- 687/1.016 × 8.774/680 × 6.839/625 × 10.634/643 × 962.968/1.407 × - 1.070/626 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 687/1.016 × 8.774/680 × 6.839/625 × 10.634/643 × 962.968/1.407 × - 1.070/626 =
687/1.016 × 8.774/680 × 6.839/625 × 10.634/643 × 962.968/1.407 × 1.070/626
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/1.016
687/1.016 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
1.016 = 23 × 127
CMMDC (687; 1.016) = 1
Fracția: 8.774/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.774 = 2 × 41 × 107
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (8.774; 680) = 2
8.774/680 =
(8.774 : 2)/(680 : 2) =
4.387/340
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.774/680 =
(2 × 41 × 107)/(23 × 5 × 17) =
((2 × 41 × 107) : 2)/((23 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 107)/(23 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 41 × 107)/(2(3 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 41 × 107)/(22 × 5 × 17) =
4.387/340
Fracția: 6.839/625
6.839/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.839 = 7 × 977
625 = 54
CMMDC (6.839; 625) = 1
Fracția: 10.634/643
10.634/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.634 = 2 × 13 × 409
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.634; 643) = 1
Fracția: 962.968/1.407
962.968/1.407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.968 = 23 × 120.371
1.407 = 3 × 7 × 67
CMMDC (962.968; 1.407) = 1
Fracția: 1.070/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.070 = 2 × 5 × 107
626 = 2 × 313
CMMDC (1.070; 626) = 2
1.070/626 =
(1.070 : 2)/(626 : 2) =
535/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.070/626 =
(2 × 5 × 107)/(2 × 313) =
((2 × 5 × 107) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 107)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 5 × 107)/(1 × 313) =
535/313
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
687/1.016 × 8.774/680 × 6.839/625 × 10.634/643 × 962.968/1.407 × 1.070/626 =
687/1.016 × 4.387/340 × 6.839/625 × 10.634/643 × 962.968/1.407 × 535/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
687/1.016 × 4.387/340 × 6.839/625 × 10.634/643 × 962.968/1.407 × 535/313 =
(687 × 4.387 × 6.839 × 10.634 × 962.968 × 535) / (1.016 × 340 × 625 × 643 × 1.407 × 313) =
(3 × 229 × 41 × 107 × 7 × 977 × 2 × 13 × 409 × 23 × 120.371 × 5 × 107) / (23 × 127 × 22 × 5 × 17 × 54 × 643 × 3 × 7 × 67 × 313) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 1072 × 229 × 409 × 977 × 120.371) / (25 × 3 × 55 × 7 × 17 × 67 × 127 × 313 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 1072 × 229 × 409 × 977 × 120.371; 25 × 3 × 55 × 7 × 17 × 67 × 127 × 313 × 643) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 1072 × 229 × 409 × 977 × 120.371) / (25 × 3 × 55 × 7 × 17 × 67 × 127 × 313 × 643) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 1072 × 229 × 409 × 977 × 120.371) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 3 × 55 × 7 × 17 × 67 × 127 × 313 × 643) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 × 1072 × 229 × 409 × 977 × 120.371)/(25 : 24 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 17 × 67 × 127 × 313 × 643) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 1072 × 229 × 409 × 977 × 120.371)/(2(5 - 4) × 1 × 5(5 - 1) × 1 × 17 × 67 × 127 × 313 × 643) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 1072 × 229 × 409 × 977 × 120.371)/(2 × 1 × 54 × 1 × 17 × 67 × 127 × 313 × 643) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 1072 × 229 × 409 × 977 × 120.371)/(2 × 1 × 54 × 1 × 17 × 67 × 127 × 313 × 643) =
(13 × 41 × 1072 × 229 × 409 × 977 × 120.371)/(2 × 54 × 17 × 67 × 127 × 313 × 643) =
(13 × 41 × 11.449 × 229 × 409 × 977 × 120.371)/(2 × 625 × 17 × 67 × 127 × 313 × 643) =
67.215.585.646.011.828.779/36.390.897.658.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.215.585.646.011.828.779 : 36.390.897.658.750 = 1.847.043 și restul = 32.861.701.252.529 ⇒
67.215.585.646.011.828.779 = 1.847.043 × 36.390.897.658.750 + 32.861.701.252.529 ⇒
67.215.585.646.011.828.779/36.390.897.658.750 =
(1.847.043 × 36.390.897.658.750 + 32.861.701.252.529)/36.390.897.658.750 =
(1.847.043 × 36.390.897.658.750)/36.390.897.658.750 + 32.861.701.252.529/36.390.897.658.750 =
1.847.043 + 32.861.701.252.529/36.390.897.658.750 =
1.847.043 32.861.701.252.529/36.390.897.658.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.847.043 + 32.861.701.252.529/36.390.897.658.750 =
1.847.043 + 32.861.701.252.529 : 36.390.897.658.750 ≈
1.847.043,903019803487 ≈
1.847.043,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.847.043,903019803487 =
1.847.043,903019803487 × 100/100 =
(1.847.043,903019803487 × 100)/100 =
184.704.390,301980348725/100 ≈
184.704.390,301980348725% ≈
184.704.390,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 687/1.016 × 8.774/680 × 6.839/625 × 10.634/643 × 962.968/1.407 × - 1.070/626 = 67.215.585.646.011.828.779/36.390.897.658.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 687/1.016 × 8.774/680 × 6.839/625 × 10.634/643 × 962.968/1.407 × - 1.070/626 = 1.847.043 32.861.701.252.529/36.390.897.658.750
Ca număr zecimal:
- 687/1.016 × 8.774/680 × 6.839/625 × 10.634/643 × 962.968/1.407 × - 1.070/626 ≈ 1.847.043,9
Ca procentaj:
- 687/1.016 × 8.774/680 × 6.839/625 × 10.634/643 × 962.968/1.407 × - 1.070/626 ≈ 184.704.390,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.