- 686/1.033 × - 8.791/670 × - 6.842/646 × 10.638/638 × - 962.962/1.405 × - 1.058/627 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 686/1.033 × - 8.791/670 × - 6.842/646 × 10.638/638 × - 962.962/1.405 × - 1.058/627 =
- 686/1.033 × 8.791/670 × 6.842/646 × 10.638/638 × 962.962/1.405 × 1.058/627
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 686/1.033
686/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (686; 1.033) = 1
Fracția: 8.791/670
8.791/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.791 = 59 × 149
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (8.791; 670) = 1
Fracția: 6.842/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.842 = 2 × 11 × 311
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (6.842; 646) = 2
6.842/646 =
(6.842 : 2)/(646 : 2) =
3.421/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.842/646 =
(2 × 11 × 311)/(2 × 17 × 19) =
((2 × 11 × 311) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 311)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(1 × 11 × 311)/(1 × 17 × 19) =
3.421/323
Fracția: 10.638/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.638 = 2 × 33 × 197
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (10.638; 638) = 2
10.638/638 =
(10.638 : 2)/(638 : 2) =
5.319/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.638/638 =
(2 × 33 × 197)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 33 × 197) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 197)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 33 × 197)/(1 × 11 × 29) =
5.319/319
Fracția: 962.962/1.405
962.962/1.405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.962 = 2 × 7 × 11 × 132 × 37
1.405 = 5 × 281
CMMDC (962.962; 1.405) = 1
Fracția: 1.058/627
1.058/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.058 = 2 × 232
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (1.058; 627) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 686/1.033 × 8.791/670 × 6.842/646 × 10.638/638 × 962.962/1.405 × 1.058/627 =
- 686/1.033 × 8.791/670 × 3.421/323 × 5.319/319 × 962.962/1.405 × 1.058/627
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 686/1.033 × 8.791/670 × 3.421/323 × 5.319/319 × 962.962/1.405 × 1.058/627 =
- (686 × 8.791 × 3.421 × 5.319 × 962.962 × 1.058) / (1.033 × 670 × 323 × 319 × 1.405 × 627) =
- (2 × 73 × 59 × 149 × 11 × 311 × 33 × 197 × 2 × 7 × 11 × 132 × 37 × 2 × 232) / (1.033 × 2 × 5 × 67 × 17 × 19 × 11 × 29 × 5 × 281 × 3 × 11 × 19) =
- (23 × 33 × 74 × 112 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311) / (2 × 3 × 52 × 112 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 74 × 112 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311; 2 × 3 × 52 × 112 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) = 2 × 3 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 74 × 112 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311) / (2 × 3 × 52 × 112 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- ((23 × 33 × 74 × 112 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311) : (2 × 3 × 112)) / ((2 × 3 × 52 × 112 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) : (2 × 3 × 112)) =
- (23 : 2 × 33 : 3 × 74 × 112 : 112 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 112 : 112 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- (2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 74 × 11(2 - 2) × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311)/(1 × 1 × 52 × 11(2 - 2) × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- (22 × 32 × 74 × 110 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311)/(1 × 1 × 52 × 110 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- (22 × 32 × 74 × 1 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- (22 × 32 × 74 × 132 × 232 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311)/(52 × 17 × 192 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- (4 × 9 × 2.401 × 169 × 529 × 37 × 59 × 149 × 197 × 311)/(25 × 17 × 361 × 29 × 67 × 281 × 1.033) =
- 153.993.949.237.868.525.604/86.531.767.353.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 153.993.949.237.868.525.604 : 86.531.767.353.575 = - 1.779.623 și restul = - 25.824.797.323.379 ⇒
- 153.993.949.237.868.525.604 = - 1.779.623 × 86.531.767.353.575 - 25.824.797.323.379 ⇒
- 153.993.949.237.868.525.604/86.531.767.353.575 =
( - 1.779.623 × 86.531.767.353.575 - 25.824.797.323.379)/86.531.767.353.575 =
( - 1.779.623 × 86.531.767.353.575)/86.531.767.353.575 - 25.824.797.323.379/86.531.767.353.575 =
- 1.779.623 - 25.824.797.323.379/86.531.767.353.575 =
- 1.779.623 25.824.797.323.379/86.531.767.353.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.779.623 - 25.824.797.323.379/86.531.767.353.575 =
- 1.779.623 - 25.824.797.323.379 : 86.531.767.353.575 ≈
- 1.779.623,298442966244 ≈
- 1.779.623,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.779.623,298442966244 =
- 1.779.623,298442966244 × 100/100 =
( - 1.779.623,298442966244 × 100)/100 =
- 177.962.329,844296624449/100 ≈
- 177.962.329,844296624449% ≈
- 177.962.329,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 686/1.033 × - 8.791/670 × - 6.842/646 × 10.638/638 × - 962.962/1.405 × - 1.058/627 = - 153.993.949.237.868.525.604/86.531.767.353.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 686/1.033 × - 8.791/670 × - 6.842/646 × 10.638/638 × - 962.962/1.405 × - 1.058/627 = - 1.779.623 25.824.797.323.379/86.531.767.353.575
Ca număr zecimal:
- 686/1.033 × - 8.791/670 × - 6.842/646 × 10.638/638 × - 962.962/1.405 × - 1.058/627 ≈ - 1.779.623,3
Ca procentaj:
- 686/1.033 × - 8.791/670 × - 6.842/646 × 10.638/638 × - 962.962/1.405 × - 1.058/627 ≈ - 177.962.329,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.