 10.597/361 × 10.599/402 × 10.581/374 =
- 229/126 × 124/61 × 697/364 × 50.287/203 × 703/386 × 50.294/187 × 1.568/395 × 10.597/361 × 3.533/134 × 10.581/374
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/126 × 124/61 × 697/364 × 50.287/203 × 703/386 × 50.294/187 × 1.568/395 × 10.597/361 × 3.533/134 × 10.581/374 =
- (229 × 124 × 697 × 50.287 × 703 × 50.294 × 1.568 × 10.597 × 3.533 × 10.581) / (126 × 61 × 364 × 203 × 386 × 187 × 395 × 361 × 134 × 374) =
- (229 × 22 × 31 × 17 × 41 × 50.287 × 19 × 37 × 2 × 25.147 × 25 × 72 × 10.597 × 3.533 × 3 × 3.527) / (2 × 32 × 7 × 61 × 22 × 7 × 13 × 7 × 29 × 2 × 193 × 11 × 17 × 5 × 79 × 192 × 2 × 67 × 2 × 11 × 17) =
- (28 × 3 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 229 × 3.527 × 3.533 × 10.597 × 25.147 × 50.287) / (26 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 172 × 192 × 29 × 61 × 67 × 79 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 229 × 3.527 × 3.533 × 10.597 × 25.147 × 50.287; 26 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 172 × 192 × 29 × 61 × 67 × 79 × 193) = 26 × 3 × 72 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 229 × 3.527 × 3.533 × 10.597 × 25.147 × 50.287) / (26 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 172 × 192 × 29 × 61 × 67 × 79 × 193) =
- ((28 × 3 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 229 × 3.527 × 3.533 × 10.597 × 25.147 × 50.287) : (26 × 3 × 72 × 17 × 19)) / ((26 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 172 × 192 × 29 × 61 × 67 × 79 × 193) : (26 × 3 × 72 × 17 × 19)) =
- (28 : 26 × 3 : 3 × 72 : 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 37 × 41 × 229 × 3.527 × 3.533 × 10.597 × 25.147 × 50.287)/(26 : 26 × 32 : 3 × 5 × 73 : 72 × 112 × 13 × 172 : 17 × 192 : 19 × 29 × 61 × 67 × 79 × 193) =
- (2(8 - 6) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 37 × 41 × 229 × 3.527 × 3.533 × 10.597 × 25.147 × 50.287)/(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 5 × 7(3 - 2) × 112 × 13 × 17(2 - 1) × 19(2 - 1) × 29 × 61 × 67 × 79 × 193) =
- (22 × 1 × 70 × 1 × 1 × 31 × 37 × 41 × 229 × 3.527 × 3.533 × 10.597 × 25.147 × 50.287)/(20 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 191 × 29 × 61 × 67 × 79 × 193) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 41 × 229 × 3.527 × 3.533 × 10.597 × 25.147 × 50.287)/(1 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 79 × 193) =
- (22 × 31 × 37 × 41 × 229 × 3.527 × 3.533 × 10.597 × 25.147 × 50.287)/(3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 79 × 193) =
- (4 × 31 × 37 × 41 × 229 × 3.527 × 3.533 × 10.597 × 25.147 × 50.287)/(3 × 5 × 7 × 121 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 79 × 193) =
- 7.193.109.787.970.749.948.129.692.596/96.406.780.516.441.395
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.193.109.787.970.749.948.129.692.596 : 96.406.780.516.441.395 = - 74.612.073.439 și restul = - 60.470.237.450.085.191 ⇒
- 7.193.109.787.970.749.948.129.692.596 = - 74.612.073.439 × 96.406.780.516.441.395 - 60.470.237.450.085.191 ⇒
- 7.193.109.787.970.749.948.129.692.596/96.406.780.516.441.395 =
( - 74.612.073.439 × 96.406.780.516.441.395 - 60.470.237.450.085.191)/96.406.780.516.441.395 =
( - 74.612.073.439 × 96.406.780.516.441.395)/96.406.780.516.441.395 - 60.470.237.450.085.191/96.406.780.516.441.395 =
- 74.612.073.439 - 60.470.237.450.085.191/96.406.780.516.441.395 =
- 74.612.073.439 60.470.237.450.085.191/96.406.780.516.441.395
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 74.612.073.439 - 60.470.237.450.085.191/96.406.780.516.441.395 =
- 74.612.073.439 - 60.470.237.450.085.191 : 96.406.780.516.441.395 ≈
- 74.612.073.439,627240502443 ≈
- 74.612.073.439,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 74.612.073.439,627240502443 =
- 74.612.073.439,627240502443 × 100/100 =
( - 74.612.073.439,627240502443 × 100)/100 =
- 7.461.207.343.962,724050244342/100 ≈
- 7.461.207.343.962,724050244342% ≈
- 7.461.207.343.962,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 687/378 × 744/366 × 697/364 × - 100.574/406 × - 703/386 × 100.588/374 × - 1.568/395 × - 10.597/361 × 10.599/402 × 10.581/374 = - 7.193.109.787.970.749.948.129.692.596/96.406.780.516.441.395
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 687/378 × 744/366 × 697/364 × - 100.574/406 × - 703/386 × 100.588/374 × - 1.568/395 × - 10.597/361 × 10.599/402 × 10.581/374 = - 74.612.073.439 60.470.237.450.085.191/96.406.780.516.441.395
Ca număr zecimal:
- 687/378 × 744/366 × 697/364 × - 100.574/406 × - 703/386 × 100.588/374 × - 1.568/395 × - 10.597/361 × 10.599/402 × 10.581/374 ≈ - 74.612.073.439,63
Ca procentaj:
- 687/378 × 744/366 × 697/364 × - 100.574/406 × - 703/386 × 100.588/374 × - 1.568/395 × - 10.597/361 × 10.599/402 × 10.581/374 ≈ - 7.461.207.343.962,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.