- 685/289 × 583/295 × - 552/273 × - 100.487/290 × 594/303 × 100.479/329 × - 1.481/303 × - 10.462/295 × - 10.465/317 × 10.467/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 685/289 × 583/295 × - 552/273 × - 100.487/290 × 594/303 × 100.479/329 × - 1.481/303 × - 10.462/295 × - 10.465/317 × 10.467/299 =
685/289 × 583/295 × 552/273 × 100.487/290 × 594/303 × 100.479/329 × 1.481/303 × 10.462/295 × 10.465/317 × 10.467/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/289
685/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
289 = 172
CMMDC (685; 289) = 1
Fracția: 583/295
583/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
295 = 5 × 59
CMMDC (583; 295) = 1
Fracția: 552/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (552; 273) = 3
552/273 =
(552 : 3)/(273 : 3) =
184/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/273 =
(23 × 3 × 23)/(3 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 7 × 13) =
184/91
Fracția: 100.487/290
100.487/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.487 = 17 × 23 × 257
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (100.487; 290) = 1
Fracția: 594/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
303 = 3 × 101
CMMDC (594; 303) = 3
594/303 =
(594 : 3)/(303 : 3) =
198/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/303 =
(2 × 33 × 11)/(3 × 101) =
((2 × 33 × 11) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 11)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 3(3 - 1) × 11)/(1 × 101) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 101) =
198/101
Fracția: 100.479/329
100.479/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.479 = 3 × 33.493
329 = 7 × 47
CMMDC (100.479; 329) = 1
Fracția: 1.481/303
1.481/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (1.481; 303) = 1
Fracția: 10.462/295
10.462/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
295 = 5 × 59
CMMDC (10.462; 295) = 1
Fracția: 10.465/317
10.465/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.465; 317) = 1
Fracția: 10.467/299
10.467/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
299 = 13 × 23
CMMDC (10.467; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
685/289 × 583/295 × 552/273 × 100.487/290 × 594/303 × 100.479/329 × 1.481/303 × 10.462/295 × 10.465/317 × 10.467/299 =
685/289 × 583/295 × 184/91 × 100.487/290 × 198/101 × 100.479/329 × 1.481/303 × 10.462/295 × 10.465/317 × 10.467/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
685/289 × 583/295 × 184/91 × 100.487/290 × 198/101 × 100.479/329 × 1.481/303 × 10.462/295 × 10.465/317 × 10.467/299 =
(685 × 583 × 184 × 100.487 × 198 × 100.479 × 1.481 × 10.462 × 10.465 × 10.467) / (289 × 295 × 91 × 290 × 101 × 329 × 303 × 295 × 317 × 299) =
(5 × 137 × 11 × 53 × 23 × 23 × 17 × 23 × 257 × 2 × 32 × 11 × 3 × 33.493 × 1.481 × 2 × 5.231 × 5 × 7 × 13 × 23 × 32 × 1.163) / (172 × 5 × 59 × 7 × 13 × 2 × 5 × 29 × 101 × 7 × 47 × 3 × 101 × 5 × 59 × 317 × 13 × 23) =
(25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 53 × 137 × 257 × 1.163 × 1.481 × 5.231 × 33.493) / (2 × 3 × 53 × 72 × 132 × 172 × 23 × 29 × 47 × 592 × 1012 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 53 × 137 × 257 × 1.163 × 1.481 × 5.231 × 33.493; 2 × 3 × 53 × 72 × 132 × 172 × 23 × 29 × 47 × 592 × 1012 × 317) = 2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 53 × 137 × 257 × 1.163 × 1.481 × 5.231 × 33.493) / (2 × 3 × 53 × 72 × 132 × 172 × 23 × 29 × 47 × 592 × 1012 × 317) =
((25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 53 × 137 × 257 × 1.163 × 1.481 × 5.231 × 33.493) : (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23)) / ((2 × 3 × 53 × 72 × 132 × 172 × 23 × 29 × 47 × 592 × 1012 × 317) : (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23)) =
(25 : 2 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 233 : 23 × 53 × 137 × 257 × 1.163 × 1.481 × 5.231 × 33.493)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 132 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 29 × 47 × 592 × 1012 × 317) =
(2(5 - 1) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 1 × 23(3 - 1) × 53 × 137 × 257 × 1.163 × 1.481 × 5.231 × 33.493)/(1 × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 47 × 592 × 1012 × 317) =
(24 × 34 × 50 × 1 × 112 × 1 × 1 × 232 × 53 × 137 × 257 × 1.163 × 1.481 × 5.231 × 33.493)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 17 × 1 × 29 × 47 × 592 × 1012 × 317) =
(24 × 34 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 232 × 53 × 137 × 257 × 1.163 × 1.481 × 5.231 × 33.493)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 17 × 1 × 29 × 47 × 592 × 1012 × 317) =
(24 × 34 × 112 × 232 × 53 × 137 × 257 × 1.163 × 1.481 × 5.231 × 33.493)/(5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 47 × 592 × 1012 × 317) =
(16 × 81 × 121 × 529 × 53 × 137 × 257 × 1.163 × 1.481 × 5.231 × 33.493)/(5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 47 × 3.481 × 10.201 × 317) =
46.714.224.839.712.036.665.559.150.672/118.675.810.639.279.985
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.714.224.839.712.036.665.559.150.672 : 118.675.810.639.279.985 = 393.628.866.641 și restul = 70.326.493.733.670.287 ⇒
46.714.224.839.712.036.665.559.150.672 = 393.628.866.641 × 118.675.810.639.279.985 + 70.326.493.733.670.287 ⇒
46.714.224.839.712.036.665.559.150.672/118.675.810.639.279.985 =
(393.628.866.641 × 118.675.810.639.279.985 + 70.326.493.733.670.287)/118.675.810.639.279.985 =
(393.628.866.641 × 118.675.810.639.279.985)/118.675.810.639.279.985 + 70.326.493.733.670.287/118.675.810.639.279.985 =
393.628.866.641 + 70.326.493.733.670.287/118.675.810.639.279.985 =
393.628.866.641 70.326.493.733.670.287/118.675.810.639.279.985
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
393.628.866.641 + 70.326.493.733.670.287/118.675.810.639.279.985 =
393.628.866.641 + 70.326.493.733.670.287 : 118.675.810.639.279.985 ≈
393.628.866.641,592593329296 ≈
393.628.866.641,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
393.628.866.641,592593329296 =
393.628.866.641,592593329296 × 100/100 =
(393.628.866.641,592593329296 × 100)/100 =
39.362.886.664.159,259332929632/100 ≈
39.362.886.664.159,259332929632% ≈
39.362.886.664.159,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 685/289 × 583/295 × - 552/273 × - 100.487/290 × 594/303 × 100.479/329 × - 1.481/303 × - 10.462/295 × - 10.465/317 × 10.467/299 = 46.714.224.839.712.036.665.559.150.672/118.675.810.639.279.985
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 685/289 × 583/295 × - 552/273 × - 100.487/290 × 594/303 × 100.479/329 × - 1.481/303 × - 10.462/295 × - 10.465/317 × 10.467/299 = 393.628.866.641 70.326.493.733.670.287/118.675.810.639.279.985
Ca număr zecimal:
- 685/289 × 583/295 × - 552/273 × - 100.487/290 × 594/303 × 100.479/329 × - 1.481/303 × - 10.462/295 × - 10.465/317 × 10.467/299 ≈ 393.628.866.641,59
Ca procentaj:
- 685/289 × 583/295 × - 552/273 × - 100.487/290 × 594/303 × 100.479/329 × - 1.481/303 × - 10.462/295 × - 10.465/317 × 10.467/299 ≈ 39.362.886.664.159,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.