- 686/272 × 885/868 × - 336/502 × - 485/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 686/272 × 885/868 × - 336/502 × - 485/247 =
- 686/272 × 885/868 × 336/502 × 485/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 686/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
272 = 24 × 17
CMMDC (686; 272) = 2
686/272 =
(686 : 2)/(272 : 2) =
343/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
686/272 =
(2 × 73)/(24 × 17) =
((2 × 73) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 73)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 73)/(23 × 17) =
343/136
Fracția: 885/868
885/868 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (885; 868) = 1
Fracția: 336/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
502 = 2 × 251
CMMDC (336; 502) = 2
336/502 =
(336 : 2)/(502 : 2) =
168/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/502 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 251) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 251) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 251) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 251) =
168/251
Fracția: 485/247
485/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
247 = 13 × 19
CMMDC (485; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 686/272 × 885/868 × 336/502 × 485/247 =
- 343/136 × 885/868 × 168/251 × 485/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 343/136 × 885/868 × 168/251 × 485/247 =
- (343 × 885 × 168 × 485) / (136 × 868 × 251 × 247) =
- (73 × 3 × 5 × 59 × 23 × 3 × 7 × 5 × 97) / (23 × 17 × 22 × 7 × 31 × 251 × 13 × 19) =
- (23 × 32 × 52 × 74 × 59 × 97) / (25 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 74 × 59 × 97; 25 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 251) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 74 × 59 × 97) / (25 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 251) =
- ((23 × 32 × 52 × 74 × 59 × 97) : (23 × 7)) / ((25 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 251) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 × 52 × 74 : 7 × 59 × 97)/(25 : 23 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 251) =
- (2(3 - 3) × 32 × 52 × 7(4 - 1) × 59 × 97)/(2(5 - 3) × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 251) =
- (20 × 32 × 52 × 73 × 59 × 97)/(22 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 251) =
- (1 × 32 × 52 × 73 × 59 × 97)/(22 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 251) =
- (32 × 52 × 73 × 59 × 97)/(22 × 13 × 17 × 19 × 31 × 251) =
- (9 × 25 × 343 × 59 × 97)/(4 × 13 × 17 × 19 × 31 × 251) =
- 441.672.525/130.689.676
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 441.672.525 : 130.689.676 = - 3 și restul = - 49.603.497 ⇒
- 441.672.525 = - 3 × 130.689.676 - 49.603.497 ⇒
- 441.672.525/130.689.676 =
( - 3 × 130.689.676 - 49.603.497)/130.689.676 =
( - 3 × 130.689.676)/130.689.676 - 49.603.497/130.689.676 =
- 3 - 49.603.497/130.689.676 =
- 3 49.603.497/130.689.676
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 49.603.497/130.689.676 =
- 3 - 49.603.497 : 130.689.676 ≈
- 3,379551763523 ≈
- 3,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,379551763523 =
- 3,379551763523 × 100/100 =
( - 3,379551763523 × 100)/100 =
- 337,955176352262/100 ≈
- 337,955176352262% ≈
- 337,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 686/272 × 885/868 × - 336/502 × - 485/247 = - 441.672.525/130.689.676
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 686/272 × 885/868 × - 336/502 × - 485/247 = - 3 49.603.497/130.689.676
Ca număr zecimal:
- 686/272 × 885/868 × - 336/502 × - 485/247 ≈ - 3,38
Ca procentaj:
- 686/272 × 885/868 × - 336/502 × - 485/247 ≈ - 337,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.