- 687/128 × 220/127 × 2.228/137 × 10.088/121 × - 202/105 × - 220/113 × 223/110 × - 10.173/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 687/128 × 220/127 × 2.228/137 × 10.088/121 × - 202/105 × - 220/113 × 223/110 × - 10.173/114 =
687/128 × 220/127 × 2.228/137 × 10.088/121 × 202/105 × 220/113 × 223/110 × 10.173/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/128
687/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
128 = 27
CMMDC (687; 128) = 1
Fracția: 220/127
220/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 127) = 1
Fracția: 2.228/137
2.228/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.228 = 22 × 557
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.228; 137) = 1
Fracția: 10.088/121
10.088/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.088 = 23 × 13 × 97
121 = 112
CMMDC (10.088; 121) = 1
Fracția: 202/105
202/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (202; 105) = 1
Fracția: 220/113
220/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 113) = 1
Fracția: 223/110
223/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (223; 110) = 1
Fracția: 10.173/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.173 = 3 × 3.391
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.173; 114) = 3
10.173/114 =
(10.173 : 3)/(114 : 3) =
3.391/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.173/114 =
(3 × 3.391)/(2 × 3 × 19) =
((3 × 3.391) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.391)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3.391)/(2 × 1 × 19) =
3.391/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
687/128 × 220/127 × 2.228/137 × 10.088/121 × 202/105 × 220/113 × 223/110 × 10.173/114 =
687/128 × 220/127 × 2.228/137 × 10.088/121 × 202/105 × 220/113 × 223/110 × 3.391/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
687/128 × 220/127 × 2.228/137 × 10.088/121 × 202/105 × 220/113 × 223/110 × 3.391/38 =
(687 × 220 × 2.228 × 10.088 × 202 × 220 × 223 × 3.391) / (128 × 127 × 137 × 121 × 105 × 113 × 110 × 38) =
(3 × 229 × 22 × 5 × 11 × 22 × 557 × 23 × 13 × 97 × 2 × 101 × 22 × 5 × 11 × 223 × 3.391) / (27 × 127 × 137 × 112 × 3 × 5 × 7 × 113 × 2 × 5 × 11 × 2 × 19) =
(210 × 3 × 52 × 112 × 13 × 97 × 101 × 223 × 229 × 557 × 3.391) / (29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 19 × 113 × 127 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 112 × 13 × 97 × 101 × 223 × 229 × 557 × 3.391; 29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 19 × 113 × 127 × 137) = 29 × 3 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 52 × 112 × 13 × 97 × 101 × 223 × 229 × 557 × 3.391) / (29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 19 × 113 × 127 × 137) =
((210 × 3 × 52 × 112 × 13 × 97 × 101 × 223 × 229 × 557 × 3.391) : (29 × 3 × 52 × 112)) / ((29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 19 × 113 × 127 × 137) : (29 × 3 × 52 × 112)) =
(210 : 29 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 : 112 × 13 × 97 × 101 × 223 × 229 × 557 × 3.391)/(29 : 29 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 113 : 112 × 19 × 113 × 127 × 137) =
(2(10 - 9) × 1 × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 97 × 101 × 223 × 229 × 557 × 3.391)/(2(9 - 9) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11(3 - 2) × 19 × 113 × 127 × 137) =
(21 × 1 × 50 × 110 × 13 × 97 × 101 × 223 × 229 × 557 × 3.391)/(20 × 1 × 50 × 7 × 111 × 19 × 113 × 127 × 137) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 97 × 101 × 223 × 229 × 557 × 3.391)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 113 × 127 × 137) =
(2 × 13 × 97 × 101 × 223 × 229 × 557 × 3.391)/(7 × 11 × 19 × 113 × 127 × 137) =
24.569.130.458.262.338/2.876.385.281
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.569.130.458.262.338 : 2.876.385.281 = 8.541.668 și restul = 2.347.873.630 ⇒
24.569.130.458.262.338 = 8.541.668 × 2.876.385.281 + 2.347.873.630 ⇒
24.569.130.458.262.338/2.876.385.281 =
(8.541.668 × 2.876.385.281 + 2.347.873.630)/2.876.385.281 =
(8.541.668 × 2.876.385.281)/2.876.385.281 + 2.347.873.630/2.876.385.281 =
8.541.668 + 2.347.873.630/2.876.385.281 =
8.541.668 2.347.873.630/2.876.385.281
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.541.668 + 2.347.873.630/2.876.385.281 =
8.541.668 + 2.347.873.630 : 2.876.385.281 ≈
8.541.668,816258394002 ≈
8.541.668,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.541.668,816258394002 =
8.541.668,816258394002 × 100/100 =
(8.541.668,816258394002 × 100)/100 =
854.166.881,625839400198/100 ≈
854.166.881,625839400198% ≈
854.166.881,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 687/128 × 220/127 × 2.228/137 × 10.088/121 × - 202/105 × - 220/113 × 223/110 × - 10.173/114 = 24.569.130.458.262.338/2.876.385.281
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 687/128 × 220/127 × 2.228/137 × 10.088/121 × - 202/105 × - 220/113 × 223/110 × - 10.173/114 = 8.541.668 2.347.873.630/2.876.385.281
Ca număr zecimal:
- 687/128 × 220/127 × 2.228/137 × 10.088/121 × - 202/105 × - 220/113 × 223/110 × - 10.173/114 ≈ 8.541.668,82
Ca procentaj:
- 687/128 × 220/127 × 2.228/137 × 10.088/121 × - 202/105 × - 220/113 × 223/110 × - 10.173/114 ≈ 854.166.881,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.