- 686/127 × 226/124 × - 2.240/125 × - 10.073/130 × - 203/112 × 215/119 × - 211/122 × 10.162/111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 686/127 × 226/124 × - 2.240/125 × - 10.073/130 × - 203/112 × 215/119 × - 211/122 × 10.162/111 =
- 686/127 × 226/124 × 2.240/125 × 10.073/130 × 203/112 × 215/119 × 211/122 × 10.162/111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 686/127
686/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (686; 127) = 1
Fracția: 226/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
124 = 22 × 31
CMMDC (226; 124) = 2
226/124 =
(226 : 2)/(124 : 2) =
113/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/124 =
(2 × 113)/(22 × 31) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 113)/(21 × 31) =
(1 × 113)/(2 × 31) =
113/62
Fracția: 2.240/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.240 = 26 × 5 × 7
125 = 53
CMMDC (2.240; 125) = 5
2.240/125 =
(2.240 : 5)/(125 : 5) =
448/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.240/125 =
(26 × 5 × 7)/53 =
((26 × 5 × 7) : 5)/(53 : 5) =
(26 × 5 : 5 × 7)/(53 : 5) =
(26 × 1 × 7)/5(3 - 1) =
(26 × 1 × 7)/52 =
448/25
Fracția: 10.073/130
10.073/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.073 = 7 × 1.439
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.073; 130) = 1
Fracția: 203/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
112 = 24 × 7
CMMDC (203; 112) = 7
203/112 =
(203 : 7)/(112 : 7) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
203/112 =
(7 × 29)/(24 × 7) =
((7 × 29) : 7)/((24 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(24 × 7 : 7) =
(1 × 29)/(24 × 1) =
29/16
Fracția: 215/119
215/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
119 = 7 × 17
CMMDC (215; 119) = 1
Fracția: 211/122
211/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (211; 122) = 1
Fracția: 10.162/111
10.162/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.162 = 2 × 5.081
111 = 3 × 37
CMMDC (10.162; 111) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 686/127 × 226/124 × 2.240/125 × 10.073/130 × 203/112 × 215/119 × 211/122 × 10.162/111 =
- 686/127 × 113/62 × 448/25 × 10.073/130 × 29/16 × 215/119 × 211/122 × 10.162/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 686/127 × 113/62 × 448/25 × 10.073/130 × 29/16 × 215/119 × 211/122 × 10.162/111 =
- (686 × 113 × 448 × 10.073 × 29 × 215 × 211 × 10.162) / (127 × 62 × 25 × 130 × 16 × 119 × 122 × 111) =
- (2 × 73 × 113 × 26 × 7 × 7 × 1.439 × 29 × 5 × 43 × 211 × 2 × 5.081) / (127 × 2 × 31 × 52 × 2 × 5 × 13 × 24 × 7 × 17 × 2 × 61 × 3 × 37) =
- (28 × 5 × 75 × 29 × 43 × 113 × 211 × 1.439 × 5.081) / (27 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 75 × 29 × 43 × 113 × 211 × 1.439 × 5.081; 27 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 127) = 27 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 75 × 29 × 43 × 113 × 211 × 1.439 × 5.081) / (27 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 127) =
- ((28 × 5 × 75 × 29 × 43 × 113 × 211 × 1.439 × 5.081) : (27 × 5 × 7)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 127) : (27 × 5 × 7)) =
- (28 : 27 × 5 : 5 × 75 : 7 × 29 × 43 × 113 × 211 × 1.439 × 5.081)/(27 : 27 × 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 127) =
- (2(8 - 7) × 1 × 7(5 - 1) × 29 × 43 × 113 × 211 × 1.439 × 5.081)/(2(7 - 7) × 3 × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 127) =
- (21 × 1 × 74 × 29 × 43 × 113 × 211 × 1.439 × 5.081)/(20 × 3 × 52 × 1 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 127) =
- (2 × 1 × 74 × 29 × 43 × 113 × 211 × 1.439 × 5.081)/(1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 127) =
- (2 × 74 × 29 × 43 × 113 × 211 × 1.439 × 5.081)/(3 × 52 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 127) =
- (2 × 2.401 × 29 × 43 × 113 × 211 × 1.439 × 5.081)/(3 × 25 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 127) =
- 1.043.901.440.380.272.278/147.282.284.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.043.901.440.380.272.278 : 147.282.284.175 = - 7.087.759 și restul = - 105.178.358.453 ⇒
- 1.043.901.440.380.272.278 = - 7.087.759 × 147.282.284.175 - 105.178.358.453 ⇒
- 1.043.901.440.380.272.278/147.282.284.175 =
( - 7.087.759 × 147.282.284.175 - 105.178.358.453)/147.282.284.175 =
( - 7.087.759 × 147.282.284.175)/147.282.284.175 - 105.178.358.453/147.282.284.175 =
- 7.087.759 - 105.178.358.453/147.282.284.175 =
- 7.087.759 105.178.358.453/147.282.284.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.087.759 - 105.178.358.453/147.282.284.175 =
- 7.087.759 - 105.178.358.453 : 147.282.284.175 ≈
- 7.087.759,714127697314 ≈
- 7.087.759,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.087.759,714127697314 =
- 7.087.759,714127697314 × 100/100 =
( - 7.087.759,714127697314 × 100)/100 =
- 708.775.971,412769731374/100 ≈
- 708.775.971,412769731374% ≈
- 708.775.971,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 686/127 × 226/124 × - 2.240/125 × - 10.073/130 × - 203/112 × 215/119 × - 211/122 × 10.162/111 = - 1.043.901.440.380.272.278/147.282.284.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 686/127 × 226/124 × - 2.240/125 × - 10.073/130 × - 203/112 × 215/119 × - 211/122 × 10.162/111 = - 7.087.759 105.178.358.453/147.282.284.175
Ca număr zecimal:
- 686/127 × 226/124 × - 2.240/125 × - 10.073/130 × - 203/112 × 215/119 × - 211/122 × 10.162/111 ≈ - 7.087.759,71
Ca procentaj:
- 686/127 × 226/124 × - 2.240/125 × - 10.073/130 × - 203/112 × 215/119 × - 211/122 × 10.162/111 ≈ - 708.775.971,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.