- 687/1.022 × 8.771/667 × - 6.835/642 × 10.631/626 × 962.942/1.406 × - 1.055/616 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 687/1.022 × 8.771/667 × - 6.835/642 × 10.631/626 × 962.942/1.406 × - 1.055/616 =
- 687/1.022 × 8.771/667 × 6.835/642 × 10.631/626 × 962.942/1.406 × 1.055/616
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/1.022
687/1.022 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (687; 1.022) = 1
Fracția: 8.771/667
8.771/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.771 = 72 × 179
667 = 23 × 29
CMMDC (8.771; 667) = 1
Fracția: 6.835/642
6.835/642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.835 = 5 × 1.367
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (6.835; 642) = 1
Fracția: 10.631/626
10.631/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
626 = 2 × 313
CMMDC (10.631; 626) = 1
Fracția: 962.942/1.406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.942 = 2 × 43 × 11.197
1.406 = 2 × 19 × 37
CMMDC (962.942; 1.406) = 2
962.942/1.406 =
(962.942 : 2)/(1.406 : 2) =
481.471/703
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.942/1.406 =
(2 × 43 × 11.197)/(2 × 19 × 37) =
((2 × 43 × 11.197) : 2)/((2 × 19 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 11.197)/(2 : 2 × 19 × 37) =
(1 × 43 × 11.197)/(1 × 19 × 37) =
481.471/703
Fracția: 1.055/616
1.055/616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.055 = 5 × 211
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (1.055; 616) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 687/1.022 × 8.771/667 × 6.835/642 × 10.631/626 × 962.942/1.406 × 1.055/616 =
- 687/1.022 × 8.771/667 × 6.835/642 × 10.631/626 × 481.471/703 × 1.055/616
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 687/1.022 × 8.771/667 × 6.835/642 × 10.631/626 × 481.471/703 × 1.055/616 =
- (687 × 8.771 × 6.835 × 10.631 × 481.471 × 1.055) / (1.022 × 667 × 642 × 626 × 703 × 616) =
- (3 × 229 × 72 × 179 × 5 × 1.367 × 10.631 × 43 × 11.197 × 5 × 211) / (2 × 7 × 73 × 23 × 29 × 2 × 3 × 107 × 2 × 313 × 19 × 37 × 23 × 7 × 11) =
- (3 × 52 × 72 × 43 × 179 × 211 × 229 × 1.367 × 10.631 × 11.197) / (26 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 107 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 72 × 43 × 179 × 211 × 229 × 1.367 × 10.631 × 11.197; 26 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 107 × 313) = 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 72 × 43 × 179 × 211 × 229 × 1.367 × 10.631 × 11.197) / (26 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 107 × 313) =
- ((3 × 52 × 72 × 43 × 179 × 211 × 229 × 1.367 × 10.631 × 11.197) : (3 × 72)) / ((26 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 107 × 313) : (3 × 72)) =
- (3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 43 × 179 × 211 × 229 × 1.367 × 10.631 × 11.197)/(26 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 107 × 313) =
- (1 × 52 × 7(2 - 2) × 43 × 179 × 211 × 229 × 1.367 × 10.631 × 11.197)/(26 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 107 × 313) =
- (1 × 52 × 70 × 43 × 179 × 211 × 229 × 1.367 × 10.631 × 11.197)/(26 × 1 × 70 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 107 × 313) =
- (1 × 52 × 1 × 43 × 179 × 211 × 229 × 1.367 × 10.631 × 11.197)/(26 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 107 × 313) =
- (52 × 43 × 179 × 211 × 229 × 1.367 × 10.631 × 11.197)/(26 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 107 × 313) =
- (25 × 43 × 179 × 211 × 229 × 1.367 × 10.631 × 11.197)/(64 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 107 × 313) =
- 1.512.947.101.942.656.011.675/807.058.086.590.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.512.947.101.942.656.011.675 : 807.058.086.590.272 = - 1.874.644 și restul = - 502.264.722.148.507 ⇒
- 1.512.947.101.942.656.011.675 = - 1.874.644 × 807.058.086.590.272 - 502.264.722.148.507 ⇒
- 1.512.947.101.942.656.011.675/807.058.086.590.272 =
( - 1.874.644 × 807.058.086.590.272 - 502.264.722.148.507)/807.058.086.590.272 =
( - 1.874.644 × 807.058.086.590.272)/807.058.086.590.272 - 502.264.722.148.507/807.058.086.590.272 =
- 1.874.644 - 502.264.722.148.507/807.058.086.590.272 =
- 1.874.644 502.264.722.148.507/807.058.086.590.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.874.644 - 502.264.722.148.507/807.058.086.590.272 =
- 1.874.644 - 502.264.722.148.507 : 807.058.086.590.272 ≈
- 1.874.644,62234023857 ≈
- 1.874.644,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.874.644,62234023857 =
- 1.874.644,62234023857 × 100/100 =
( - 1.874.644,62234023857 × 100)/100 =
- 187.464.462,234023857009/100 ≈
- 187.464.462,234023857009% ≈
- 187.464.462,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 687/1.022 × 8.771/667 × - 6.835/642 × 10.631/626 × 962.942/1.406 × - 1.055/616 = - 1.512.947.101.942.656.011.675/807.058.086.590.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 687/1.022 × 8.771/667 × - 6.835/642 × 10.631/626 × 962.942/1.406 × - 1.055/616 = - 1.874.644 502.264.722.148.507/807.058.086.590.272
Ca număr zecimal:
- 687/1.022 × 8.771/667 × - 6.835/642 × 10.631/626 × 962.942/1.406 × - 1.055/616 ≈ - 1.874.644,62
Ca procentaj:
- 687/1.022 × 8.771/667 × - 6.835/642 × 10.631/626 × 962.942/1.406 × - 1.055/616 ≈ - 187.464.462,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.