- 687/134 × - 221/126 × 2.248/135 × - 10.093/134 × - 213/117 × - 239/117 × 246/138 × 10.169/117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 687/134 × - 221/126 × 2.248/135 × - 10.093/134 × - 213/117 × - 239/117 × 246/138 × 10.169/117 =
- 687/134 × 221/126 × 2.248/135 × 10.093/134 × 213/117 × 239/117 × 246/138 × 10.169/117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/134
687/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
134 = 2 × 67
CMMDC (687; 134) = 1
Fracția: 221/126
221/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (221; 126) = 1
Fracția: 2.248/135
2.248/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.248 = 23 × 281
135 = 33 × 5
CMMDC (2.248; 135) = 1
Fracția: 10.093/134
10.093/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (10.093; 134) = 1
Fracția: 213/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
117 = 32 × 13
CMMDC (213; 117) = 3
213/117 =
(213 : 3)/(117 : 3) =
71/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/117 =
(3 × 71)/(32 × 13) =
((3 × 71) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 13) =
(1 × 71)/(3(2 - 1) × 13) =
(1 × 71)/(31 × 13) =
(1 × 71)/(3 × 13) =
71/39
Fracția: 239/117
239/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (239; 117) = 1
Fracția: 246/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (246; 138) = 2 × 3 = 6
246/138 =
(246 : 6)/(138 : 6) =
41/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/138 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 23) =
41/23
Fracția: 10.169/117
10.169/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (10.169; 117) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 687/134 × 221/126 × 2.248/135 × 10.093/134 × 213/117 × 239/117 × 246/138 × 10.169/117 =
- 687/134 × 221/126 × 2.248/135 × 10.093/134 × 71/39 × 239/117 × 41/23 × 10.169/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 687/134 × 221/126 × 2.248/135 × 10.093/134 × 71/39 × 239/117 × 41/23 × 10.169/117 =
- (687 × 221 × 2.248 × 10.093 × 71 × 239 × 41 × 10.169) / (134 × 126 × 135 × 134 × 39 × 117 × 23 × 117) =
- (3 × 229 × 13 × 17 × 23 × 281 × 10.093 × 71 × 239 × 41 × 10.169) / (2 × 67 × 2 × 32 × 7 × 33 × 5 × 2 × 67 × 3 × 13 × 32 × 13 × 23 × 32 × 13) =
- (23 × 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 229 × 239 × 281 × 10.093 × 10.169) / (23 × 310 × 5 × 7 × 133 × 23 × 672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 229 × 239 × 281 × 10.093 × 10.169; 23 × 310 × 5 × 7 × 133 × 23 × 672) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 229 × 239 × 281 × 10.093 × 10.169) / (23 × 310 × 5 × 7 × 133 × 23 × 672) =
- ((23 × 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 229 × 239 × 281 × 10.093 × 10.169) : (23 × 3 × 13)) / ((23 × 310 × 5 × 7 × 133 × 23 × 672) : (23 × 3 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 41 × 71 × 229 × 239 × 281 × 10.093 × 10.169)/(23 : 23 × 310 : 3 × 5 × 7 × 133 : 13 × 23 × 672) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 41 × 71 × 229 × 239 × 281 × 10.093 × 10.169)/(2(3 - 3) × 3(10 - 1) × 5 × 7 × 13(3 - 1) × 23 × 672) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 41 × 71 × 229 × 239 × 281 × 10.093 × 10.169)/(20 × 39 × 5 × 7 × 132 × 23 × 672) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 71 × 229 × 239 × 281 × 10.093 × 10.169)/(1 × 39 × 5 × 7 × 132 × 23 × 672) =
- (17 × 41 × 71 × 229 × 239 × 281 × 10.093 × 10.169)/(39 × 5 × 7 × 132 × 23 × 672) =
- (17 × 41 × 71 × 229 × 239 × 281 × 10.093 × 10.169)/(19.683 × 5 × 7 × 169 × 23 × 4.489) =
- 78.114.085.114.247.711.569/12.020.526.296.415
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.114.085.114.247.711.569 : 12.020.526.296.415 = - 6.498.391 și restul = - 5.214.361.143.304 ⇒
- 78.114.085.114.247.711.569 = - 6.498.391 × 12.020.526.296.415 - 5.214.361.143.304 ⇒
- 78.114.085.114.247.711.569/12.020.526.296.415 =
( - 6.498.391 × 12.020.526.296.415 - 5.214.361.143.304)/12.020.526.296.415 =
( - 6.498.391 × 12.020.526.296.415)/12.020.526.296.415 - 5.214.361.143.304/12.020.526.296.415 =
- 6.498.391 - 5.214.361.143.304/12.020.526.296.415 =
- 6.498.391 5.214.361.143.304/12.020.526.296.415
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.498.391 - 5.214.361.143.304/12.020.526.296.415 =
- 6.498.391 - 5.214.361.143.304 : 12.020.526.296.415 ≈
- 6.498.391,433788090032 ≈
- 6.498.391,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.498.391,433788090032 =
- 6.498.391,433788090032 × 100/100 =
( - 6.498.391,433788090032 × 100)/100 =
- 649.839.143,378809003223/100 ≈
- 649.839.143,378809003223% ≈
- 649.839.143,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 687/134 × - 221/126 × 2.248/135 × - 10.093/134 × - 213/117 × - 239/117 × 246/138 × 10.169/117 = - 78.114.085.114.247.711.569/12.020.526.296.415
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 687/134 × - 221/126 × 2.248/135 × - 10.093/134 × - 213/117 × - 239/117 × 246/138 × 10.169/117 = - 6.498.391 5.214.361.143.304/12.020.526.296.415
Ca număr zecimal:
- 687/134 × - 221/126 × 2.248/135 × - 10.093/134 × - 213/117 × - 239/117 × 246/138 × 10.169/117 ≈ - 6.498.391,43
Ca procentaj:
- 687/134 × - 221/126 × 2.248/135 × - 10.093/134 × - 213/117 × - 239/117 × 246/138 × 10.169/117 ≈ - 649.839.143,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.