- 685/334 × - 628/320 × 625/332 × - 100.568/382 × 697/370 × 100.525/369 × - 1.521/340 × - 10.546/343 × - 10.512/372 × 10.520/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 685/334 × - 628/320 × 625/332 × - 100.568/382 × 697/370 × 100.525/369 × - 1.521/340 × - 10.546/343 × - 10.512/372 × 10.520/319 =
685/334 × 628/320 × 625/332 × 100.568/382 × 697/370 × 100.525/369 × 1.521/340 × 10.546/343 × 10.512/372 × 10.520/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/334
685/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
334 = 2 × 167
CMMDC (685; 334) = 1
Fracția: 628/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
320 = 26 × 5
CMMDC (628; 320) = 22 = 4
628/320 =
(628 : 4)/(320 : 4) =
157/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/320 =
(22 × 157)/(26 × 5) =
((22 × 157) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 157)/(24 × 5) =
(1 × 157)/(24 × 5) =
157/80
Fracția: 625/332
625/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
332 = 22 × 83
CMMDC (625; 332) = 1
Fracția: 100.568/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.568 = 23 × 13 × 967
382 = 2 × 191
CMMDC (100.568; 382) = 2
100.568/382 =
(100.568 : 2)/(382 : 2) =
50.284/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.568/382 =
(23 × 13 × 967)/(2 × 191) =
((23 × 13 × 967) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 967)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 13 × 967)/(1 × 191) =
(22 × 13 × 967)/(1 × 191) =
50.284/191
Fracția: 697/370
697/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (697; 370) = 1
Fracția: 100.525/369
100.525/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.525 = 52 × 4.021
369 = 32 × 41
CMMDC (100.525; 369) = 1
Fracția: 1.521/340
1.521/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.521 = 32 × 132
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.521; 340) = 1
Fracția: 10.546/343
10.546/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
343 = 73
CMMDC (10.546; 343) = 1
Fracția: 10.512/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.512; 372) = 22 × 3 = 12
10.512/372 =
(10.512 : 12)/(372 : 12) =
876/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.512/372 =
(24 × 32 × 73)/(22 × 3 × 31) =
((24 × 32 × 73) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 32 : 3 × 73)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 73)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(22 × 31 × 73)/(20 × 1 × 31) =
(22 × 3 × 73)/(1 × 1 × 31) =
876/31
Fracția: 10.520/319
10.520/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
319 = 11 × 29
CMMDC (10.520; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
685/334 × 628/320 × 625/332 × 100.568/382 × 697/370 × 100.525/369 × 1.521/340 × 10.546/343 × 10.512/372 × 10.520/319 =
685/334 × 157/80 × 625/332 × 50.284/191 × 697/370 × 100.525/369 × 1.521/340 × 10.546/343 × 876/31 × 10.520/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
685/334 × 157/80 × 625/332 × 50.284/191 × 697/370 × 100.525/369 × 1.521/340 × 10.546/343 × 876/31 × 10.520/319 =
(685 × 157 × 625 × 50.284 × 697 × 100.525 × 1.521 × 10.546 × 876 × 10.520) / (334 × 80 × 332 × 191 × 370 × 369 × 340 × 343 × 31 × 319) =
(5 × 137 × 157 × 54 × 22 × 13 × 967 × 17 × 41 × 52 × 4.021 × 32 × 132 × 2 × 5.273 × 22 × 3 × 73 × 23 × 5 × 263) / (2 × 167 × 24 × 5 × 22 × 83 × 191 × 2 × 5 × 37 × 32 × 41 × 22 × 5 × 17 × 73 × 31 × 11 × 29) =
(28 × 33 × 58 × 133 × 17 × 41 × 73 × 137 × 157 × 263 × 967 × 4.021 × 5.273) / (210 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 167 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 58 × 133 × 17 × 41 × 73 × 137 × 157 × 263 × 967 × 4.021 × 5.273; 210 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 167 × 191) = 28 × 32 × 53 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 58 × 133 × 17 × 41 × 73 × 137 × 157 × 263 × 967 × 4.021 × 5.273) / (210 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 167 × 191) =
((28 × 33 × 58 × 133 × 17 × 41 × 73 × 137 × 157 × 263 × 967 × 4.021 × 5.273) : (28 × 32 × 53 × 17 × 41)) / ((210 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 167 × 191) : (28 × 32 × 53 × 17 × 41)) =
(28 : 28 × 33 : 32 × 58 : 53 × 133 × 17 : 17 × 41 : 41 × 73 × 137 × 157 × 263 × 967 × 4.021 × 5.273)/(210 : 28 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 × 11 × 17 : 17 × 29 × 31 × 37 × 41 : 41 × 83 × 167 × 191) =
(2(8 - 8) × 3(3 - 2) × 5(8 - 3) × 133 × 1 × 1 × 73 × 137 × 157 × 263 × 967 × 4.021 × 5.273)/(2(10 - 8) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 73 × 11 × 1 × 29 × 31 × 37 × 1 × 83 × 167 × 191) =
(20 × 31 × 55 × 133 × 1 × 1 × 73 × 137 × 157 × 263 × 967 × 4.021 × 5.273)/(22 × 30 × 50 × 73 × 11 × 1 × 29 × 31 × 37 × 1 × 83 × 167 × 191) =
(1 × 3 × 55 × 133 × 1 × 1 × 73 × 137 × 157 × 263 × 967 × 4.021 × 5.273)/(22 × 1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 29 × 31 × 37 × 1 × 83 × 167 × 191) =
(3 × 55 × 133 × 73 × 137 × 157 × 263 × 967 × 4.021 × 5.273)/(22 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 83 × 167 × 191) =
(3 × 3.125 × 2.197 × 73 × 137 × 157 × 263 × 967 × 4.021 × 5.273)/(4 × 343 × 11 × 29 × 31 × 37 × 83 × 167 × 191) =
174.388.756.144.808.340.423.721.875/1.329.034.158.155.396
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
174.388.756.144.808.340.423.721.875 : 1.329.034.158.155.396 = 131.214.653.193 și restul = 797.341.682.142.447 ⇒
174.388.756.144.808.340.423.721.875 = 131.214.653.193 × 1.329.034.158.155.396 + 797.341.682.142.447 ⇒
174.388.756.144.808.340.423.721.875/1.329.034.158.155.396 =
(131.214.653.193 × 1.329.034.158.155.396 + 797.341.682.142.447)/1.329.034.158.155.396 =
(131.214.653.193 × 1.329.034.158.155.396)/1.329.034.158.155.396 + 797.341.682.142.447/1.329.034.158.155.396 =
131.214.653.193 + 797.341.682.142.447/1.329.034.158.155.396 =
131.214.653.193 797.341.682.142.447/1.329.034.158.155.396
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
131.214.653.193 + 797.341.682.142.447/1.329.034.158.155.396 =
131.214.653.193 + 797.341.682.142.447 : 1.329.034.158.155.396 ≈
131.214.653.193,599940699229 ≈
131.214.653.193,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
131.214.653.193,599940699229 =
131.214.653.193,599940699229 × 100/100 =
(131.214.653.193,599940699229 × 100)/100 =
13.121.465.319.359,99406992286/100 ≈
13.121.465.319.359,99406992286% ≈
13.121.465.319.359,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 685/334 × - 628/320 × 625/332 × - 100.568/382 × 697/370 × 100.525/369 × - 1.521/340 × - 10.546/343 × - 10.512/372 × 10.520/319 = 174.388.756.144.808.340.423.721.875/1.329.034.158.155.396
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 685/334 × - 628/320 × 625/332 × - 100.568/382 × 697/370 × 100.525/369 × - 1.521/340 × - 10.546/343 × - 10.512/372 × 10.520/319 = 131.214.653.193 797.341.682.142.447/1.329.034.158.155.396
Ca număr zecimal:
- 685/334 × - 628/320 × 625/332 × - 100.568/382 × 697/370 × 100.525/369 × - 1.521/340 × - 10.546/343 × - 10.512/372 × 10.520/319 ≈ 131.214.653.193,6
Ca procentaj:
- 685/334 × - 628/320 × 625/332 × - 100.568/382 × 697/370 × 100.525/369 × - 1.521/340 × - 10.546/343 × - 10.512/372 × 10.520/319 ≈ 13.121.465.319.359,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.