- 686/129 × - 217/120 × 2.236/127 × 10.069/115 × 204/116 × 227/110 × - 223/127 × - 10.173/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 686/129 × - 217/120 × 2.236/127 × 10.069/115 × 204/116 × 227/110 × - 223/127 × - 10.173/108 =
686/129 × 217/120 × 2.236/127 × 10.069/115 × 204/116 × 227/110 × 223/127 × 10.173/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 686/129
686/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
129 = 3 × 43
CMMDC (686; 129) = 1
Fracția: 217/120
217/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (217; 120) = 1
Fracția: 2.236/127
2.236/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.236 = 22 × 13 × 43
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.236; 127) = 1
Fracția: 10.069/115
10.069/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
115 = 5 × 23
CMMDC (10.069; 115) = 1
Fracția: 204/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
116 = 22 × 29
CMMDC (204; 116) = 22 = 4
204/116 =
(204 : 4)/(116 : 4) =
51/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/116 =
(22 × 3 × 17)/(22 × 29) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 17)/(20 × 29) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 29) =
51/29
Fracția: 227/110
227/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (227; 110) = 1
Fracția: 223/127
223/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 127) = 1
Fracția: 10.173/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.173 = 3 × 3.391
108 = 22 × 33
CMMDC (10.173; 108) = 3
10.173/108 =
(10.173 : 3)/(108 : 3) =
3.391/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.173/108 =
(3 × 3.391)/(22 × 33) =
((3 × 3.391) : 3)/((22 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 3.391)/(22 × 33 : 3) =
(1 × 3.391)/(22 × 3(3 - 1)) =
(1 × 3.391)/(22 × 32) =
3.391/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
686/129 × 217/120 × 2.236/127 × 10.069/115 × 204/116 × 227/110 × 223/127 × 10.173/108 =
686/129 × 217/120 × 2.236/127 × 10.069/115 × 51/29 × 227/110 × 223/127 × 3.391/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
686/129 × 217/120 × 2.236/127 × 10.069/115 × 51/29 × 227/110 × 223/127 × 3.391/36 =
(686 × 217 × 2.236 × 10.069 × 51 × 227 × 223 × 3.391) / (129 × 120 × 127 × 115 × 29 × 110 × 127 × 36) =
(2 × 73 × 7 × 31 × 22 × 13 × 43 × 10.069 × 3 × 17 × 227 × 223 × 3.391) / (3 × 43 × 23 × 3 × 5 × 127 × 5 × 23 × 29 × 2 × 5 × 11 × 127 × 22 × 32) =
(23 × 3 × 74 × 13 × 17 × 31 × 43 × 223 × 227 × 3.391 × 10.069) / (26 × 34 × 53 × 11 × 23 × 29 × 43 × 1272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 74 × 13 × 17 × 31 × 43 × 223 × 227 × 3.391 × 10.069; 26 × 34 × 53 × 11 × 23 × 29 × 43 × 1272) = 23 × 3 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 74 × 13 × 17 × 31 × 43 × 223 × 227 × 3.391 × 10.069) / (26 × 34 × 53 × 11 × 23 × 29 × 43 × 1272) =
((23 × 3 × 74 × 13 × 17 × 31 × 43 × 223 × 227 × 3.391 × 10.069) : (23 × 3 × 43)) / ((26 × 34 × 53 × 11 × 23 × 29 × 43 × 1272) : (23 × 3 × 43)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 74 × 13 × 17 × 31 × 43 : 43 × 223 × 227 × 3.391 × 10.069)/(26 : 23 × 34 : 3 × 53 × 11 × 23 × 29 × 43 : 43 × 1272) =
(2(3 - 3) × 1 × 74 × 13 × 17 × 31 × 1 × 223 × 227 × 3.391 × 10.069)/(2(6 - 3) × 3(4 - 1) × 53 × 11 × 23 × 29 × 1 × 1272) =
(20 × 1 × 74 × 13 × 17 × 31 × 1 × 223 × 227 × 3.391 × 10.069)/(23 × 33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 1 × 1272) =
(1 × 1 × 74 × 13 × 17 × 31 × 1 × 223 × 227 × 3.391 × 10.069)/(23 × 33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 1 × 1272) =
(74 × 13 × 17 × 31 × 223 × 227 × 3.391 × 10.069)/(23 × 33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 1272) =
(2.401 × 13 × 17 × 31 × 223 × 227 × 3.391 × 10.069)/(8 × 27 × 125 × 11 × 23 × 29 × 16.129) =
28.430.924.264.407.191.709/3.195.138.771.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.430.924.264.407.191.709 : 3.195.138.771.000 = 8.898.181 și restul = 1.159.931.640.709 ⇒
28.430.924.264.407.191.709 = 8.898.181 × 3.195.138.771.000 + 1.159.931.640.709 ⇒
28.430.924.264.407.191.709/3.195.138.771.000 =
(8.898.181 × 3.195.138.771.000 + 1.159.931.640.709)/3.195.138.771.000 =
(8.898.181 × 3.195.138.771.000)/3.195.138.771.000 + 1.159.931.640.709/3.195.138.771.000 =
8.898.181 + 1.159.931.640.709/3.195.138.771.000 =
8.898.181 1.159.931.640.709/3.195.138.771.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.898.181 + 1.159.931.640.709/3.195.138.771.000 =
8.898.181 + 1.159.931.640.709 : 3.195.138.771.000 ≈
8.898.181,363030129156 ≈
8.898.181,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.898.181,363030129156 =
8.898.181,363030129156 × 100/100 =
(8.898.181,363030129156 × 100)/100 =
889.818.136,303012915648/100 ≈
889.818.136,303012915648% ≈
889.818.136,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 686/129 × - 217/120 × 2.236/127 × 10.069/115 × 204/116 × 227/110 × - 223/127 × - 10.173/108 = 28.430.924.264.407.191.709/3.195.138.771.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 686/129 × - 217/120 × 2.236/127 × 10.069/115 × 204/116 × 227/110 × - 223/127 × - 10.173/108 = 8.898.181 1.159.931.640.709/3.195.138.771.000
Ca număr zecimal:
- 686/129 × - 217/120 × 2.236/127 × 10.069/115 × 204/116 × 227/110 × - 223/127 × - 10.173/108 ≈ 8.898.181,36
Ca procentaj:
- 686/129 × - 217/120 × 2.236/127 × 10.069/115 × 204/116 × 227/110 × - 223/127 × - 10.173/108 ≈ 889.818.136,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.