- 687/134 × - 231/113 × 2.236/125 × 10.080/143 × - 205/108 × - 229/109 × 226/117 × 10.157/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 687/134 × - 231/113 × 2.236/125 × 10.080/143 × - 205/108 × - 229/109 × 226/117 × 10.157/114 =
687/134 × 231/113 × 2.236/125 × 10.080/143 × 205/108 × 229/109 × 226/117 × 10.157/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/134
687/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
134 = 2 × 67
CMMDC (687; 134) = 1
Fracția: 231/113
231/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 113) = 1
Fracția: 2.236/125
2.236/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.236 = 22 × 13 × 43
125 = 53
CMMDC (2.236; 125) = 1
Fracția: 10.080/143
10.080/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.080 = 25 × 32 × 5 × 7
143 = 11 × 13
CMMDC (10.080; 143) = 1
Fracția: 205/108
205/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
108 = 22 × 33
CMMDC (205; 108) = 1
Fracția: 229/109
229/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (229; 109) = 1
Fracția: 226/117
226/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
117 = 32 × 13
CMMDC (226; 117) = 1
Fracția: 10.157/114
10.157/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.157 = 7 × 1.451
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.157; 114) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
687/134 × 231/113 × 2.236/125 × 10.080/143 × 205/108 × 229/109 × 226/117 × 10.157/114 =
(687 × 231 × 2.236 × 10.080 × 205 × 229 × 226 × 10.157) / (134 × 113 × 125 × 143 × 108 × 109 × 117 × 114) =
(3 × 229 × 3 × 7 × 11 × 22 × 13 × 43 × 25 × 32 × 5 × 7 × 5 × 41 × 229 × 2 × 113 × 7 × 1.451) / (2 × 67 × 113 × 53 × 11 × 13 × 22 × 33 × 109 × 32 × 13 × 2 × 3 × 19) =
(28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 41 × 43 × 113 × 2292 × 1.451) / (24 × 36 × 53 × 11 × 132 × 19 × 67 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 41 × 43 × 113 × 2292 × 1.451; 24 × 36 × 53 × 11 × 132 × 19 × 67 × 109 × 113) = 24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 41 × 43 × 113 × 2292 × 1.451) / (24 × 36 × 53 × 11 × 132 × 19 × 67 × 109 × 113) =
((28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 41 × 43 × 113 × 2292 × 1.451) : (24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 113)) / ((24 × 36 × 53 × 11 × 132 × 19 × 67 × 109 × 113) : (24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 113)) =
(28 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 43 × 113 : 113 × 2292 × 1.451)/(24 : 24 × 36 : 34 × 53 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 67 × 109 × 113 : 113) =
(2(8 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 2292 × 1.451)/(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 67 × 109 × 1) =
(24 × 30 × 50 × 73 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 2292 × 1.451)/(20 × 32 × 5 × 1 × 13 × 19 × 67 × 109 × 1) =
(24 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 2292 × 1.451)/(1 × 32 × 5 × 1 × 13 × 19 × 67 × 109 × 1) =
(24 × 73 × 41 × 43 × 2292 × 1.451)/(32 × 5 × 13 × 19 × 67 × 109) =
(16 × 343 × 41 × 43 × 52.441 × 1.451)/(9 × 5 × 13 × 19 × 67 × 109) =
736.215.221.035.504/81.172.845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
736.215.221.035.504 : 81.172.845 = 9.069.723 și restul = 1.763.569 ⇒
736.215.221.035.504 = 9.069.723 × 81.172.845 + 1.763.569 ⇒
736.215.221.035.504/81.172.845 =
(9.069.723 × 81.172.845 + 1.763.569)/81.172.845 =
(9.069.723 × 81.172.845)/81.172.845 + 1.763.569/81.172.845 =
9.069.723 + 1.763.569/81.172.845 =
9.069.723 1.763.569/81.172.845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.069.723 + 1.763.569/81.172.845 =
9.069.723 + 1.763.569 : 81.172.845 ≈
9.069.723,021726095716 ≈
9.069.723,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.069.723,021726095716 =
9.069.723,021726095716 × 100/100 =
(9.069.723,021726095716 × 100)/100 =
906.972.302,172609571588/100 ≈
906.972.302,172609571588% ≈
906.972.302,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 687/134 × - 231/113 × 2.236/125 × 10.080/143 × - 205/108 × - 229/109 × 226/117 × 10.157/114 = 736.215.221.035.504/81.172.845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 687/134 × - 231/113 × 2.236/125 × 10.080/143 × - 205/108 × - 229/109 × 226/117 × 10.157/114 = 9.069.723 1.763.569/81.172.845
Ca număr zecimal:
- 687/134 × - 231/113 × 2.236/125 × 10.080/143 × - 205/108 × - 229/109 × 226/117 × 10.157/114 ≈ 9.069.723,02
Ca procentaj:
- 687/134 × - 231/113 × 2.236/125 × 10.080/143 × - 205/108 × - 229/109 × 226/117 × 10.157/114 ≈ 906.972.302,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.