- 685/88 × 173/85 × - 7.236/79 × 1.785/79 × 164/78 × 168/94 × 158/81 × 141/81 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 685/88 × 173/85 × - 7.236/79 × 1.785/79 × 164/78 × 168/94 × 158/81 × 141/81 =
685/88 × 173/85 × 7.236/79 × 1.785/79 × 164/78 × 168/94 × 158/81 × 141/81
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/88
685/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
88 = 23 × 11
CMMDC (685; 88) = 1
Fracția: 173/85
173/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (173; 85) = 1
Fracția: 7.236/79
7.236/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.236 = 22 × 33 × 67
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.236; 79) = 1
Fracția: 1.785/79
1.785/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.785; 79) = 1
Fracția: 164/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (164; 78) = 2
164/78 =
(164 : 2)/(78 : 2) =
82/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/78 =
(22 × 41)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 41) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 41)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 41)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 41)/(1 × 3 × 13) =
82/39
Fracția: 168/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
94 = 2 × 47
CMMDC (168; 94) = 2
168/94 =
(168 : 2)/(94 : 2) =
84/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/94 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 47) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 47) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 47) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 47) =
84/47
Fracția: 158/81
158/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
81 = 34
CMMDC (158; 81) = 1
Fracția: 141/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
81 = 34
CMMDC (141; 81) = 3
141/81 =
(141 : 3)/(81 : 3) =
47/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/81 =
(3 × 47)/34 =
((3 × 47) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 47)/(34 : 3) =
(1 × 47)/3(4 - 1) =
(1 × 47)/33 =
47/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
685/88 × 173/85 × 7.236/79 × 1.785/79 × 164/78 × 168/94 × 158/81 × 141/81 =
685/88 × 173/85 × 7.236/79 × 1.785/79 × 82/39 × 84/47 × 158/81 × 47/27
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 84/47 × 47/27 = 84/27
Rescriem operația simplificată echivalentă:
685/88 × 173/85 × 7.236/79 × 1.785/79 × 82/39 × 84/47 × 158/81 × 47/27 =
685/88 × 173/85 × 7.236/79 × 1.785/79 × 82/39 × 84/27 × 158/81
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 84/27
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
27 = 33
CMMDC (84; 27) = 3
84/27 =
(84 : 3)/(27 : 3) =
28/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
84/27 =
(22 × 3 × 7)/33 =
((22 × 3 × 7) : 3)/(33 : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7)/(33 : 3) =
(22 × 1 × 7)/3(3 - 1) =
(22 × 1 × 7)/32 =
28/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
685/88 × 173/85 × 7.236/79 × 1.785/79 × 82/39 × 84/27 × 158/81 =
685/88 × 173/85 × 7.236/79 × 1.785/79 × 82/39 × 28/9 × 158/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
685/88 × 173/85 × 7.236/79 × 1.785/79 × 82/39 × 28/9 × 158/81 =
(685 × 173 × 7.236 × 1.785 × 82 × 28 × 158) / (88 × 85 × 79 × 79 × 39 × 9 × 81) =
(5 × 137 × 173 × 22 × 33 × 67 × 3 × 5 × 7 × 17 × 2 × 41 × 22 × 7 × 2 × 79) / (23 × 11 × 5 × 17 × 79 × 79 × 3 × 13 × 32 × 34) =
(26 × 34 × 52 × 72 × 17 × 41 × 67 × 79 × 137 × 173) / (23 × 37 × 5 × 11 × 13 × 17 × 792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 72 × 17 × 41 × 67 × 79 × 137 × 173; 23 × 37 × 5 × 11 × 13 × 17 × 792) = 23 × 34 × 5 × 17 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 52 × 72 × 17 × 41 × 67 × 79 × 137 × 173) / (23 × 37 × 5 × 11 × 13 × 17 × 792) =
((26 × 34 × 52 × 72 × 17 × 41 × 67 × 79 × 137 × 173) : (23 × 34 × 5 × 17 × 79)) / ((23 × 37 × 5 × 11 × 13 × 17 × 792) : (23 × 34 × 5 × 17 × 79)) =
(26 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 × 17 : 17 × 41 × 67 × 79 : 79 × 137 × 173)/(23 : 23 × 37 : 34 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 : 17 × 792 : 79) =
(2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 41 × 67 × 1 × 137 × 173)/(2(3 - 3) × 3(7 - 4) × 1 × 11 × 13 × 1 × 79(2 - 1)) =
(23 × 30 × 51 × 72 × 1 × 41 × 67 × 1 × 137 × 173)/(20 × 33 × 1 × 11 × 13 × 1 × 791) =
(23 × 1 × 5 × 72 × 1 × 41 × 67 × 1 × 137 × 173)/(1 × 33 × 1 × 11 × 13 × 1 × 79) =
(23 × 5 × 72 × 41 × 67 × 137 × 173)/(33 × 11 × 13 × 79) =
(8 × 5 × 49 × 41 × 67 × 137 × 173)/(27 × 11 × 13 × 79) =
127.609.028.120/305.019
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
127.609.028.120 : 305.019 = 418.364 și restul = 59.204 ⇒
127.609.028.120 = 418.364 × 305.019 + 59.204 ⇒
127.609.028.120/305.019 =
(418.364 × 305.019 + 59.204)/305.019 =
(418.364 × 305.019)/305.019 + 59.204/305.019 =
418.364 + 59.204/305.019 =
418.364 59.204/305.019
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
418.364 + 59.204/305.019 =
418.364 + 59.204 : 305.019 ≈
418.364,194099383973 ≈
418.364,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
418.364,194099383973 =
418.364,194099383973 × 100/100 =
(418.364,194099383973 × 100)/100 =
41.836.419,40993839728/100 ≈
41.836.419,40993839728% ≈
41.836.419,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 685/88 × 173/85 × - 7.236/79 × 1.785/79 × 164/78 × 168/94 × 158/81 × 141/81 = 127.609.028.120/305.019
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 685/88 × 173/85 × - 7.236/79 × 1.785/79 × 164/78 × 168/94 × 158/81 × 141/81 = 418.364 59.204/305.019
Ca număr zecimal:
- 685/88 × 173/85 × - 7.236/79 × 1.785/79 × 164/78 × 168/94 × 158/81 × 141/81 ≈ 418.364,19
Ca procentaj:
- 685/88 × 173/85 × - 7.236/79 × 1.785/79 × 164/78 × 168/94 × 158/81 × 141/81 ≈ 41.836.419,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.